带有Michaelis-Menten型收获项的Lotka-Volterra捕食-食饵模型的稳定性和Hopf分支

基于种群Lotka-Volterra捕食-食饵模型增长的假设,构建了一个带有食饵收获项的Lotka-Volterra模型.首先探讨了该模型平衡点的存在性和稳定性,然后讨论了一个正平衡点附近产生的Hopf分支,最后通过数值模拟验证了理论分析结果.     

具有延迟群体感应的浮游植物系统解的存在性、唯一性和稳定性分析

基于基本的Lotka-Volterra数学模型,通过引入延迟项构建了具有延迟群体感应的浮游植物竞争模型,进一步分析了延迟系统解的存在、唯一性和平衡点的稳定性。数值模拟证明了理论结果的正确性。     

一个带时滞的离散模型的一致持续生存

研究了一个带有有限多个时滞的Lotka-Volterra离散模型.以持续生存函数为基础,通过定性分析方法,得到了种群一致持续生存和绝灭的条件.结果表明,该模型与其相平行的连续模型有着相同的持续生存条件.     

具有分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解

由于带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的精确解很难得到,因此数值近似方法成为了求解此方程的有力工具.根据Euler数值方法,利用It公式和分数Brown运动的性质,讨论带分数Brown运动的随机时滞Lotka-Volterra模型数值解的有界性和收敛性,并通过数值算例对给出的数值计算方法进行验证.     

带分数布朗运动的随机时滞Lotka-Volterra模型的有界性

文章给出了带有分数布朗运动的随机延迟LotKa-Volterra模型dx(t)=diag(x1(t),…,xn(t))[(b+Ax(t-τ)dt+σx(t)dBtH],利用It形式,Barkholder-Davis-Gundy不等式,Chebyshev不等式,讨论了随机延迟LotKa-Volterra的有界性.得到的结果显示环境噪声不仅可以抑制人口爆破,而且使得其解是随机毕竟有界.     

一类非局部扩散竞争系统的行波解的存在性

采用构造上下解交叉迭代的方法,证明了带有非局部扩散项以及时滞的反应扩散方程行波解的存在性,依此并将原有的关于Lotka-Volterra型竞争扩散模型的结论推广到了更一般的Hosono-Mimura型竞争扩散系统中.     

具有反馈控制和时滞的比率依赖随机Lotka-Volterra竞争-合作模型的动力学分析

研究了一类新的具有反馈控制和时滞的比率依赖随机三种群Lotka-Volterra竞争-合作生物模型.首先，证明了模型存在唯一的全局正解.其次，通过构造适当的Lyapunov函数，证明了模型的解是随机最终有界的.最后，运用伊藤公式和微分不等式放缩，得到了种群灭绝的充分条件.     

随机时滞Lotka-Volterra模型解的渐近估计

研究一类随机时滞Lotka-Volterra生态模型解的动力行为。利用■公式,Borel-Cantelli引理及指数鞅不等式,得到模型全局正解的时间均值有界性和渐近估计.     

带有Poisson跳的随机延迟微分方程数值算法的几乎必然指数稳定性

运用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,研究了带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)在满足局部Lipschitz条件和线性增长条件时,如何保证全局解的唯一存在性,证明了用EM算法和倒向EM算法求解带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)所得数值解的几乎必然指数稳定性.     

Belousov-Zhabotinsky化学反应中可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分

考虑一类描述闭等温反应中振荡化学动力学行为的可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分,利用半拟齐次系统的可积性理论,找到Lotka-Volterra模型的一个多项式首次积分,并证明了它是Lotka-Volterra模型唯一的多项式首次积分.