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1.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(4):1-2
设p是奇素数,m是正整数,D是无平方因子正整数,当p>3,m>1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp+2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
2.
设k,l,m1,m2是正整数,p,q为奇素数且满足pk=2m1-3m2,ql=2m1+3m2.证明了若2■m1,m2≡2(mod 4),z≡0(mod 2),则对任意正整数n>1,丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2),从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性. 相似文献
3.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2005,26(1):1-2
证明了当D(无平方因子正奇数)不能被6k+1之形素数整除时,若方程x3+33m=2Dy2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡1(mod 4),D的素因数p都满足p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为偶数. 相似文献
4.
乐茂华 《常德师范学院学报(自然科学版)》2002,14(1):1-2
设P是奇素数,D是适合p不整除D的正整数,当(D,p)=(2,3)或(3s^2 1,4s^2 1),其中s是正整数时,方程x^2 D=p^n恰有2组正整数解(x,n);否则,该方程至多有1组正整数解。 相似文献
5.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(3):7-7
设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m>1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).三 相似文献
6.
两个连续正整数平方和中的素数方幂 总被引:6,自引:0,他引:6
李中 《吉首大学学报(自然科学版)》2000,21(1):30-31
设x,n是正整数,p是素数,证明了当p>109时, 如果 x2+(x+1)2= pn,则必有n=1或2. 相似文献
7.
图St(m)∪Kp,q的k优美性及算术性 总被引:5,自引:0,他引:5
对于正整数m,p,q,k∈N+(N+为正整数集合),给出一类非连通图St(m)∪Kp,q, 论证了当k>1, 且min{p,q}≥2时, 该图是k优美图; 当k>(q-1)d+1(d>1, d∈N+)时, 图St(m)∪Kp ,q是(k,d)算术图. 相似文献
8.
3.方程(1)在p≡17(mod24),q≡3(mod8)或p≡5(mod24),q≡23(mod24)或p≡5(mod24),q≡3(mod8),(p/q)=1时均无正整数解.4.当D=2p时,方程(1)除开有解p=3,x=7,y=20外,无其他的正整数解.5.方程(1)在p≡3(mod4),q≡3(mod4)时无正整数解.国外,Nagell,Ljunggren,Cohn等人有过不少工作,可参看文[4]所附文献.本文用不同于前面诸文的方法,对于D=pq的情形,得到进一步的结果.我们有 相似文献
9.
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2001,13(2)
设D是大于 2且不含σk +1之形素因数的无平方因子正整数 ,p是适合p D的素数。本文证明了 :当p>3且p ± 1(mod 12 )时 ,如果D有素因数q适合q≡ 1(mod 4) ,则方程x3 +p3n =Dy2 没有适合gcd(x ,y) =1的正整数解 (x,y ,n)。 相似文献
10.
乐茂华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2003,20(3):22-24
设p是大于的奇素数,D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(√-D)的类数。证明了:当p|h(-D)时,方程x^2 4D=y^p没有适合2|xy的正整数解。 相似文献
11.
设n,x,r为正整数且r>1,p为奇素数,n=pαc,pc,本文给出下面一类方幂和中因子p的指数计算公式,并给出其在不定方程中一个应用:D=∑n-1k=0(x+dk)r,d=ps+1。 相似文献
12.
广义Pell数列中的平方类 总被引:2,自引:1,他引:2
设t是大于1的整数,U={Uk}k=0是参数为t的广义Pell数列。本文证明了:如果t=2dr^2,(t √t^2 1)^d (t-√t^2 1)^d=4s^2,其中d,r,s是正整数,而且d是无平方因子正奇数,则U恰有一个平方类{Ud,U2d);否则,U没有平方类。 相似文献
13.
设n是大于 1且适合s(n) =[n/2 ]的正整数 ,其中s(n)是n的正规约数和函数 ;ω(n)是n的不同素因数的个数 ,p1,p2 ,… ,pω(n) 是n的适合p1相似文献
14.
管训贵 《四川理工学院学报(自然科学版)》2010,23(5)
设n是正整数,用σ(n)表示n的所有正因数的和。对于给定的正整数a,如果不存在正整数b适合σ(a)=σ(b)=a+b,则称a是孤立数。文章运用初等数论的方法证明了pr都是孤立数。这里p为奇素数,满足p>2r~(1+ε),0<ε≤1,ε是任意实数,r是正整数,满足r>((1+ε)/ε)~1/ε 相似文献
15.
乐茂华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2003,20(2)
设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。 相似文献
16.
管训贵 《宁夏大学学报(自然科学版)》2013,(4):298-300
设p为奇素数.利用同余性质及Fermat的无穷递降法,证明了:D=p3,p≡3,7(mod 16);或D=-p3,p≡9,13(mod 16);或D=2p3,p≡3,5(mod 8);或D=4p3,p≡3,7(mod 16)时,方程x4+Dy4=z2,gcd(x,y)=1均无正整数解.同时给出D=3时方程的全部正整数解. 相似文献
17.
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2002,14(1):1-2
设P是奇素数 ,D是适合p D的正整数 ,当(D ,p) =(2 ,3)或 (3s2 + 1,4s2 + 1) ,其中s是正整数时 ,方程x2 +D =pn 恰有 2组正整数解 (x ,n) ;否则 ,该方程至多有 1组正整数解 相似文献