2维超对称模型中超势与超对称破缺

利用张量分析构造一类趋势为W(=1/n)gφ~的2维超对称模型,研究了超对称破缺的行为与趋势奇偶性的关系,结论是,对偶性超势,超对称不能破缺,而对奇性超势,超对称可产生破缺,此外,还研究了超对称破缺机制,并给出相应的粒子谱。     

基于Kratzer势的D维薛定谔方程的超对称求解

[目的]基于超对称量子力学方法,求解D维球对称修正Kratzer势和广义Kratzer势作用下的薛定谔方程.[方法]通过给出试探解的办法得到这两种势作用下的超势,确定了超对称伴随势,并得出对应的形状不变因子,进而解得两种势对应的D维球对称薛定谔方程.[结果]利用形状不变因子和升、降算符的作用分别得到了修正Kratzer...     

超对称量子力学中超势的应用

本文主要讨论超对称量子力学中超势的两种应用.一种是应用超对称量子力学理论推导在势场具有形状不变性时,哈密顿序列中超势所满足的关系式,并应用其求解Eckart势场.另一种是超对称量子力学与变分法相结合,通过构造超势,得到势场的试探波函数,研究势场的三维性质.     

超对称量子力学与三维Eckart势的解

结合超对称量子力学,应用两种方法对三维Eckart势场进行了分析和计算．一种是进一步扩展变分方法在超对称量子力学中的应用,求解由基态推广到激发态,得到三维Eckart势场的能谱和波函数;另一种是用求解氢原子的方法给出三维Eckart势场的性质,并结合超对称的结果进行讨论．     

P?schl-Teller Ⅰ势势代数及同谱势研究

【目的】P?schl-Teller Ⅰ势是超对称量子力学中为数不多的满足薛定谔方程并能精确求解的双参数势中的一种。研究精确求解该势的途径,用势代数精确求解它在超对称性完整和破缺条件下的能级;同时构造P?schl-Teller Ⅰ势的同谱势从而增加可精确求解的势数目。【方法】1） 基于超对称量子力学理论,研究了P?schl-Teller Ⅰ势的双参数势代数,应用待定系数法和迭代法得到了势代数描述的形状不变性,当超对称性破缺时,通过两步法调整参数的方式得到势代数形式的形状不变性;2） 通过形状不变性构造出一个新的超势族,使它与原势具有相同的能级,并作出能级图像进行精确对比。【结果】1） 根据势代数计算并得到了超对称性完整时的对应能谱;2） 通过两步法调整参数得到势代数的形状不变性,计算并得到了该势在超对称破缺情况下的能谱;3） 对比图像发现该势族与原势拥有相同能级。【结论】1） 对比采用势代数方法得到的计算结果与用求解薛定谔方程的方法得到的计算结果,发现两者完全一致,由此得出双参数势代数法是求解P?schl-Teller Ⅰ势能级的另一个新途径;2） 势代数法在超对称性破缺情况下仍适用精确求解对应的薛定谔方程;3） P?schl-Teller Ⅰ势的同谱势族可极大丰富可精确求解势的数目。     

超对称量子力学中─维形状不变势与严格解

找到几个具有形状不变性的一维势，用超对称量子力学理论求得其束缚态能量的严格表达式．给出已知所有形状不变势中束缚态数为有限者的数目，丰富了形状不变势的家族．     

3维O（N）超对称理论破缺机制

利用张量运算构造了超势具有多项式形式的3维O(N)对称超对称理论模型,同时利用大N展式和单圈有效势方法详细讨论了O(N)对称和超对称破缺机制。结论是,对超势 W=(1/n)Kφ~n,如n为偶数时,超对称不能产生破缺,而当n 为奇数时,超对称可能产生破缺,同时出生破缺的临界值。     

超对称量子力学和精确可解势

本文主要评述了超对称量子力学理论的进展,重点介绍了超对称量子力学和半么正变换,因式分解和形状不变势,形状不变势和精确可解势.     

一维三角势的超对称量子力学伴随势及其精确解

精确求解了一种新的一维势能，其为一维三角势的超对称伴随势,得出了此势的本征能量及对应的定态波函数，求解的推导过程与一般的超称量子力学求解方法有所不同。     

N维Kratzer振子势的形状不变性和能级

将超对称量子力学方应用到 N(N≥ 2 )维 Kratzer势 ,构造出一个与广义角动量量子数 N和维数 N相关的超势 ,简洁的给出 N(N≥ 2 )维 Kratzer振子的能量本征值 .当 N=3时 ,可得三维 Kratzer振子的能级