分时段公司债券的违约相关性研究

用偏微分方程的方法,研究当子公司违约时,母公司的公司债券的定价问题.在随机利率的假定下,利用约化的方法,对公司债券分时段进行分析,给出了母公司的公司债券的数学模型和显示表达式,并讨论了违约相关性的金融意义.     

具可料和不可料违约的公司债券定价

研究公司可同时出现可料和不可料违约时，债券的定价问题．这里可料违约是指公司资产碰到预定破产边界，不可料违约是外在跳过程发生首次跳．结合结构化方法和约化方法，讨论公司债券价格满足的偏微分方程，通过计价单位变换，将偏微分方程降维，求得债券价格的显式解．同时研究信用利差的性质．假设瞬时利率和危险率分别服从Vasicek和Cox-Ingersoll-Ross（CIR）扩散模型．     

对手违约存在相关性的可违约债券的定价

通过讨论违约时刻的概率分布给出存在对手风险的可违约债券的定价公式,对于存在多对手的情况,当对手间相互独立时定价公式容易得出,但对手间存在相互依赖关系性的情况比较复杂。为了解决这一问题,引入Copula函数来刻画违约时刻的联合分布,从而给出债券定价公式的显式表达。     

违约边界条件下信息不对称时的公司债券定价模型

在Black and Cox的结构化方法框架下,运用偏微分方程（PDE）的方法,给出了随机利率基于Hull—White模型且信息不对称时的可违约公司债券的定价公式和信用利差公式,并进行了数值模拟。     

基于遗传算法KMV模型的公司债券违约风险度量研究

基于遗传算法对KMV模型进行了修正,并运用修正的KMV模型对样本债券在2017—2018期间的违约风险进行度量。结果表明:基于遗传算法改进的KMV模型在预测公司债券违约风险方面有着不错的表现,拟合正确率远高于改进前的原模型;并且公司债券所属行业的不同会影响模型违约点的选择,从而影响KMV模型度量违约风险的效果。     

具有随机违约强度的公司债券定价模型

在随机违约强度与随机利率相关及其在无风险债券市值回收(或面值回收)的条件下,利用Δ对冲和无套利原理构造了可违约公司债券的定价模型;运用偏微分方程方法给出了公司债券的价格表达式,并讨论了回收方式对可违约公司债券的影响.     

对违约相关性计量模型的研究

对企业的违约相关性进行了说明，并介绍了违约相关性的两种传统分析方法，提出了一个改进的模型，对其结论作了详细分析。     

含信用等级迁移的公司债券基于双资产的结构化定价

研究含信用等级迁移风险的公司债券在双资产影响下的定价问题。基于Merton的公司债券结构化定价方法,建立含信用等级迁移风险的公司债券关于流动资产和固定资产的模型假设,分析债券的未来预期收益,给出在信用等级迁移边界处耦合的偏微分方程组,在信用等级迁移边界处添加一阶导数条件或线性组合条件,建立起债券的定价模型。求得了数值解和解析解,最后对模型进行了数值分析。     

约化模型下的公司债券定价

公司债券是一种可违约风险债券.公司债券定价的约化模型将违约时间定义为具有违约强度的绝不可及时,将违约过程看作跳过程.违约过程的强度过程既可依赖外生宏观状态变量,也可以受到其他公司违约的影响.本文分析了违约强度过程的构造,给出了风险债券的定价原理,得到了可违约债券定价的一般公式,并推导出了交易对手风险存在时公司债券定价公式.     

基于KMV-CatBoost增强的企业信用债券违约风险评估模型

针对传统预测模型对于企业信用债券违约预测准确率低、拟合效果差的问题,提出了基于Kaufman-Merton-Voss （KMV）-Categorical Boosting （CatBoost）的企业债券违约预测模型. 首先对原始样本数据进行预处理,降低噪声数据对预测模型的影响;然后,利用KMV模型评估借款公司信用违约概率,计算公司资产市场价值与公司资产市场价值的波动率,获得企业资产价值与违约点之间的差额Distance-to-Default（DD）;最后,利用债务偿还期限、短期无风险收益率、公司股权市场价值、公司债务面值计算出的违约距离,将其加入指标中,利用CatBoost算法预测企业信用债券违约风险,通过基于Ordered Boosting方式的CatBoost算法训练模型,得到无偏梯度估计,以减缓预测偏移,从而增强模型的泛化能力. 实验结果表明：基于KMV-CatBoost增强的模型能够提高企业信用债券违约风险识别的准确率,识别正确率约为95.5%.     

考虑交易对手违约相关的脆弱期权定价

探讨了脆弱欧氏看涨期权定价过程中存在的交易对手间违约相关问题.首先,提出了交易对手间环形违约相关情形与市场风险因素共存时,违约强度模型的构造.其次,利用绝对连续的测度变换方法得到了交易双方的联合违约密度函数.数值分析结果表明：当期权交易双方存在环形违约相关时,脆弱期权的价格要低于只考虑存在单边违约风险的情形,说明此种情况下的脆弱期权蕴含着较高的信用风险暴露.另外,模型对回收率的敏感性要强于已有模型.     

约化模型下带双重风险的可转换债券定价

在约化模型框架中,考虑具有双重风险可转换债券定价问题. 假定股价用几何布朗运动驱动的随机微分方程刻画,随机利率和违约强度服从Vasicek模型且股价、利率、违约强度两两相关. 基于风险中性定价原理,建立可转换债券定价模型,运用几个常用的多元正态变量条件数学期望公式和等价鞅测度法求解模型,给出了相应可转换债券定价公式.     

随机汇率下的信用违约互换定价模型

在随机汇率的假设下,通过倒向Kolmogrov方程,运用结构化方法建立了信用违约互换的定价模型,得到了美元市场上信用违约互换价格的显式解,并给出了相关的金融意义分析.     

马尔可夫调制的跳扩散过程下可分离交易可转换债券的定价

运用测度变换方法和无套利定价原理,得到了风险资产价格满足马尔可夫调制的跳扩散过程及市场利率是随机利率时,可分离交易可转换债券的定价公式.并利用蒙特卡诺方法给出了数值分析,比较了风险资产价格满足不同金融模型下可分离交易可转换债券的价值差别.     

二叉树模型用于可转换公司债券定价

可转换公司债券兼具债券、股票和期权3个方面的部分特征,再加上可转债的赎回条款和回售条款,使其定价更为复杂.利用二叉树模型,给出了附有赎回条款和回售条款的可转债的定价方法,分析了赎回条款和回售条款对可转债的影响.     

企业债券信用价差度量多参数优化模型

用多参数利率期限结构模型确定的利率期限结构为输入变量，利用Jarrow简化模型确定信用价差，从而给出一种新的企业债券的信用价差度量多参数集成优化模型。同时选取上海证券交易所多个交易日国债和企业债交易数据，通过遗传算法及两次最小二乘法联合估计得到相对精确的模型参数，由此拟合出企业债券发行主体的信用价差方程。最后选用基准方法作为对比，实证结果表明，以价格为输入变量所得信用价差更符合实际且拟合的模型参数更精确。该方法可以用于度量任何债券的信用价差，具有实用推广价值。