整函数与微分多项式涉及慢增长函数的唯一性

证明了整函数及其线性微分多项式若ＣＭ分享两个互为判别的慢增长函数必然恒等．     

整函数与其微分多项式的唯一性

研究整函数及其导数与线性微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,所得结果从两方面改进了Jank,Mues和Volkmann的定理．     

与微分多项式分担一个值的整函数的唯一性

研究了与微分多项式分担一个值的整函数的唯一性问题，证明了：设f(z)是一个非常整函数，k是一个正常数，ak(≠0）,ak-1,…,a2,a1都是常数，Lk(z)=akf^(k)(z) ak-1f^(k-1)(z) …a1f(z)，如果f(z）与Lk(z)分担1IM且N(r,1/f)=S(r,f)，则Lk(z)-1/f(z)-1≡c,其中c为非零复数，这个结果改进并推广了Brueck的一个结果。     

涉及微分多项式的亚纯函数唯一性

研究了亚纯函数在零点与极点处满足一定的亏量条件下与其微分多项式分担一个值的唯一性问题 ,推广和改进了邱等人的有关定理 ,主要结果如下 :设f是开平面内非常数亚纯函数 ,b为任一非零有穷复数 ,F为f的常系数齐次微分多项式 ,且F不恒为常数 ,其次数是λ ,权是Γ .若f,F分担bIM ,(3λ +2 )δ(0 ,f) +(2Γ - 2λ +6 )Θ(∞ ,f) >2Γ +8.则f=F ,或f·F =b2 .     

亚纯函数的微分多项式的唯一性

讨论亚纯函数的微分多项式分担一个有限集的唯一性问题,推广了已有的一些结果.     

整函数及其线性微分多项式的公共函数

设f是整函数．如果f与其线性微分多项式L(f)具有两个IM非零公共小函数，那么能得到一个一般关系式．从而解决了李平与杨重骏的猜测．     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。     

亚纯函数及其线性微分多项式的唯一性

设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f) N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z) a1(z)f(n-1)(z) … an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了:f(z)为满足N(r,f)≤1f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(x)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z).     

涉及微分多项式的整函数的唯一性

作者研究了整函数与其微分多项式分担一个有穷集合的唯一性问题,所得结果推广和改进了已有的相关定理.     

亚纯函数的微分多项式的唯一性

讨论了亚纯函数的微分多项式具有一个公共值的唯一性问题，推广了C．C．Yang，仪洪勋及Lahiri.I等人的有关结果。     

分担一个小函数的整函数

本文证明了设f(z)和g(z)是两个超越整函数,n≥6是一个正整数,d(z)(≡/0)是f(z)和g(z)的公共小函数．若f     

分担多项式的整函数

本文研究了整函数的唯一性,证明了如下结果:设p(z)为n1多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{6,n1}是一个正整数,如果fn(z)f'(z),gn(z)g'(z)分担多项式p(z)CM,则f(z)=ciecfp(z)dz,g(z)=c2e-cfp(z)dz,这里c1,c2和c是三个常数且满足(c1c2)n 1c2=-1;或者f(z)≡tg(z),其中t是一个常数且满足tn 1=1.     

关于整函数涉及导数的唯一性

得到了若整函数与其导函数具有两对ＣＭ公共小函数对，二者有简单的线性关系；用线性微分多项式替换导函数，结论仍成立     

关于整函数与亚纯函数的唯一性

研究了整函数与亚纯函数的唯一性，通过证明定理：假设f和g是两个非常数的亚纯函数，假如f^(n)=1→←g^n=1,n是一个非负整数δ（p,f) δ（0,g)>1且δ（∞，f)=δ(∞,g)=1，则f≡g或f^(n).g=1。     

唯一性函数的性质及在单调迭代方法中的应用

唯一性函数在用半内积研究抽象空间微分、积分方程的唯一解中起着很重要的作用。庄万，Ｓ．Ｗ．Ｄｕ等均利用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数来控制ｆ（ｔ，ｘ）的非紧性测度，用单调迭代方法研究了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程初值问题在锥段中的最小解和最大解（庄万，陈玉波．Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程的单调迭代法与上、下解法．山东师范大学学报，１９８６，（１）：６～１１；ＳＷＤｕ，ＶＬａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ．ＭｏｎｏｔｏｎｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ．ＪＭａｔｈＡｎａｌＡｐ－ｐｌ，１９８２，８７：４５４～４５９）。笔者研究了唯一性函数的一些性质，并利用这些性质说明在用单调迭代方法研究上述问题时可利用条件较宽的唯一性函数来控制ｆ（ｔ，ｘ）的非紧性测度。     

整函数的可交换性

在本文中，我们研究整函数可交换性，推广了J.H.Zheng，C.C.Yang[1]和T.Kobayashi[2]的一些结论．     

整函数与其一阶及二阶导数具有一个公共值的唯一性

本文完善了Jank-Mues-Volkmann关于整函数f,f′,f″具有一个公共值的唯一性定理的证明．本文运用对数求导的方法,讨论了Picard例外值,从而完善了定理的证明。     

关于亚纯函数的重值与唯一性问题

讨论了亚纯函数的重值与唯一性问题,推广并改进了熊庆来,杨乐,谢晖春、仪洪勋等人的有关定理,例子证明本文结果是精确的.     

亚纯函数导函数的亏量与唯一性

讨论了满足条件的有穷级亚纯函数的导函数的亏量问题以及满足条件的亚纯函数的唯一性问题．