基于曲率数据的曲线拟合方法研究

从肠道内窥检查中镜体模型重建的需要出发,介绍了基于曲率数据的曲线拟合方法.首先完成了从线应变到曲率的转换,以及从离散曲率到连续曲率的插值;然后用微分几何的方法,研究得出了三种基于曲率积分的曲线拟合方法;并在对这些拟合方法进行试算验证的同时,分析了拟合误差产生的原因,以及相应的减小拟合误差的若干措施.     

分段坐标旋转光滑样条方法的原理及应用

本文将所要求解的曲线分段处理.根据各段挠度的不同.采取不同的坐标旋转,使原来的大挠度曲线化为不同坐标系中的小挠度曲线段.各坐标系中的小挠度曲线段分别采用一般样条方法求解,然后分别交换到原坐标系中,各曲线段间采用二阶光滑连接.设原坐标系{0,x,y}中的曲线为y=f(x),原坐标系绕坐标原点旋转θ角后原曲线变为(?)=F((?)).因坐标系的旋转属正交变换并不改变曲线的曲率,由此得     

轴流式叶型的Bezier曲线设计方法

为了避免型线曲率不连续所导致的气动损失,提出了一种基于Bezier曲线曲率优化的平面叶栅设计方法,包括对气动性能有显著影响的进出口几何构造角、喉部宽度、弯折角,对强度影响较大的前/尾缘半径、最大内切圆半径、位置等14个独立参数.对平面叶栅的压力面、吸力面型线等进行了设计分析.为保证其光顺性,采用优化设计的方法调整内切圆半径的夹角,实现了压力面、吸力面型线的曲率连续,完成了平面叶栅的设计.进行了多种叶型的设计和气动分析,验证了设计方法的有效性.分析结果表明文中提出的方法可以灵活地进行平面叶栅的设计.     

圆柱面上具非零曲率和挠率的曲线特征

三维欧氏空间中的曲线的Frenet标架的运动方程满足Frenet公式,并且在相差一个旋转变换和平移变换的意义下由其曲率和挠率唯一确定.在曲线所在曲面有特殊结构的情况下,可以得出曲面上曲线的曲率和挠率满足的关系.文中只利用了圆柱面上曲线在中心轴上的投影函数给出了圆柱面上具非零曲率和挠率的光滑曲线其曲率和挠率必须满足的方程.     

中间包导热过程的温度场计算研究

运用非正交曲线坐标转换方程对其温度场控制方程进行离散和求解,生成了梯形区域物理平面的贴体网格,同时应用非正交曲线坐标系对任一角度的梯形区域的流场进行模拟计算。并在同一条件下与直角坐标系所模拟的温度场进行比较,说明了非正交曲线坐标方法的正确性和可行性。     

某类空间曲线的曲率圆

讨论了曲面z=f(x,y)被平面y=ax+b所截得曲线的曲率圆,给出了空间某类曲线的计算公式.     

力学中二维曲线曲率半径的表达式研究

介绍了力学中质点二维运动轨迹曲率半径的几种常见的计算公式,证明了它们之间的等价性.利用其中的平面自然坐标系下的公式(ρ=|ds/dφ|)较简便地推导出平面极坐标系中曲率半径的一般计算公式,据此推导出在通常的极坐标系(以焦点为极点)中圆锥曲线曲率半径的统一表达式,进而推导出在通常的直角坐标系(以中心或顶点为原点)中各圆锥...     

密切图形和伴随三面形的特性对曲线形状的影响

本文证明了四个命题:若曲线的所有密切圆经过一个定点,则曲线为圆(或圆弧);若空间挠曲线的所有密切球面经过一个定点,则曲线为球面曲线;若空间挠曲线的所有从切平面经过一个定点,则曲线的曲率K和挠率τ必须满足形如τ/k=Cs D(C≠0、D均为常数,s为曲线的弧长参数)的关系;所有副法线都经过一个定点的曲线不存在。     

一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式及其应用

测地曲率是经典微分几何曲面理论中一个重要的内蕴几何量,测地曲率恒为零的曲线即曲面上的测地线．给出了一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式,利用该计算公式给出了椭球面上圆截线问题的一种微分几何解决方法.     

空间靶标位姿的三维重建方法研究

从增强现实AR系统中目标跟踪的需要出发,介绍了空间靶标位姿的重建方法.文章在点重建和线重建方法的基础上,分析了空间矢量在任何成像面上的投影位置关系,导出了在世界坐标系和在图像坐标系中重建空间矢量的两种方法,并将上述方法用于空间靶标位姿的三维重建,且进行了验证.     

关于密切平面的的等价定义

本文将从几何直观的角度,利用极限的思想及切触阶的概念给出空间曲线在一点的密切平面的定义,并给出这些定义之间的等价性。     

圆的中心投影

运用坐标法建立了坐标平面xoz上的单位圆在平面xoy上的(中心投影)象与投影中心的一种非线性对应关系,并讨论了投影象为椭圆、双曲线、抛物线、圆和等轴双曲线时,投影中心的轨迹.     

Simulink自带永磁同步电动机模型矢量坐标变换分析与国产化改造

分析了Simulink自带永磁同步电动机模型的内部结构与矢量坐标变换关系,给出其对应的模型.提出对自带PMSM模型进行国产化改造方法,建立磁场定向SVPWM双闭环仿真系统,对比仿真证明了改造方法的正确性.     

数字化逆变电源单相SVPWM技术的研究

通过对三相SVPWM思想、方法与研究手段进行类比,将SVPWM技术推广至单相PWM逆变电源.针对单相逆变电源的特点,引入单相"线电压"概念,并在此基础上分析了单相空问电压矢量,提出了单相电压矢量空间的坐标旋转变换方法.详细介绍了单相SVPWM算法的实现方法,给出了一种开关优化的单相SVPWM算法.最后通过构建实验平台,用实验验证了文中所述单相SVPWM逆变控制算法.     

有理三次Bezier样条的曲线修正方法

提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段有理三次Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或过约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性.修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性.数值实验表明,该方法简单、快速、有效.     

关于曲线的斜渐近线

在以往对曲线斜渐进线研究成果的基础上,指出了其共同性,提出了求曲线斜渐进线的新方法.     

超细长弹性杆的力学模型及其边界条件

阐明一类超细长弹性杆的静力学建模问题。在平面截面假设下对弹性杆离散化,用方向子表述弹性杆的位形,杆是截面的弧坐标历程。通过截面形心的应变矢量和弯扭度的定义,讨论了截面的变形几何,分析了Kirchhoff模型和Cosserat模型的异同。根据微段杆的平衡条件导出了Cosserat模型下以原始弧坐标为自变量的平衡微分方程,与关于内力主矢和主矩的本构方程联立,形成封闭的微分方程组。讨论了弹性杆的端部约束及其边界条件,显示了这类边值问题的特殊性,表明了大位移下的平衡问题本质上都是静不定问题。