齐次平衡法与Burgers-Huxley方程的精确解

目的 求解Burgers-Huxley方程,得到该方程的精确解.方法 用齐次平衡原则求解Burgers-Huxley方程并利用符号计算软件Mathetnatica对方程进行化简.结果 得到了BurgersHuxley方程6种不同形式的行波解.结论 齐次平衡法是求解某些非线性偏微分方程的有效工具之一,具有一定的普适性.     

扩展齐次平衡法与BBM方程的精确解

在利用齐次平衡法解非线性偏微分方程时,通常令方程的拟解ω(x,t)=1 e(mx n t ξ0).本文将拟解的形式推广为ω(x,t)=A Be(mx n t ξ0),利用推广的齐次平衡法得到BBM方程更一般的精确解.     

齐次平衡法与Burgers—KdV方程的精确解

对齐次平衡法进行适当修改，求得了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的２个精确解。     

简化齐次平衡原则与新Hamiltonian振幅方程的孤波解

发展和改进求解非线性发展方程的方法是重要的工作.简化了齐次平衡原则,用简化后的方法求解了新Hamiltonian方程,得到了该方程的暗孤波解和亮孤波解,这两种解是物理学家最关注的.     

齐次平衡原则及其应用

叙述齐次平衡原则及其在非线性数学物理中的应用：根据该原则可导出一大类非线性ＰＤＥ的非线性变换,并借之得到方程的精确解;利用计算机的符号计算系数获得许多非线性ＰＤＥ的弧立皮解;对一些非线性方程的边值－初值问题也可得到其精确解的表达式。     

KdV方程的精确解

用齐次平衡方法求出了KdV方程的精确解     

组合KdV方程的精确解

组合KdV方程是一个非线性波动传播的模型，它的精确解在各种应用中，例如在晶格及流体力学等领域有重要的应用价值。本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法，求出了组合KdV方程一些精确解，包括孤立子解，双周期解等。     

Boussinesq方程的新精确解

通过改变待定函数的次序,对齐次平衡法进行了推广。利用这种推广的齐次平衡法,求得了1组Boussinesq方程的一些新精确解,其中包括孤立波解及由椭圆函数表达的周期解。所得到的解推广了庞小峰、刘式达等人研究的有关结果。     

一个非线性波动方程的精确解

用齐次平衡方法求出了一个１＋维非线性波动方程的精确解，几个有重要应用的非线性数学物理方程可作为该方程的特别情形，所得结果被推广到ｎ＋１维空间情形。     

Kolmogorov Petrovsk Ⅱ Piskunov方程的部分精确解

用齐次平衡方法求出Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ Ｐｅｔｒｏｖｓｋ Ⅱ Ｐｉｓｋｕｎｏｖ（ＫＰＰ）方程的精确解。     

广义哈密顿振幅方程的精确解

借助于齐次平衡原则和一高次辅助方程,研究了广义哈密顿振幅方程,求出了该方程的双曲函数、三角函数及代数形式的精确解。     

三阶KdV方程一般形式的精确解

对求解非线性数学物理方程的F-展开法进行了扩展,并利用齐次平衡原则求出Kdv方程的椭圆函数表示的精确解,在极限情形下,得到该方程的三角函数表示的周期波解.     

齐次平衡原则与BTs

用齐次平衡原则导出了Ｔｈｏｍａｓ方程、Ｂｕｒｇｅｒｓ方程、ＫｄＶ方程和Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的新型ＢＴ。它们的著名非线性变换,可作为这里导出的新型ＢＴ的特殊情形。     

IKDV方程及MRLW方程的精确解

在mathematica的帮助下研究了IKDV方程及MRLW方程,得到了它们的新的精确解。     

组合KdV方程的精确解

根据齐次平衡原则及利用F-展开法,求出了组合KdV方程一些Jacobi椭圆函数表示的双周期解,并在极限情况下,得到了孤立波解和三角函数表示的周期波解。     

一个源于Sinh-Laplace方程的非线性方程及其精确解

通过未知函数的变换将sinh-Laplace方程化为等价多项式形式的非线性方程，利用F-展开法和齐次平衡的思想，求出非线性方程的若干精确解．     

变系数KdV方程的精确解

讨论了物理背景很强的KdV方程的精确解问题,并利用齐次平衡法的改进,把过去的常系数KdV方程的精确解推广,得到了变系数KdV方程的精确解.     

一个新的哈密顿振幅方程的精确解

本文用齐交平衡法求出了哈密顿振幅方程的精确解。这是齐次平衡方法求解微方程的又一应用。     

哈密顿振幅方程的新的精确解

利用齐次平衡思想导出了哈密顿振幅方程的一个非线性变换，并利用此变换求出了该方程新的精确解。     

Chaffee—Infante反应扩散方程的精确解

用齐次平衡方法求出了Ｃａｆｆｅｅ－Ｉｎｆａｎｔｅ反应扩散方程的精确解。