非綫性微分方程組的解的有界性和稳定性

本文討論n维方程组(1.1)。在假設(1.4)与(1.5)之下,得基本定理——若方程(2.7)的最大解要延拓,則方程组(1.1)的解的范不超过它,且也可延拓。由此给出(1.1)的解的有界性和稳定性的判別法,这概括了一系列的有关結果,如文献[1]、[2]、[3]、[6]、[16]、从而看出这些結果的相互关系。     

M. Rockowski的一个定理

在[1]中,作者曾經指出,M.Rockowski在[2]中所作的关于判別超曲面的凸性的定理的証明有錯誤。作者利用Morse理論以及Chern和Lashof的結果,对子流形作出了一般性的結果(以[2]中的結果为特例),但是,Rockowski的証明的想法还是比較有意义的,这在于它比較直观,办法也比較初等。以下将对他的証明給出改正。設M~n是,n(≥2)維的紧致的、无边的且是定向的微分流形,E~(n 1)是n 1維的欧氏空     

菲湼耳半周期带中的一个问题

1.本文提供一个新的分环形半週期的方法,不在波阵面上分带,而在圓孔或圓屏所在的平面上分带,並且指出了这個分带法的优点。 2.對於平面波來說,本文指出了一个常見的,由歷史原因而發生的不严格的地方,即認為(v_k為第k个半週期带对圆孔轴上一点P產生的擾動)。本文用這种分帶方法証明了,對普通所謂的平面波來說。。並且提出了数篇与本文結果一致的其他作者的文章。而且指出了这陷缺这發生的原因。 3.用本文的分帶方法,不需要知道倾斜因数的形狀,就能够順利的解释光線的直線進行。 4.對於球面波,本法的結果与通常方法的果結在颇大的应用範围內一致。並且都能由波動观点解釋“光之直進”現象。但本文方法不需要知道傾斜因数的形状,而通常方法的結果則完全决定於傾斜因數的形狀,並且本文方法的应用範围好像稍广一些。 對於平面波(即观察点靠近圓孔時),本法与旧的結果不同,而是认為光线直進不成立,而本文結果与一些实驗及其他理論一致。     

π~+介子輻射衰变分枝比

一、引言費曼—盖尔曼和夏馬克森德香所提出的費米子之間普适弱作用理論应用于β衰变等弱作用现象得到很好的結果。中国科学院原子能所的同志利用費曼—盖尔曼等人提出的費米子普适弱作用哈密頓量密度及沙拉姆所提出的强相互作用哈密頓量密度,用截断方法来处理真空极化带来的无穷大,所算出K~+介子衰变的分枝比和实驗結果符合得不錯。本文中应用同样的方法来計算π~+介子的輻射衰变。π~+→e~++v+γ(1) π~+→μ~++v (2) 的分枝比。我們的結果是W_γ:W_μ=1.23×10~(-5)。目前实驗結果是W_γ:W_μ(?)10~(-4)。后来,我們发现用这种截断方法算出来的結果和利用规范不变性算出来的結果是一样的。考     

关于稳定性行列式制定法的某些問題

本文論文[1],[2],[3]的方法,究竟包括文[4],[5],[6]的結果达到什么程度。当然它不能直接达到所期望的条件。但若从此再施用本文的方法,也可間接推得的积分式φ(t)及其稳定性的充分必要条件的証明;跟着推得φ(t)的某些性质——如φ(t)可作为广义特征方程微小根的近似值;又如下文§3指出φ(t)的不变式性貭。最后,在§§5,6推論到非綫性組,所得結果与許淞庆文[9]的結果一致,更且显出这稳定的“型”。但本文所用的方法和推演的过程,与上述各文献,逈然不相同。     

最佳控制数学理论中的两个存在性问题

本文討论了最佳控制数学理論中可取控制的存在性及最佳控制的存在性。§1中用不同于■[11][12]的方法处理了可取控制的存在性,並且还把容許控制区域推广到有界可測函数类而得出可取控制存在的結果。§2利用等时区域的概念对一阶非线性系統x=f(t,x,u)及特殊的n阶非线性系統X=A(t)X+φ(u,t)討論上面的問題.在最后§3中,利用§1的結果証明了一个最佳控制存在的定理,此[9],[10]中的結果有所进步。于这节末还提出利用变分法来討論最佳控制存在的初步結果。     

直接塗片計卵法的另一設計

1.本文介紹了Beaver氏直接塗片計卵法,并分析比較这方法与Stoll氏稀釋法的優缺点。 2.本文介結了一种根据Beaver氏直接塗片計卵法原理,結合我国农村目前供電有困難的具体情況,采用国内較大城市市場上容易買到的照相用的曝光表以代替光電燭光計,并且在光源的調节与塗片範圍兩方面作了一些改进,設計的一种適合在农村及矿区进行鈎虫調查用的標准塗片儀(医院进行虫卵計算时也可采用)。采用这种方法进行鈎虫卵的計算所得結果与用Stoll氏稀釋法的結果頗为接近,可以代替后一方法,并且操作簡易,还可以节省大量时間。这一設計也適用于虫卵能与糞便充分混和其它蠕虫(蛔虫、鞭虫、華枝睾吸虫等)的虫卵計算(日本血吸虫不適用)。     

美国和西欧经济实力对比的变化

不久以前发生的布魯塞尔談判的破裂,是战后帝国主义矛盾进一步发展的結果,是資本主义政治經济发展不平衡的結果。政治是經济的集中表現,所以这归根到底是由于美国和西欧經济实力对比产生了新的变化,而不能不在一系列的問題上反映出来。因此,观察一下美国和西欧經济实力对比的变化,对于了解目前帝国主义之間的矛盾的发展是很有意义的。     

判断多原子分子结构的方法 Ⅰ.简单多原子分子结构的判断

本文根据共价鍵理論及最低能量原理提出一个判断多原子分子結构的一般方法,希望能对物质結构課程的教学有所帮助。其具体內容有如下几点: 1. 討論了最低能量原理与热力学及統計力学規律的关系。 2. 提出了一个判断多原子分子結构的一般方法,其要点为:(1)首先可以肯定,在可能条件下分子有自发傾向要尽量形成更多的键,(2)其次可以肯定,在尽量形成更多鍵的基础上,分子必然也有自发倾向尽量使其各鍵的鍵能更大。其判断步骤为:(1)首先判断分子中的σ鍵,(2)其次是判断π键及大π鍵,(3)第三步再判断杂化轨道;(4)最后可检查是否有一些共軛π鍵被遺漏,例如π,P共軛是否只簡单地看作是一些小π键。 3.詳細討論了与各种S-P杂化軌道有关分子的結构。     

关于带有固定参数的最佳控制问题的一个注记

曾討論带有固定参数的最佳控制問題。本文指出他的結果是有錯誤的,并且指出这一問題可以化为不带有固定参数的最佳控制問題。討論用微分方程     

在边缘力矩作用下夹层圆板的非线性轴对称弯曲问题

本文使用变分法导出了在边緣力矩作用下,夹层圓板的非綫性軸对称弯曲理論的平衡方程和边界条件。应用修正迭代法,求解了这一問題,得到了二次和三次近似解析解。由数值結果看出,解的精确度是較高的。本文所得結果对工程設計有一定的参考价值。     

Sn—Sb二元相图的富锡区相边界的X—光方法测定

用Straumanis精确测定晶格参数方法测得Sn-Sb二元系富錫区相边界202℃为8.2％、198℃为8.0％、170℃为6.9％、150℃为5.8％、100℃为5.0％。这与K. Iwase(1931年)、D. Hanson(1936年)、B. L. Eyre(1960年)的結果都不一致。     

巴拿哈空间上有界变差函数

引言本文討論定义在實數區間的向量函数,其值域为巴拿哈空间(或简称(B)空间)。第一节是(B)空间的有界变差函数的定义及一些由定义直接導出的結果。這一節没有新的結果、可以看作实函数的推广。第二節指出某些特殊(B)空间的有界变差函数的充分条件及在(l)空间的充要条件,亦即在(l)空间中有界变差函数的表达式。     

分子結構与极譜半波电位之間的关系——哈姆密特公式及其它类似公式在有机极譜中的应用

目前有机化合物的分子結構与反应性能间关系的研究,已進入半定量与定量化的階段。一方面哈姆密特(Hammett)公式及其他类似公式,以及我国化学家蔣明謙等所提出的一种新的誘導效应指数的方法等,都是建立分子結構与化学活性定量关系的有效途徑;为一方面,用極譜学的方法来尋找这些定量关系,近年來也得到了很大的發展。但是,在国內尚未见到有关这方面綜述性的文章。因此,作者試圖对分子結構与極譜半波电位间的关系作系統的介绍,但是由于作者的水平有限,手边資料又不齐全,难免有些挂一漏万,甚至会有錯誤之处,望讀者給予指正。     

离子水化和析出电位

引言在离子水化方面发表的研究成果很多,对此并有不少的綜述和評論由于各作者所根据的模型和假設不同,故各种方法所得定量結果很不一致,表1列出了某些作者提出的水化自由能值,从这一比較中对前人的結果可以获得大概的了解。表中1至17行的数值为化学水化自由能,18至21行为真实水化自由能,22行为本文作者确定的数值。     

∧超子的輕子衰变

1。引言普适弱作用的形式提出之后,必須解决∧超子的輕子衰变問題。因为假如∧超子、核子和輕子間存在直接的弱作用,則衰变形式的η率可以直接算出。若忽略了∧和p之間的强作用,計算結果此实驗值大一个数量級[1]。但是由于目前观察到的事例不多,实驗結果仍不能看作是很确定的。本文用色散关系处理在这过程中强作用的影响,結果表明它的效应是不大的。     

π介子的輻射衰变

一、引言本文的目的是計算π介子的衰变过程π~+→e~++v+γ(1) 和π~+→μ~++v (2) 的相对几率。以前曾有不少作者討論过这問題。[1] [4]对这問題的注意主要是和以前实驗上沒有发现π~+→e~++v (3) 相联系的。这些工作指出对于A和V耦合,过程(1)的几率特别小,不会超过过程(3)的几率,而給出过程(3)和(2)的相对几率仍然大于当时实驗所允許的限度;至于其他耦合則給出与实驗完全不符的結果。不久以前实驗上証实了过程(3)的存在[5],并且所得的結果和費曼、盖尔曼以及馬夏克、森德香[6],[7]所提出的     

无火焰原子吸收法测定岩石中的微量锶

本文叙述了用无火焰原子吸收法測定硅酸盐岩石中的微量鍶的一种方法。經試驗选择的測試参数如下: 試驗研究了鉀、鈉、鈣、鎂、硅、鋁、磷、鉄、錳、鈦、銅、鋅、鎳和鉛等元素对鍶信号的干扰。这些干扰能由向标准和样品中都加入三氧化二鑭和向标准中加入三氯化鋁而消除。回收率測試結果相对偏差为—5.6%～+12.5%。对鍶含量0.01%以下的样品,标准曲綫法获得的結果与标准加入法所得結果一致。本方法絕对灵敏度为0.031毫微克/1%吸收;鍶含量在7×10~(-3)%数量級时,标准偏差σ为±0.3×10~(-3)%,相对标准偏差S/为4.56%(11次測定結果)。     

关於零密率的堆集合

§1.引言周伯壎先生曾在“关於堆壘整数集的密率”一文中,探討了兩个集合A与B“在什么条件下,A+B的密率等於O?”的問題,並以定理的形式写出了一个特例。本文指出只要利用一个極其簡單的不等式,就可以推得比[1]中定理3更为廣泛得多的結果,从而把周先生的結果推到了更为寬廣的境地。本文結果有定理1.元素为非負数(non—negative real number)的集合A与B,如果滿足条件:     

完备空间内矩阵算子的全连续性

1.G.Kthe曾經証明在完备空間λ中对任何X∈λ恆有{X_n}弱收斂于X(見§3定理2),接着他又給出了{X_n}强收斂于X的充要条件(参看§1定理2,3),这是元素的情形,对于矩陣Kthe也討論了类似的問題,得到下列結果:设∑(λ)为