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曹玉平 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2006,20(6):36-41
借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性变系数微分方程初值问题的矩阵解法. 相似文献
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二阶变系数线性微分方程的Riccati方程解法 总被引:1,自引:0,他引:1
敏志奇 《曲阜师范大学学报》2010,36(4)
在(b′(x)b+2a(x)b(x))/b~2(x)≡c(常数)条件下,给出了微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=f(x)(1)相对应的Riccati方程z′=z~2-a(x)z+b(x)(2)存在通解公式,进而得出了微分方程(1)或其齐次方程的通解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求其通解过程十分简捷. 相似文献
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通过研究四阶变系数线性微分方程的不变量,得到了四阶变系数线性微分方程的一些可积类型. 相似文献
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郑玉才 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1992,5(2):165-168
Abel积分方程在理论和实践中都有重要意义.但由于其核的奇异性,依照常规的求解方法很困难.这里运用算子求逆法讨论它的解,得到了一般的结论. 相似文献
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针对一类变系数非稳态对流扩散问题,构造了一种四阶Runge-Kutta高阶紧致有限差分格式.该格式具有时空四阶收敛精度,即O(h4,4τ),而且构造方法简单、易推广应用到其他问题.最后给出数值算例验证了所提出方法在求解非齐次对流扩散问题上的有效性和可靠性. 相似文献
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讨论具变号系数的一阶线性差分方程的解的渐近线和振动性,获得了方程振动的两个充分条件,同时得到了其有所振动解趋于零的一个充分条件。 相似文献
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通过算子代换引入特征方程的概念,将微分方程化为代数方程,得到了四阶线性微分方程可降阶的充要条件,并给出了求解对应方程通解的方法. 相似文献
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在给出齐次常系数线性差分方程一般解的前提下,针对系数矩阵为三对角齐次常系数线性差分方程a·xj+1+b·xj+c·xj-1=0,k-1,2,…,n-1,a,b,c≠0且xo=xn=0的情形,给出其一般解形式并严格论证该解的存在,同时给出一推论的证明. 相似文献
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黄荣辉 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2012,(3):22-25,29
采用矩阵的对角化及Jordan标准型等理论对k阶线性常系数差分方程进行求解,通过将线性常系数差分方程化为差分方程组巧妙地得出了非齐次项为f(n)=sum(gi(n)×ani) from i=1 to l的常系数线性非齐次差分方程的通项公式,推广了相应的结论. 相似文献
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为了研究五阶变系数线性微分方程的解法,通过变量变换,引入了五阶变系数线性微分方程不变量的概念,并得到了其不变量组;进一步讨论了不变量的性质,给出了五阶变系数线性微分方程的一些可积类型. 相似文献