具有EGARCH-norm误差项时序的ADF单位根检验

在泛函中心极限定理基础上,给出了带有AR类滞后阶序列的检验统计量的极限分布及其证明;通过Monte Carlo随机模拟在EGARCH-norm条件下的单位根检验,给出了检验统计量的临界值及其实际扭曲水平和势。结果显示,用t(■)统计量要比用t■统计量更有效。     

Hajek定理的一种多维形式

文章对独立、同分布的线性秩统计量渐近正态分布的Hajck定理进行了推广,得到了k维秩线性统计量渐近正态性的结果。     

关于充分统计量证明的两个定理

文中给出了证明充分统计量的两个定理,由此得到证明充分统计量相对简单的方法。     

中心极限定理的一个推广及其应用

作者给出中心极限定理的一种推广形式，从而可以统一的方式处理统计不宫许多统计量的渐近分布问题。     

关于两参数瑞利分布顺序统计量的分布性质

利用二项式展开定理,讨论了两参数瑞利分布顺序统计量的分布性质,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数及其数学期望与方差的表达式,此外还证明了其顺序统计量的样本间隔不独立,且不同分布.     

基于可交换随机元的U—统计量的渐近性态

把随机变量列的De Finetti 定理推广到取值于一般可测空间的随机元列。由此又获得基于可交换随机元样本的U-统计量的渐近性态。     

单输入单输出回归模型的异方差性检验

在研究木材材质特性时，通常将木材本身看作一个系统，输入不同的影响因素，如含水率、密度、节子、腐蚀等会得到不同的机械力学特性，而相关的回归分析一直是在对上述各测试观测值的方差齐性默认的情况下进行的，并未对其方差异性进行过深入研究．本文研究基本系统的单输入单输出回归模型的方差齐性检验问题．通过推导得到似然比检验统计量与Score检验统计量，并且基于参数的正交化得到修正的似然比检验统计量与修正的Score检验统计量，并利用Monte-Carlo方法模拟了几种统计量的功效，结果显示，这几种检验统计量都有很好的检验效果．     

RS随机序关系的一个非参数统计检验方法

构造了一个非参数统计方法以检验两个随机变量之间的RS随机序关系，利用L-统计量的性质得到了该检验统计量的渐近正态性．     

实证资产定价研究中的t统计量比较与应用

通过比较实证资产定价中Fama-MacBeth横截面回归和组合水平分析中的四类常见t检验统计量,发现White异方差调整的t统计量与普通t统计量一致,且是一阶自相关系数调整的t统计量和Newey-Westt统计量的特例.通过组合水平分析发现约84.1％的序列存在显著的一阶自相关系数,因此使用自相关性调整的t统计量是必要...     

两样本相等性的面积统计量检验

分布相同的非参数假设检验是统计学者一直关心的问题之一.关于面积统计量检验总体相等性,提出新的面积统计量TA1,TA2,TA3,TA4及相应的Bootstrap统计量TA1^,TA2^,TA3^,TA4^,并利用投影寻踪(PP)技术扩展到多维情况.证明了它们在原假设下有相同的极限分布,并进行了大量的模拟试验,验证选择上述统计量的合理性.     

Monte—Carlo模拟检验法优点分析

传统检验方法在求临界值时需要知道统计量的分布，而分布往往并不能明确地得到，这就给检验带来了不便．而Monte—Carlo模拟检验法能在统计量分布不明确的情况下得到很精确的临界值．Monte—Carlo模拟检验法具有两个主要的优点，第一是对统计量的选择很自由，第二是统计量服从渐进分布而样本容量很小时，具有更高的精度．     

统计学中自由度概念的认识

样本统计量的自由度是统计学中的基本概念。不同的样本统计量有不同的自由度,其差别来自于样本统计量的结构。以样本方差为例,证明了样本统计量是统计量中包含的独立样本信息的个数。     

利用鞍点逼近与Bootstrapping方法估计统计量的分布

统计量分布的确定是统计推断的一个关键工作，在总体分布已知的条件下，鞍点逼近在很多场合可以给出统计量分布的良好近似．在介绍鞍点逼近方法的基础上给出了一个结合鞍点逼近与Bootstrapping方法估计统计量分布的方法，解决了总体分布未知的条件下统计量近似分布的估计问题，并以样本均值的分布为例进行了讨论。     

基于高阶统计量信号检测的研究

研究了高阶统计量（主要是三阶累积量）在信号检测中的应用，探讨了信号检测的高阶累积量算法.利用高斯噪声的高阶累积量的零均值特性，用计算机对SNR=20dB和SNR=0dB的输入信号进行模拟仿真，并将检测结果与原始信号进行比较，从结果上看执行效果较好．     

边界条件下线性模型的影响分析

建立了边界条件下线性模型中的Ｃｏｏｋ距离，Ｗ－Ｋ统计量和Ａ－Ｐ统计量，用它们研究了数据对约束最小二乘估计及拟合值的影响问题，得到了一些有意义的结果。     

二维顺序统计量的概率分布

研究了二维样本的次序统计量的分布问题,给出了依第一分量排序的次序统计向量的分布的计算公式,证明了在给定第一分量的一个次序统计量的条件下,第二分量的次序统计量的条件分布与某个一维样本的次序统计量的分布是相同的。     

一类顺序统计量的概率分及其应用

文［２］应用Ｌａｐｌａｃｅ积分变换,证明了来自ＥｒＬａｎｇ分布的顺序统计量之和统计分布的存在性。但未给出其精确分布,也未给出分布的有限表达式和应用．本文应用特征函数法,将文［２］的结论推广到顺序统计量的任意线性函数之商的一般情形;得到其精确的极限分布和有限表达式,并应用于排队论与可靠性理论．     

次序统计量和的渐近分布（Ⅱ）

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是狡立同分布随机变量列，Ｘｎ，１≤…≤Ｘｎ，ｎ是Ｘ１，…，Ｘｎ的次序统计量，对非负实数Ｐｎ     

双参数指数分布异常数据T型检验统计量的精确分布和检验效率

针对双参数指数分布样本中出现的多个异常大数据提出的T型检验统计量，推导出了其概率密度函数的精确表达式，利用该结果可以得到T型检验统计量的临界值．进一步讨论了该统计量的检验效率，表明利用T型检验可以避免Masking效应。     

φ-混合样本下似然比统计量的渐近分布

利用泰勒展开方法研究φ-混合样本下考虑一维参数空间似然比统计量的极限分布，在一定的正则条件下，证明了简单原假设下似然比统计量的极限分布为加权x^2-分布．