一个三维捕食链非自治扩散系统的持续生存

对一个三维（三种群）非自治捕食链扩散模型进行了讨论。证明了在不同条件下,扩散既可以维持系统持续生存（或绝灭）,也可以改变系统的持续生存（或绝灭）。     

具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续与灭绝

主要研究了一类具有Crowley-Martin型功能性反应的随机非自治捕食模型的持续性与灭绝性.种群灭绝、平均意义下非持续以及平均意义下弱持续的充分性判据被建立.此外,利用数值模拟验证了所得理论结果的有效性.     

污染环境中n维食物链模型研究

本文对环境容量很大且被污染情况下的多种群食物链群落模型进行了研究。得到了食物链中各种群平均持续生存与绝灭的充分条件,并得到了保证各种群持续生存对外界输入毒素率的控制条件。     

污染环境中具有阶段结构的种群模型的生存分析

研究了污染环境对具有阶段结构的种群模型的影响,考虑到新生个体的出生对种群体内毒素的影响,以及死亡的种群个体将毒素带回环境。主要运用比较定理,给出了种群一致持续生存,弱持续生存和绝灭的判据。     

具有Levy噪声的随机Holling-Tanner模型

考虑了噪声对随机Holling-Tanner模型的影响.这种噪声可以理解为海啸、地震、大规模的传染病等产生的突发的且随机性很强的干扰.首先,证明了该模型的全局正解的存在唯一性.然后,结合随机比较定理和鞅论等知识找到了种群在时间均值意义下持续存在和随机灭亡的充分条件.这些结论说明Levy噪声对种群的持久性和灭绝性具有显著性的影响,甚至可以使种群的长期动力学行为发生根本性改变.最后,通过数值模拟直观地验证了Levy噪声对种群的影响.     

具定量输入毒素的广义Logistic模型的性态

讨论了受定量输入毒素污染的种群生长广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 模型的动力学性态． 通过研究模型解的渐近性质， 从而得到生物种群受不同程度的环境毒素影响而产生不同结局（ 灭种或持续生存） 的条件     

非自治脉冲Lotka-Volterra系统的持久性与渐近稳定性

利用微分不等式等理论,讨论了一类非自治脉冲Lotka-Volterra种群竞争系统,得到了判断它的解的部分种群一致持久、灭绝和全局渐近稳定的一个比较结果.     

带有Ornstein-Uhlenbeck 过程的随机logistic种群模型

研究带有均值回复Ornstein-Uhlenbeck过程的随机logistic种群模型的动力学行为。证明收获努力E＊可以控制随机微分方程模型的随机灭绝和持续:若E≥E＊并且满足一些其他条件,则种群灭绝;若E     

一类具有非线性发病率的随机传染病模型的持久性

本文研究了一类具有非线性发病率的SIS随机模型。首先对其相应的确定性模型进行了平衡态稳定性分析,得到了决定疾病灭绝和持久存在的阈值;然后利用随机微分方程的一些理论对随机系统在环境噪声影响下的阈值进行了研究;最终得到了疾病在随机系统中灭绝和持久存在的充分条件,并用数值模拟验证了所得结论的正确性。     

具有公众健康教育影响的随机传染病模型的非平凡周期解

建立并讨论了一个具有公众健康教育和周期系数的随机SIS传染病模型,首先研究了该模型中疾病的灭绝与持续性,然后,通过使用Has'minskii's定理,得到该随机模型至少存在一个T-周期解的充分条件.