灰色关联分析模型研究进展

本文对灰色关联分析模型的研究进展进行了系统梳理. 从早期基于点关联系数的灰色关联分析模型, 到基于整体或全局视角的广义灰色关联分析模型; 从基于接近性测度相似性的灰色关联分析模型, 到分别基于相似性和接近性视角构造的灰色关联分析模型; 研究对象从曲线之间的关系分析到曲面之间的关系分析, 再到三维空间立体乃至n维空间中超曲面之间的关系分析. 明确了有待进一步研究的问题. 较为清晰地向读者展示出灰色关联分析模型的几条研究脉络.     

灰色绝对关联度的缺陷

在低丘红壤的茶园和果园四周，模拟自然生态群落结构，用２０余个８落叶树种和常绿树种进行混交，试验成功具立体结构的防护林，这种混交林带，能合理地利用空间，充分利用层次的土壤肥力，增强各树种间的抗性、减少病虫害，增加林分产量和木材质量，还可改良土壤提高肥力，对茶叶和柑桔的防护效益也优于纯林。通过１４个的研究，总结出一套实用的立体混交林带营造技术。     

广义灰色关联分析模型的统一表述及性质

系统地研究了初值化、始点零化和初值-始点零化三种关联序列算子的幂等、线性和仿射变换性质,给出了灰色关联接近性公理的数学定义,阐述了灰色关联度正定性、仿射性和仿射保序性的物理意义.揭示广义灰色关联度及其改进均是以序列插值曲线之间面积为基础进行构造的内涵,通过引入分辨系数,分别给出了广义灰色关联度和改进广义灰色关联度的统一表述形式,证明了分辨系数与关联序的独立性,研究了其正定性、平行性、一致性、仿射性、平行保序性、一致保序性、仿射保序性和适用性.     

基于改进灰色关联分析的仿真模型验证方法

为客观有效地进行仿真模型验证,降低灰色关联分析应用于模型验证的风险,构建了改进的灰色关联分析模型。分析了当前基于灰色关联分析的模型验证所存在的问题,针对仿真模型验证的特殊需要,综合考虑仿真模型输出和实际系统输出时间序列之间的相近性和相似性,提出了改进的灰色关联度模型,并证明了改进模型满足灰色关联四公理。最后通过实例的分析与比较验证了该模型的合理性和有效性。     

灰色趋势关联分析及其应用

给出了灰关联空间分解和灰色趋势关联分析的基本概念和方法 ,总结了用灰色趋势关联度进行系统分析的一般步骤 ,通过两个具体的实例研究分析了该方法的优越性和实用性.     

灰色关联分析在甘薯高产育种上的应用

关联分析是灰色理论中的一种分析方法，这种方法的基本思想是根据曲线间的相似程度来判断关联程度，应用关联分析的这一原理，通过各种性状对单株产量的关联系数及关联度研究影响产量的主要性状的影响程度。结果表明，甘薯的主要性状与单株薯块产量之的关联度依次为上薯重＞单薯重＞上薯数＞蔓粗＞分枝数＞结薯数＞藤叶重＞蔓长，为甘薯高产育种提供了重要的理论依据。     

用灰色关联分析研究嵌岩桩的承载特性

本文将系统理论的研究方法引进岩土工程的实践，通过五根嵌岩桩载荷试验结果的灰色关联分析，指出了嵌岩桩的承载性状与人们的传统认识有着很大的差别，从而为嵌岩桩的提供了新思路。     

灰色关联分析的一种新的理论模型

本文提出了灰色绝对关联系数与灰色相对关联系数的概念,导出了灰色关联度计算的新公式,从而建立了灰色关联分析的一种新的理论模型,同时还指出了现有一些关联度计算公式存在的不足。     

灰色关联理论中存在的不相容问题

灰色关联理论是灰色理论的一个重要组成部份 ,它是灰色聚类分析和灰色决策的基础 .然而灰色关联公理与灰色关联度之间存在着一些矛盾 ,这些公理使得现行的所有灰色关联度都是不合理的 ,据此 ,文章指出了公理中存在的问题并提出了解决的思想 ,使得灰色关联理论更具合理性 .     

灰色样条绝对关联度模型

灰色绝对关联度的计算基于用序列对应的折线来近似描述系统的行为特征量.从插值的角度看,折线即分段线性插值,其局限之一在于节点处不具有光滑性而真实轨迹曲线在采样点一般是光滑的;局限之二在于系统轨迹曲线曲率大时折线近似的误差相应增大,由于灰色系统研究对象为少数据贫信息系统,从而折线不能逼近真实轨迹曲线.为此,提出灰色样条绝对关联度模型以改进灰色绝对关联度,先用具有优良光滑性且近似效果好的三次样条插值函数来获得描述系统行为特征量的曲线,然后通过积分计算绝对关联度.讨论了灰色样条绝对关联度的性质和适用范围,灰色样条绝对关联度尤其适用于生长曲线类系统的关联分析,此外其可直接应用于不等时距序列.     

基于面积的改进灰关联度算法

灰关联分析是灰色系统理论的重要组成部分,寻找合适的相似性度量方法是提高灰关联分析准确性的关键。通过对现有灰关联模型的研究,提出了一种基于面积的相似性度量方法,以序列相邻采样点间对应面积作为灰关联系数的计算依据,并用灰关联系数的均值作为序列的灰关联度。理论推导证明该方法符合灰关联四公理,体现了灰关联分析中衡量曲线相似性的基本思想。仿真实验表明,在邓氏灰关联度和广义灰关联度算法失效时,该方法仍能得出与定性分析一致的关联序,具有较高的可靠性。     

关联度公理的简化与特殊关联度的公理化定义

本文首先逐条评价了现有关联度四公理的意义,指出规范性和接近性是必不可少的,整体性和偶对对称性是没有必要的,接近性需要用严谨数学语言描述,适用范围没有必要局限在系统特征序列与相关因素序列之间.规定方式既可以通过两序列直接规定关联度,又可以先规定对应坐标之间的关联系数再规定关联度.然后给出了两类有实际应用背景的特殊关联度的公理化定义,并分别给出了实际例子,为针对不同实际背景规定相应关联度提供了可借鉴的参考方法.     

灰色绝对关联度组合预测模型的性质研究

组合预测能够充分利用各种不同的预测方法所提供的信息,以适当加权的形式得出组合模型,同时由于组合预测模型更关心某种预测信息的权重,从而使得预测问题所利用的信息更充分,更完备,模拟精度也更高。将灰色绝对关联分析应用到组合预测中,提出了基于灰色绝对关联度的组合预测模型,并在此基础上给出了灰色绝对关联优性组合预测、预测方法优超、冗余度等概念,给出了灰色绝对关联组合预测是非劣性组合预测及优性组合预测的一个充分条件,得出了冗余预测的判定定理。算例分析表明该方法是合理有效的。     

基于灰熵优化的加权灰色关联度

基于灰色系统内各因素关系稳定的基本假设和灰内涵序列熵的分析,首次给出了灰关联分析中关联系数权重的确定方法。通过定义加权灰色关联系数分布密度值,构建了灰内涵序列,建立了关联系数权重的优化模型,并以算例验证了该方法的有效性与实用性。结果表明,该方法能够反映不同时点关联系数的重要性,使关联系数的波动性得到了有效控制,解决了局部点关联系数控制整个灰色关联序的问题。     

基于案例推理和灰色关联的直觉模糊决策分类模型

针对现有直觉模糊决策方法中指标权重的确定往往仅根据决策矩阵的数据而不考虑决策背景这一缺点,提出一种基于灰色关联和案例推理的分类模型.首先提出一种基于直觉模糊数的灰色关联公式,在此基础上构建基于案例推理的数学模型寻求最优权重以及分类半径,依据最优权重和分类半径对各个方案进行决策.本文提出的分类模型既考虑了专家的主观判断又根据决策矩阵数据,克服了上述缺点.最后通过案例说明了本文方法的合理性和可行性.     

基于信息集结的新型灰色关联度构建及应用

在随机不确定数定义基础上,提出了一种新型灰色关联度构建方法,并阐述了该模型在服务品牌延伸中的应用。本模型拓展了灰色关联度的应用空间,对灰色关联度模型作了两点改进：一是定义了随机不确定数,既能体现随机数的特征且便于计算;二是在此基础上构建了新型灰色关联度,意义明确,克服了已有灰色关联度方法不能充分集结评估者信息的缺点。最后以服务品牌延伸实例对该模型的有效性进行了探讨,不仅从动态视角对服务品牌延伸机理进行了有益探索,结果还显示该模型具有一定的实用性。     

基于广义动态灰关联度窗口的时滞分析模型

基于静态最大关联度准则的经典灰关联时滞分析方法对样本时序的依赖性较强,分析结论的代表性较差、甚至会出现自相矛盾的地方.为此,本文探讨了一种新的全局性动态时滞分析方法.首先,设计了新信息优先加权算子,将其引入广义灰色关联度模型,强调新信息在关联分析中的重要性.其次,针对经典的基于灰关联度的时滞分析方法的不足,提出动态灰关联度窗口的概念,对样本时序中所有潜在时滞取值展开系统化的分析.再者,定义了基于动态灰关联度窗口概念的时滞关联度矩阵以及相应的时滞灰关联度向量,设计出灰栈矩阵这一特殊灰关联数据存储结构,动态对比所有潜在时滞关系,找出代表性时滞值.最后,对宏观经济指标之间的时滞关系展开案例分析,并与经典灰关联时滞分析方法进行对比,结果表明本文设计的时滞分析方法具有更好的说服力.     

Comprehensive multivariate grey incidence degree based on principal component analysis

To overcome the too fine-grained granularity problem of multivariate grey incidence analysis and to explore the comprehensive incidence analysis model, three multivariate grey incidences degree models based on principal component analysis （PCA） are proposed. Firstly, the PCA method is introduced to extract the feature sequences of a behavioral matrix. Then, the grey incidence analysis between two behavioral matrices is transformed into the similarity and nearness measure between their feature sequences. Based on the classic grey incidence analysis theory, absolute and relative incidence degree models for feature sequences are constructed, and a comprehensive grey incidence model is proposed. Furthermore, the properties of models are researched. It proves that the proposed models satisfy the properties of translation invariance, multiple transformation invariance, and axioms of the grey incidence analysis, respectively. Finally, a case is studied. The results illustrate that the model is effective than other multivariate grey incidence analysis models.