双相介质波动方程正演模拟研究

本文在详细地介绍了双相介质和小波分析的有关理论的基础之上,对Biot方程进行了差分数值模拟正反演研究。利用有限差分法对双相介质Biot理论的波动方程进行了正演模拟,该方法对地震勘探中的双相介质方程的正演数值模拟取得较好的结果,为今后继续从事双相介质的工作打下了一定的基础。     

波动方程正演模拟边界条件的比较分析

通过数值模拟研究了透明边界、Clayton-Engquist边界和完全匹配层边界的吸收效果,得出如下结论:在反射角和频率相同的情况下,完全匹配层边界条件效果最好,ClaytonEngquist边界效果次之,而透明边界条件的效果最差。以边界条件对100 Hz模型边界垂直反射的吸收效果来衡量,完全匹配层边界条件与Clayton-Engquist边界条件的效果分别是透明边界条件的16.5倍和3.5倍。在40 Hz的低频范围内,或者在反射角65°的情况下,Clayton-Engquist边界相对透明边界的吸收效果相对优势显著变弱。而完全匹配层边界的吸收效果则在150Hz频率范围内和75°反射角范围内始终保持稳定的相对优势。     

探地雷达的正演模拟及有限差分波动方程偏移处理

利用麦克斯韦方程和有限差分法,推导出雷达波的二维有限差分正演方程组,并运用该正演方程对“V”字形地电模型和同一斜面上的5个圆的地电模型进行正演合成,得到其相应的正演合成剖面;把该正演合成的剖面与实际模型相比,得出正演合成图与实际模型的示意图在形状上有一定的差别,这是剖面中异常点处的绕射波所致;为了提高雷达资料的解释精度,对正演合成的雷达剖面进行后处理,运用雷达上行波反向外推有限差分偏移法,对2个正演合成的雷达剖面进行偏移处理,通过对比偏移处理前后的雷达正演剖面,采用有限差分偏移法能 使雷达正演剖面中的反射波归位,绕射波收敛,从而大大提高了雷达正演剖面的分辨率,有利于探地雷达剖面的地质解释和验证偏移方法的有效性。     

波动方程优化正演模拟研究

随着勘探目的层的逐渐加深,勘探难度越来越大,尤其是野外地震资料的采集,如果采集参数不合理,后果是不堪设想的。为此,在勘探某一区域时,在对野外采集参数分析优化设计出观测系统后,为确保采集参数和观测系统设计得合理正确,必须建立地质模型进行正演模拟,来检验各项参数。传统的观测系统正演模拟主要使用的是射线追踪理论,射线追踪存在高频近似假设及不能模拟多路径现象,存在着理论缺陷,本文将利用波动方程开发出新的正演模拟方法,收到了良好的效果。     

射线追踪与波动方程正演模拟方法对比研究

地震学一般可以分为几何地震学和物理地震学,几何地震学中进行正演模拟方法就是射线追踪法,射追踪法是在合成记录时用地震子波和界面或地质体的反射系数进行反褶积运算,即。运算的最大特点就是说明了地震波传播的运动学特征。而在物理地震学中的波动方程法合成的地震记录是通过求解波动方程的数值解来模拟地震波场。在波动方程合成的地震记录中不单保持了地震波传播运动学特征外,还说明了地震波传播的动力学特征。本文将分别用射线追踪和波动方程的方法合成地震记录。     

粘弹性波动方程正演和偏移

理论和实际研究均表明大地介质属于非完全弹性介质 ,它是具有粘滞性的粘弹性体 ,地震波在大地中传播时 ,质点的震动能量转化为其他各种形式的能量 ,这种能量的转化使地震波在粘弹性介质中传播时 ,其高频成分很容易被吸收 ,振幅近似按指数规律衰减 ,波形和相位失真 .作者从二维粘弹性波动方程出发 ,在频率波数域内导出了粘弹性波动方程的正演和偏移算法 .根据设计的地质模型 ,分别对粘弹性介质和弹性介质中的点状绕射源进行正演模拟 ,模拟结果表明介质的粘滞性对地震波予以吸收和衰减 ;将粘滞性介质中点状绕射源的正演结果 ,分别用粘弹性波动方程偏移算法和弹性波动方程偏移算法进行偏移模拟 ,并予以对比分析 ,其结果进一步说明了对实际介质中地震波的吸收和衰减作用的处理效果 ,证明了所得算法的准确性和有效性 .     

垂直磁偶极子2.5维正演模拟

讨论实际生产中常见的垂直磁偶极子2.5维正演问题.从Maxwell方程组出发,沿构造走向做Fourier变换转化到波数域,采用波数来模拟三维垂直磁偶源的特征;然后采用有限差分法计算得到沿走向方向的一系列离散波数场,再进行反Fourier变换得到空间域的场响应,从而实现2.5维正演.通过对比标准模型模拟结果,检验正演模拟的正确性之后,对不同参数下的水平板状体模型进行了试算,结果表明:(1)改变工作频率,磁场强度垂直分量在板顶均出现极小值,两侧有对称的极大值,且频率越高,磁场响应越激烈.(2)改变埋深,埋深越浅,磁场响应越激烈.(3)改变板长,板长越长,两个极大值间隔越大.当板长小于收-发极距时,只有一个极小值;而板长大于收-发极距时,曲线会出现两个极小值.(4)改变装置收-发极距,收-发极距越小,磁场强度垂直分量总体会越强,且当收-发极距比水平板长还小时,响应曲线也会出现两个极小值.分析得知,两个极小值本来是存在的,只是随着收-发极距相对板长不断增大,两个极小值便会重合在一起,造成平时所见的只有一个极小值现象.     

数学检波器与波动方程地震叠前正演

地震非零炮检距正演模拟技术在叠前地震资料处理和解释中有重要意义.叠前正演通常用射线追踪法和全程波动方程法来实现.这些方法在计算效率和记录信噪比等方面存在许多固有的问题.作者通过提出数学检波器(MG)的概念和方法,使利用单程波动方程实现叠前正演成为可能.文中给出了用单程波动方程法对一个复杂地质模型形成8个共炮点地震记录的例子.在这些共炮记录中,来自复杂地质模型的反射波和绕射波十分清晰.记录质量好且计算效率高.更重要的是,利用作者研制的新方法可获得没有多次波、直达波和其它干扰的高信/噪比地震叠前正演记录.     

三维波动方程全倾角偏移

三维波动方程全倾角偏移成像法对于构造复杂和速度变化较剧烈的震资料能获取理想的成像效果，本利用“方向导数法”和“时间步长分裂法”，不对方程作何近似，可将动从标系下的波动方程简化成易于求解的１５°偏移方程形成，为了保持时间和空间方向满足两阶度以及提高计算速度，在构造差分方程时运用Ｐ－Ｒ交替格式，使之局部地分裂成二维求解方程，从而实现了三维全倾偏移，理论记录和实际资料的处理都证实了该方法的正确性和高效     

有杆抽油系统波动方程的精细逐步积分法

在钟万勰提出的结构动力方程精细逐步积分的基础上,给出了求解有杆抽油系统抽油杆运动波动方程的精细逐步积分法,分别用此方法和其他已有的方法对特定的算例进行了计算,结果表明,此方法结果更准确,且耗时明显减少。     

基于惠更斯原理的波动方程共炮点道集地震正演

地震非零炮检距正演模拟技术在叠前地震资料处理和解释中有重要意义.作者利用下行波将震源场延拓到地质介质任意深度,实现单程波动方程模拟叠前正演记录.用单程波动方程法对一个盐丘地质模型生成129个共炮点地震记录,并对所有共炮记录进行叠前深度偏移.在共炮记录中,来自盐丘地质模型的反射波和绕射波十分清晰.叠前深度偏移剖面和盐丘地质模型完全吻合.该方法生成记录质量好且计算效率高,并且叠前正演记录没有多次波、直达波和其他干扰波.     

三维波动方程的数值频散关系及其叠前和叠后数值模拟

采用适于三维各向同性介质正演的有限差分格式 ,对声波方程进行了差分离散 ,导出了差分格式的数值频散关系。研究表明 ,三维正演的数值频散主要受差分精度及网格空间步长的影响 ,尤以后者影响更甚。在相同的条件下 ,剖分步长越大及差分精度越低 ,数值频散现象越明显。研究还表明 ,剖分网格有低通滤波作用 ,因而在正演时应使激发源的主要频率远离网格的截止频率 ,以保证精度。在此基础上对某地质模型进行了叠前和叠后数值模拟。计算结果表明 ,叠前模拟能够比较真实地反映地震波在地下介质中的传播规律 ,但计算量过大 ;叠后模拟时 ,爆炸界面法能较好地反映地下反射界面形状 ,但不宜计算较大的模型 ;平面波照射法可用于计算较大的模型 ,且能较好地反映波的动力学特征 ,但不能精确地反映界面形态     

三维波动方程的数值频散关系及其叠前和叠后数值模拟

采用适于三维各向同性介质正演的有限差分格式,对声波方程进行了差分离散,导出了差分格式的数值频散关系。研究表明,三维正演的数值频散主要受分精度及网络空间步长的影响,尤以后者影响更甚。在相同的条件下,部分步长越大及差分精度越低,数值频散现象越明显。研究还表明,部分网格有低通滤波作用,因而在正演时应使激发源的主要频率远离网格的截止频率,以保证精度。在此基础上对某地质模型进行了叠前和叠后数值模拟。计算结果表明,叠前模拟能够比较真实地反映地震波在地下介质中的传播规律,但计算量过大;叠后模拟时,爆炸界面法能较好地反映地下反射界面形状,但不宜计算较大的模型;平面波照射法可用于计算较大的模型,且能较好地反映波的动力学特征,但不能精确地反映界面形态。     

矢量波动方程的新瀑布型多重网格方法

矢量有限元因能有效地避免伪解而被广泛用于模拟分析电磁问题,选取矢量有限元对电磁场矢量波动方程进行离散计算.基于本征有限元外推技术,将有限元外推技术推广应用到矢量波动方程本征问题,并结合瀑布型多重网格方法提出了一种基于矢量场本征问题的外推瀑布型多重网格方法.算例说明新方法是一种具有高精度的有效方法.     

全火星模型中震波传播特征的数值模拟研究

采用基于交错网格的傅里叶伪谱与有限差分混合方法,求解弹性波动方程,根据地球化学分析得到的两个火星理论结构模型,模拟二维全火星模型中P-SV波和SH波的传播过程。根据理论地震图和波场快照,讨论全火星模型中震波的传播过程以及各种震相的产生和演变,分析模型内部火星壳厚度以及火星核幔边界深度对震波传播的影响。结果表明,在低速火星壳内部多重反射波及转换波的相干叠加会形成很强的波列,其特征受火星壳厚度的影响较大,在切向分量上可以更清晰地观测到核幔边界的反射震相。     

任意偶数阶精度交错网格声波方程数值模拟

以波动理论为理论基础,利用泰勒级数展开推导出了一阶应力-速度声波方程组的空间任意偶数阶精度交错网格差分格式。选用衰减边界条件,进行了边界效果对比及差分精度选取测试。结果表明差分精度越高,频散越弱,数值模拟的效果越好。应用空间八阶、时间二阶精度差分格式,实现了各向同性介质模型的声波方程数值模拟。正演模拟结果可以清晰地反映出声波波场中波传播的运动学和动力学特征,可推广应用于三维声波高精度波场正演模拟中。     

虚谱法用于浅层地震勘探数值模拟

本文用虚谱法求解波动方程，以浅层地震勘探中常遇到的地质情况设计出多种相应的理论模型，进行了正演模拟计算，并对计算结果进行了分析研究，取得了满意的结果。