具有软硬件可修复计算机系统解的半离散化

为了解决利用数值计算研究具有软硬件可修复计算机串联系统模型的问题,利用半离散化逼近方法将一个抛物型偏微分方程化为矩阵常微分方程,且后者在许多问题上可以作为原问题的近似.将半离散算法应用到具有软硬件可修复计算机系统模型中,对系统中的修复率进行离散,得到了该系统的半离散化模型,运用泛函分析理论证明了半离散算法的收敛性,结果表明:离散后方程的解收敛于原方程的解,从而为该模型进一步的数值计算提供了理论基础.     

具有预警功能的可修复人机储备系统模型的半离散化

利用初等阶梯函数逼近的方法给出了具有预警功能的可修复人机储备系统的半离散化模型,并证明了两个简单性质.为进一步用Matlab进行数值分析提供了理论依据.     

具有预警功能的两不同部件并联可修复系统的半离散化

用初等阶梯函数逼近的方法给出了具有预警功能的两不同部件并联可修复系统的半离散化模型,并证明了两个简单性质.为进一步用Matlab进行数值分析提供了理论依据.     

可修复计算机系统算子的半群特征

研究一类可修复计算机系统模型,利用线性算子半群理论讨论系统算子的半群特征.结果表明,系统算子具有闭性、稠定性和耗散性.     

一类可修复计算机系统的稳定性和可靠性

研究一类可修复计算机系统模型,利用常微分方程的稳定性理论,证明了系统的稳定性.同时,在假定故障率和修复率均为常数的前提下,讨论了系统的可靠性.     

具有两类修复设备的可修系统解的半离散化

介绍了一个具有两类修复设备的可修系统,且系统的修复时间是任意分布的。并对修复率μi（x）用初等阶梯函数进行逼近,给出了系统解的半离散化模型,为进一步的数值计算打下基础。     

冷贮备可修复系统解的指数渐近稳定性

讨论了具有两同型部件的冷贮备可修复系统,首先证明系统算子可以生成正压缩C0半群T（t）;接着证明了T（t）是拟紧算子,且0是对应系统的主算子及其共轭算子的几何重数与代数重数为1的特征值．由此推出：该系统的时间依赖解,当时间趋向于无穷时,以指数形式收敛于系统的稳态解．     

一类可修复计算机系统的数值计算

研究了一类可修复计算机系统模型.通过选取系统故障修复率作为离散对象,得到了系统的半离散化模型.在假设故障率和修复率均为常数的前提下,利用数值计算的方法得到了系统模型的数值解.     

可修复人机系统解的渐进稳定性分析

研究可修复人机系统解的稳定性问题,运用泛函分析等数学方法,列出积分—微分方程,研究系统算子的谱点分布及特征值,并求解系统算子的共轭算子,最终得证该系统解的渐进稳定性.     

具有热储备部件的通常故障可修复系统解的存在唯一性

本文针对具有两个运行部件和一个热储备部件，故障修复时间服从一般分布的系统模型，利用Banach空间下的Volterra积分方程，运用初等方法证明了该系统非负解的存在唯一性。     

一类可修复计算机系统的适定性

研究了一类可修复计算机系统模型,并利用线性算子半群理论,得到了该系统解的适定性.     

一类2个相同部件并联可修系统非零初始状态解的研究

从生产实践出发修改了系统的初始条件,推证出系统非负解的存在唯一性。     

具有软硬件可修复计算机系统解的性质分析

研究的可修复计算机系统是由硬件和软件构成的,在假设硬件和软件修复如新的前提下,运用纯分析的方法,给出了由硬件和软件组成的计算机可修复串联系统动态非负强解的存在唯一性的证明。     

向量马氏过程方法在可修系统分析中的应用

为了分析一般可修系统的运行特征，第一作者在８０年代初提出了一种强有力的向量马氏过程方法．此文用一个没有再生点的可修系统为例详细说明了该法的步骤，并指出了研究一般可修系统逼近的重要性．文中还对经典可修系统的结果作了自纳，对新兴可修系统的概貌作了描述．     

随机Petri网对可修复系统的建模和分析

为分析工程中较大的可修复系统的工作状态、可靠性和修理工的工作强度，提出了一类由不同机器和具有混合技能的不同维修人员所组成的可修复系统，引进了状态转移是Markov过程的随机Petri网，对系统进行建模，通过实例分析系统的状态空间、各状态在稳态下的期望频率、期望持续时间、系统的可靠性和维修人员的工作强度，分析了随机C／E网和随机P／T的适用范围．与传统的状态空间法相比较，在确定可修复系统的状态空间、分析状态间的逻辑关系和系统的动态过程中，随机Petri网具有显著的有效性和优越性．     

一个供应链系统解的稳定性分析

本文通过一个可修复供应链系统,利用泛函分析和正压缩C0-半群的性质,通过研究系统算子谱点分布情况,证明系统存在非负稳态解,并且当t→∞时,非负时间依赖解收敛到该稳态解,得到供应链系统解的渐近稳定性.     

修理设备可修且修理有延误的可修排队系统的等待时间

考虑服务台修理有延迟的修理设备可以更换的M/G/1可修排队系统.在假定服务台寿命服从指数分布、服务台失效后的修理延迟时间和修理时间以及修理设备失效后的更换时间均服从一般分布、修理设备的寿命服从负指数分布的条件下,通过引入＂广义修理时间＂和＂广义服务时间＂的概念,研究了该系统顾客的等待时间和逗留时间分布,得到了一系列重要的推论.