椭圆形构件变形测量的数据处理

椭圆形构件由多个刚体管片组成，其变形量可表示为单个管片两端点相对椭圆的位移量．定义仪器中心为测量坐标系原点，椭圆圆心为椭圆坐标系原点．在测量坐标系内，根据多个观测点坐标拟合椭圆方程，得到椭圆相对测量系统的平移旋转参数．将观测点坐标由测量系转换为椭圆坐标．在椭圆系中，求解各管片相对拟合椭圆的平移和旋转参数．最后，通过计算管片端点相对拟合椭圆的位移量得到管片变形量．实际数据处理结果表明，本方法可行．     

高阶变性椭圆齿轮的研究与设计

在综合研究高阶椭圆和变性椭圆生成机理的基础上，提出了一种新型非圆齿轮形式——高阶变性椭圆齿轮．采用数学推导与数值计算相结合的方法，建立了以高阶变性椭圆为基础的椭圆族数学模型，提出了最小传动比位置偏移率的概念，以表征周期内传动比曲线的不对称性．研究了在以高阶变性椭圆为节曲线的齿轮传动副中，主动轮与从动轮的转角关系、传动比关系、曲率半径及弧长计算等问题，得到了设计高阶变性椭圆齿轮所需各种参数的求解方法，采用这些方法并结合实际情况，即可设计出满足要求的高阶变性椭圆齿轮副．该设计方法对于普通椭圆齿轮的设计计算也同样适用，因此统一了各种椭圆齿轮的设计过程．     

线电荷椭圆环中心轴线势分布

运用椭圆积分的理论和教学方法，给出线电荷椭圆环中心轴线势分布的解析表达式，进行了有关的讨论，指出线电荷椭圆环中心轴线势具有的重要特性。     

各向同性阶跃光纤的偏振椭圆度

利用全反射光在光纤包层中的横向偏移和相位变化，导出了各向同性阶跃光纤的全反射偏振椭圆度和偏振椭圆度长度计算公式，通过模拟计算分析了偏振椭圆度及偏振椭圆度长度随入射角的变化规律。     

强非局域介质中的椭圆高斯型损耗空间光孤子

应用解析的方法研究了傍轴椭圆高斯光束在含小损耗椭圆对称强非局域非线性介质中的传输特性，得到了光束各参量的演化方程、束宽的演化规律和2个临界功率。当椭圆对称强非局域介质的响应函数满足一定条件，这2个临界功率相等；当介质损耗足够小，初始功率等于这一临界功率时，傍轴椭圆高斯光束在传输中，其束宽保持缓慢展宽，可以得到椭圆高斯型损耗空间光孤子。     

面向安全椭圆曲线参数的 PSO优化选择

由于椭圆曲线密码体制具有长度小、安全性高的特性，因此，椭圆曲线在安全保密方面得到了广泛的应用。椭圆曲线参数的选取会影响椭圆曲线的难解程度，从而影响到系统的安全性。本文主要通过 PSO 粒子群算法查找函数最优解的方法来优化选择椭圆曲线的参数，从而得到安全的椭圆曲线，实验表明该粒子群算法具有很强的实用性。     

求解迹1椭圆曲线上的离散对数

自Nigel Smart首次提出迹1的椭圆曲线是不安全的，针对迹1椭圆曲线的理论研究逐渐多了起来，这些研究成果对于椭圆曲线的应用起到了积极作用，然而对迹1椭圆曲线的实践研究却很少有学者关注.为了较好地理解迹1椭圆曲线的理论成果，了解算法的实施过程和效果，给出了求解离散对数的方法.利用Hensel提升理论，在Q_p域上通过约减和形式对数的方法求解离散对数，同时分析了该方法的计算效率，最后通过实例验证了该方法的正确性和有效性.     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发，给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程。利用三个守恒定律结合椭圆方程，简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程。通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系。在此基础上，应用两个量子化条件，推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级。     

圆锥截交线为定长长轴椭圆的研究

运用图示法与解析法，就圆锥表面截交线中椭圆长轴为定长时，椭圆中心及椭圆短轴的变化规律，进行了分析和探讨，为圆锥表面截交线的作图提供了理论依据。     

椭圆矩形翅片管采暖散热器的优化研究

对椭圆矩形翅片管采暖散热器的结构进行了优化分析，计算了椭圆管矩形翅片的肋效率，对矩形翅片的长宽比和翅片间距进行了优化计算，求出了最优长宽比和最优翅片间距的范围，对市场上现有的椭圆矩形翅片管采暖散热器进行了实验研究，证实了优化分析的正确性。     

参数化CAD系统中实现椭圆（弧）功能的算法研究

针对目前参数化ＣＡＤ系统中无椭圆（弧）功能的问题，提供了绘制和拾取任意位置椭圆（弧）和剖面线的算法。在绘制椭圆（弧）时，算法能自动产生决定其特征参数的前趋，由此绘制的椭圆（弧）同其它图形实体一样可以进行各种编辑和尺寸驱动，实现参数化设计。该算法已应用于开发基于作图辅助线和辅助国的参数化ＣＡＤ系统中。     

汽车驾驶员眼椭圆与视平面切点的数学解法的研究

汽车车身CAD中，必须使驾驶员的眼椭圆在车身精确定位。采用数学解析法分析了汽车驾驶员眼椭圆的形成原理，建立了汽车驾驶员眼椭圆的三维数学模型，通过坐标变换的方法，解出汽车驾驶员眼椭圆与视切平面切点的精确值，为后续汽车视野的检验打下重要基础。     

椭圆曲线加密体制在数字签名中的应用

椭圆曲线密码体制（ECC）属于公开密钥算法，作为一种比较新的技术已逐渐被人们用作基本的数字签名 系统。椭圆曲线签名系统是建立在求解离散对数困难性的基础上，通过与其他方案的比较，它具有安全性高，密钥 短，运行速度快的特点，在VC平台上用C语言实现了一种基于椭圆曲线密码体制的数字签名方案，这种方案是 建立在目前还没有有效攻击方法的有限域上椭圆曲线离散对数问题上的，从理论上来说这个方案是安全的，并且 具有一定的实用价值。最后对椭圆曲线如何用于软件注册和反盗版方面进行了探讨和研究。     

一类椭圆算子在W2,p(Ω)中的二择一定理

椭圆方程是偏微分方程中很重要的一类，应用极其广泛，探讨方程解的存在性、唯一性和渐近性是微分方程研究的主要任务，得到一类椭圆算子在空间中的二择一定理，并用此结果简捷地证明该类椭圆方程在中的唯一可解性。     

椭圆-椭圆静动态不适合边界算法

目前，计算二维几何图形是否干涉的不适合多边形(NFP)算法，针对的是多边形，尚未涉及椭圆一椭圆不干涉计算问题．因此，基于NFP法概念，提出椭圆-椭圆之间的不干涉算法，称之为不适合边界算法；进而给出了既相对平动又相对转动的椭圆-椭圆间任一时刻的动态不干涉边界算法．该法可应用于求解Packing问题、机器人路径规划、虚拟装配、医疗内外科手术等领域．     

椭圆运动与圆运动的统一

在经典力学的基础上导出了椭圆轨道运动瞬时速度的关系式，解决了在初等数学范围内对椭圆运动瞬时速度的求值，摆脱了长期以来对瞬时速度求值依赖微积分的算法，并以此为基础导出了一系列满足角动量守恒的物理关系式。建立了椭圆轨道运动的运动学、动力学模式。确定了椭圆轨道运动与圆周运动之间的物理关系及变换方法，从根本上把椭圆运动与圆周运动统一起来。纠正了长期以来椭圆运动与圆运动，不分彼此共用万有引力“以回代椭”混淆不清的现象。从而规范了不同运动状态的天体运动理论。     

椭圆干涉条纹压缩系数和离心率的计算

提出了计算椭圆干涉条纹压缩系数和离心率的方法，利用最小二乘法对椭圆干涉条纹进行拟合，解出了椭圆方程的各项系数，并给出具体的计算实例，由于拟合多项式是正交多项式的线性组合，简化了计算过程，保证了数据处理的稳定性。     

低雷诺数下椭圆翼型层流分离研究

通过采用计算流体力学方法对不同相对厚度的椭圆翼型在低雷诺数范围下进行了数值模拟，研究了椭圆翼型在低雷诺数下的层流分离现象及流场结构.结果表明:在低雷诺数下，薄椭圆翼型在小攻角时前缘出现层流分离泡是其具有高的升力系数及升阻比的原因，随厚度的增加，前缘层流分离泡逐渐消失，在后缘形成时均小泡.随着雷诺数升高，薄椭圆翼型时均分离泡都出现在前缘，但外形缩小，而在较低雷诺数下，薄椭圆翼型小攻角时没有发生转捩再附现象；同时层流分离泡的出现也对翼型后缘分离涡的尺寸和位置产生了重要影响.相对厚度和雷诺数通过影响椭圆翼型上表面层流分离泡的尺寸、位置以及后缘分离涡的形态结构，进而改变了气动特性.     

双周期椭圆夹杂复合材料平面问题有效模量预报

本文通过有限元方法分析了双周期椭圆夹杂平面问题，针对不同形状椭圆夹杂和不同体积分数的模型，给出了有效模量的预报。     

含临界指数的多重奇异拟线性椭圆系统正解的存在性

研究一类含临界指数的多重奇异拟线性椭圆系统，利用变分方法、分析技巧和集中紧原理，得到此类椭圆系统正解的存在性.