矩阵方程正定解X+A~*X~rA=I(r>1)

本文讨论矩阵方程X+A*XrA=I(r1)的(半)正定解,首先利用Brouwer不动点定理分别给出在条件A*A≤I和A*AI下该方程正定解和半正定解的存在性以及解的范围,其次利用压缩映射原理,给出方程存在唯一正定解的两个充分条件,最后得到了在正规的情形下方程正定解的存在性.     

非线性矩阵方程X+A~*X~(-1)A-B~*X~(-1)B=I的Hermitian正定解

研究了非线性矩阵方程X+A~*X~(-1)A-B~*X~(-1)B=I的Hermitian正定解的存在性。证明了一个新的矩阵不等式并用其证明了该矩阵方程存在Hermitian正定解的必要条件。基于不动点定理获得了该矩阵方程存在Hermitian正定解的一些充分条件。     

非线性矩阵方程X~m-A*X~(-s)A-B*X~(-t)B=Q的Hermitian正定解

研究了非线性矩阵方程X~m-A*X~(-s)A-B*X~(-t)B=Q的Hermitian正定解,其中Q为Hermitian正定矩阵,m∈[1,+∞)且s,t∈(0,1]。给出了该矩阵方程Hermitian正定解存在的充分必要条件,同时也分析了求解其Hermitian正定解的迭代算法的收敛性。实验结果表明了该迭代算法的有效性。     

矩阵方程X+sum from i=1 to m (A_i~*XV~(-n)A_i=I)的正定解

研究了非线性矩阵方程X+sum from i=1 to m (A_i~*XV~(-n)A_i=I)存在正定解的充分和必要条件,得到了正定解的存在区间,给出了存在唯一解的充分条件,构造了求解的迭代方法.     

Von Neumann代数中方程x+a~*x~(-2)a=1的正定解

在VonNeumann代数中研究了方程x+a x-2a=1的正定解存在的必要条件和充分条件,构造了其正定解的递推序列,并研究了正定解的有关性质。     

矩阵方程X＋A^XA=I（r〉1）正定解

本文讨论矩阵方程X＋AX^’A=I（r〉1）的（半）正定解,首先利用Brouwer不动点定理分别给出在条件AA≤I和AA〉I下该方程正定解和半正定解的存在性以及解的范围,其次利用压缩映射原理,给出方程存在唯一正定解的两个充分条件,最后得到了在A正规的情形下方程正定解的存在性．     

矩阵方程X-A~* A~(-α) A-B~* X~(-β) B=I的正定解

研究矩阵方程X-A*X-αA-B*X-βB=I在α,β∈(0,1]时的正定解,给出了该方程有正定解的充要条件,得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法,并给出了求解该方程的两种迭代公式.     

矩阵方程X-A*X~(-α)A-B*X~(-β)B=I的正定解

研究矩阵方程X-A*X-αA-B*X-βB=I在α,β∈(0,1]时的正定解,给出了该方程有正定解的充要条件,得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法,并给出了求解该方程的两种迭代公式.     

矩阵方程X~s-A~*X~tA=Q(s<t)的Hermite正定解

文章研究了非线性矩阵方程Xs-A*XtA=Q(s相似文献   

矩阵方程AXA*=B解的极大和极小惯性指数

文章主要研究矩阵方程AXA*=B解的惯性指数的极大值和极小值,并利用它们刻画了矩阵方程AXA*=B存在半正定解、正定解的充分必要条件,以及有解的条件下解全为半正定解或全为正定解的充分必要条件.     

矩阵方程X-A~*X~qA=I(q>0)的Hermite正定解

讨论了矩阵方程X-A*XqA=I(q>0)的Hermite正定解的存在性以及q>1时解的性质和迭代求解的方法,并且证明了0相似文献   

矩阵方程X-A*XqA=I(q>0)的Hermite正定解

讨论了矩阵方程X-A^*X^qA=I(q>0)的Hermite正定解的存在性以及q>1时解的性质和迭代求解的方法,并且证明了0相似文献   

矩阵方程X+A~*X~(-n)A=Q的正定解的性质

研究非线性矩阵方程X＋A^＊X^-nA=Q的Hermite正定解的性质。选取两种不同的迭代方法给出矩阵方程的解存在的充分条件。     

矩阵方程X-A~*X~(-q)A=I(q>1)的Hermite正定解

讨论了矩阵方程X -A X-qA =I在q >1时的Hermite正定解的存在性和解的性质并且构造了两种数值求解的迭代方法 .以上结果利用数值例子来说明 .     

矩阵方程X+A~*X~2A=P的Hermite正定解及扰动分析

考虑非线性矩阵方程X＋A·X^2A=P,其中A是一个n×n阶的复矩阵,P是一个n×n阶的Hermite正定矩阵,A＊表示矩阵A的共轭转置。推导出矩阵方程的Hermite解的存在及唯一性条件,同时给出唯一解的存在区间。最后对该唯一解进行扰动分析,给出不依赖于扰动解的扰动边界。     

矩阵方程X + A * X-2 A = I有对称正定解的充分必要条件

给出了矩阵方程X + A ^* X^-2 A = I有对称正定解的两个充分必要条件,它们在算法设计和理论分析上可能有一定的用途。根据这两个定理,当矩阵方程有对称正定解时,给出了系数矩阵A必须满足的条件,这些条件大部分都是很容易验证的。     

矩阵方程X-A*X-2A=E的Hermite正定解

通过构造两个迭代公式求出了矩阵方程X—A^＊X^-2A=E的正定解，并且给出了方程存在正定解的充分条件．     

矩阵方程ATXA=F的双对称半正定解

讨论矩阵方程A^TXA＝F的双对称半正定解，利用广义奇异值分解给出了该方程有双对称半正定和正定解的充要条件及解的通式．