二次曲面圆截面方程的简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义、截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法     

二次曲面圆截面方程珠简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义，截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明，从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法。     

二次曲面圆截面的确定

当平面与二次曲面截交时,随着它们相对位置的变化或二次曲面种类的不同,在曲面上会产生各种不同的二次曲线。 本文讨论的是二次曲面上可能存在的圆。这种圆所在的截面即为二次曲面的圆截面。 关于二次曲面圆截面的存在证明和确定,图学中可用以下两种方法: (1)复切点定理:两个相交二次曲面,若有两个公切点时,则该两曲面的交线即退化     

利用二次曲面的特征根求其圆截面束的方程

本文首先定义了二次曲面的圆截面，依据引理“二次曲面的所有圆截面都是相互的平行”定义了二次曲面的圆截面束，并利用二次曲面的特征根给出了它们的方程。     

利用特征根研究二次曲面的圆截面问题

利用特征根对一般二次曲面的圆截面的存在性和方程进行了比较深入的研究,推导出6种常用二次曲面的圆截面的方程,并证明了2种常用二次曲面不存在圆截面.     

再论二次曲面的圆截面

文 [1] [2 ]曾就二次曲面圆截面用几何变换的观点进行过深入的探求。本文运用代数的观点从另一侧面对二次曲面的圆截面问题作了详细的讨论 ,使我们对二次曲面的本质有一个更为深刻的认识     

关于二次曲面圆截面的研究

本文运用代数方法对二次曲面圆截面进行了较全面的研究     

二次曲面抛物截面存在性定理

先通过抛物线的参数方程给出了二次曲面存在抛物截面的必要条件和充分条件,再结合抛物线的投影方程及其不变量,分别给出了二次曲面存在平行于坐标面、平行于z轴及与z轴相交的抛物截面的充要条件.利用这些结果,讨论了5种典型二次曲面抛物截面的存在性问题.     

超细长弹性杆的Noether对称性及守恒量

基于Kirchhoff的动力学比拟技巧将动力学中的时间变量t置换为弧长变量s,研究圆截面弹性杆在欧拉角坐标下的Hamilton函数,并给出了标准Hamilton方程形式,利用与动力学相似的方法给出Noether对称变换的定义和拟广义Killing非线形微分方程组,以及由Noether对称变换导出的Noether守恒量定理并给出了该定理的数学逻辑证明,最后利用守恒定理求解出具体的守恒量的计算实例。     

特殊二次曲面中的圆

二次曲面与平面的交线在空间解析几何中具有重要的作用,而二次曲面与平行于坐标平面的交线都是椭圆、双曲线、抛物线。与二次曲面的交线是圆的平面具有一定的特殊性,文章主要介绍特殊二次曲面的圆截面的求法。     

组合截面压杆的受力性能

研究组合截面短柱轴心受压的截面应力和紧箍力分布规律.通过理论计算模型推导了组合截面圆柱应力分布的解析解;建立了有限元数值分析模型,考虑材料泊松比、管壁壁厚等参数的变化,验证了圆形截面应力分布的解析结果,并得到了方形截面应力分布的规律和存在有效约束区的特点,为组合结构构件的受力性能分析提供理论依据.     

椭圆截面弹体侵彻混凝土阻力特性研究

为研究椭圆截面异构型弹体侵彻混凝土过程中的弹体头部受力特性,开展圆形及等截面积不同长短轴之比的椭圆截面弹体侵彻混凝土过程数值模拟计算,对不同弹体侵彻过程中头部表面所受法向应力与法向速度关系进行了分析.获得了不同长短轴之比情况下的椭圆截面弹体头部表面所受法向应力与法向侵彻速度、单元所在位置角度之间的关系表达式,并进一步得到了椭圆截面弹体侵深计算公式.结果表明:与等截面积的圆形截面弹体相比,在相同法向速度情况下,椭圆截面弹体表面所受法向应力大小随着头部表面单元位置到椭圆中心距离的增大而增大;在侵彻速度相同时,弹体侵深随着截面长短轴之比的增大而增大.      

圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算方法探讨

圆形截面偏心受压构件在钢筋混凝土结构中应用相当广泛,其承载力计算相对于矩形截面而言甚为复杂,为了便于计算,现行不同规范均作出了相应的假定。在对各种计算方法的简化过程、内容进行分析对比的基础上,通过算例计算对各计算方法的精度进行分析对比,总结了其规律,为更方便、有效地进行圆截面承载力设计计算奠定了一定基础。     

深部地下巷道开挖中的相互影响分析

利用相似材料对深部地下圆形巷道围岩变形进行模拟实验,并对在圆形巷道周边开挖其他断面形状巷道时的圆形巷道围岩变形的长期监测,分析两种不同情况下圆形巷道围岩变形。本实验主要应用于深部巷道交叉点附近巷道间的相互影响分析,为巷道施工提供理论依据。     

无压流圆形断面收缩水深的近似计算公式

无压流圆形断面收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力．通过引入无量纲收缩水深,对无压流圆形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到了快速收敛的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,得到无压流圆形断面收缩水深的近似计算公式．误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差小于0．72％．近似计算公式形式筒捷、精度高、适用范围广．     

异形截面单纤维光学特性的数值模拟

建立异形纤维的横截面模型,并提取截面特征参数进行光学特性的模拟计算.理论上分析了圆形、四叶形和三叶形截面之间的一次折射光强比和折射光方向的差异性,总体上一次相对折射光强比Irz大致在0.95～0.96范围内变化,三叶形截面和四叶形截面的折射光与y轴正向夹角βt变化较圆形截面的单调变化更为复杂,呈非单调变化.从几何光学角度分析了三叶形和四叶形对纤维内部折射光和透射光变化的影响,表明四叶形对光路变化的影响更明显.     

电磁流体力学的一类新的严格解

本文研究了方位方向外加磁场下不可压缩导电粘滞流体的定态管道流动,导出了确定速度分布和感应磁场分布的方程,藉此可以求出电磁流体力学的一类新的严格解。进而具体讨论了管壁为绝缘体的扇形截面管道流动,给出了速度分布和感应磁场分布的解析表达式,以及管道总流量对Hartmann数的依赖关系,并作了图解分析。     

翼身融合布局非圆截面客舱结构特性分析

本文研究了翼身融合布局特有的非圆截面客舱结构的受力特性,并与传统圆截面客舱结构的受力特性进行对比;对翼身融合布局非圆截面客舱结构的改进方案进行了初步研究,提出了两种改进方法,即采用圆弧形过渡和使用“Y”型加强支柱的方法。在翼身融合布局非圆截面客舱结构设计时,结合这两种方法,可以充分提高非圆截面客舱的重量效率、空间利用率和经济性。     

截面型式对钢桩水平受荷的影响特征

目前针对异形截面桩的研究主要集中在现浇混凝土桩的竖向承载力承载特性,而对异形截面薄壁钢桩的水平向承载特性研究较少.基于数值模拟,研究3种不同截面桩型(空芯圆桩、空芯方桩及X形桩)、两种不同长径比(桩基嵌固深度与桩外径或宽度的比值)的钢桩水平承载特性.研究表明,对于半刚性桩,方桩、X形桩等异形截面桩的承载力比圆桩高,两者的承载力要比圆桩分别高9%和11%;对于柔性桩,方桩承载力比圆桩和X形桩均高约15%.在此基础上,通过对比桩身变形、最大弯矩等,探讨不同截面桩型的优缺点,得到3种桩型的力学特征之间的经验关系,以便于实际工程设计中参考.     

单面圆纬机纱线断面轨迹分析

在添纱双面效应针织物的编织过程中,旧线圈握持线为圆弧线,与传统理论中所描述的握持线为直线不同,因此对纱线的实际垫纱横角与垫纱纵角进行了设定.根据织针在成圈过程中沿弯纱三角下降的同时沿针筒圆弧进行回转的运动规律,推出针钩内点与纱线断点相对于针筒中心的运动参数方程,通过坐标转换得到纱线进入针钩内点的断面轨迹理论方程.进一步作出纱线断面轨迹曲线,分析了不同垫纱角度配置时形成织物的添纱效应.