▽·■=3与▽·■=2

本文讨论了电动力学课程中常用的▽·■=3指出了某些教科书中▽·■=2(柱坐标)的不当,给出了修正表达式▽·■=2(平行平面场)     

N-S方程在不同坐标中的直接导出

采用直接微分运算的方法,将哈密顿算子(▽)及拉普拉斯算子(▽2)换算成柱坐标及球坐标的表示式,进而经过直接微分运算,给出纳维--斯托克斯(N-S)方程在柱坐标及球坐标中的表示式.     

球坐标和柱坐标下↓△ ^2A的分量公式

利用球坐标和柱坐标中单位矢量的微分公式和↓△^2算符表示得到了↓△^2A的分量公式。     

运动学中点的位置、速度、加速度的表示及关系

给出了质点运动学中点运动的位置、速度、加速度的3种基本表示；借助矢量运算，结合图形，采用直观简捷的方法推导出了3个物理量在柱坐标及球坐标下的公式；指出了公式的应用条件，对3个物理量在5种方法下的应用作了讨论，并给出了实例应用。     

有关"▽"算符的另一种运算方法

由于"▽"算符是矢量微商算符,有关"▽"算符的运算,对初学者来说是比较困难的.本文介绍"▽"算符的另一种算法,该算法简单、直观,容易计算,应用该方法进行具体运算,所得结果与传统算法所得结果一致.     

矢量球函数在Rotamak等离子体中的应用

现有的理论大多是在柱坐标下开展Rotamak旋转磁场(RMF)驱动等离子体电流的研究,但Rotamak是一球形装置,球效应有可能对等离子体电流驱动产生影响,因此有必要在球坐标下对Rotamak中旋转磁场驱动等离子体电流的基础过程进行分析.矢量球函数为这一研究提供了一个很好的工具.详细研究了矢量球函数的性质,并给出了矢量球函数的递推公式,讨论了一般矢量场和Rotamak等离子体中矢量场的矢量球函数表示.     

正交曲线坐标系中速度和加速度投影式的坐标变换求法

以柱、球坐标为例，用坐标变换的方法求证了正交曲线坐标系中的速度和加速度的投影公式。介绍的推证方法较传统方法通俗、简明，对深入理解教学内容具有一定的指导作用。     

一种导出电磁场相对论变换的新方法

电磁场的相对论变换式是相对论电磁理论中的重要公式。本文从四维空时坐标微分算子以及电磁场矢势和标势的相对论变换式出发,根据E=-▽φ-βA/βt和B=▽×A的相对论协变性要求,给出了一种导出电磁场相对论变换式的新方法。该方法物理图像清晰,数学证明简单。     

单位矢量在柱、球坐标的变化及微机图示

直接配合图示给出球坐标中单位矢量r0,θ0,β0(当然也包括柱坐标中的单位矢量r0,θ0)随角度θ,β改变时的变化率,并同时给出在微机上成立体画面的操作程序.     

N-S方程在不同坐标中的直接导出

采用直接微分运算的方法，将哈密顿算子标及球坐标的表示式，进而经过直接微分运算，坐标及球坐标中的表示式，(↓Δ)及拉普拉斯算子(↓Δ^2)换算成柱坐给出纳维——斯托克斯(N-S)方程在柱坐标及球坐标中的表示式。     

菱梯图▽_n~m的K-优美性

证明了菱梯图▽_n~m是K-优美的,给出其顶点集的如下标号:这里m,n是正整数,K是正整数。     

利用零矢量矩阵法研究正交曲线坐标系中的Galileo变换

本文中引入零矢量矩阵概念，利用零矢量矩阵法提出Galileo变换下正交曲线坐标系中质点的坐标，速度和加速度的矩阵形式的公式，而且推导Galileo变换下柱座标系和球座标系中质点的速度和加速度的矩阵形式．     

测度链上二阶▽-导数动力方程终值问题

运用上下解方法研究了测度链上二阶▽-导数动力方程终值问题解的存在性,证明了其最大解和最小解的存在性,并举例验证了理论结果的正确性.     

单位矢量在柱、球坐标的变化及微机图示

直接配合图示给出球坐标中单位矢量r0,θ0，β0（当然也包括柱坐标中的单位矢量r0，θ0）随角度θ，β改变时的变化率，并同时给出在微机上成立体画面的操作程序。     

引力向量与引力张量的三维笛卡儿坐标表示式

导出了引力向量和引力张量球谐函数展开式的三维笛卡儿坐标表示公式 ,并给出了该表示式在两极和赤道的简化形式 .引力向量和引力张量的三维笛卡儿坐标表示式在形式上比球坐标表示式简单 ,且便于表示卫星的三维笛卡儿坐标系摄动量与位系数的关系     

柱、球坐标系下电荷环电场分布研究

在柱坐标、球坐标系中,直接从电场强度的计算公式出发,在更为普遍的情况下得到了均匀电荷环的电场空间分布,并绘制出场强的空间分布图,讨论了电荷环平面上、中心轴线以及远区的电场。     

标准胞腔上带有边界条件的C^1二元样条空间

设Ω是R~2中任一单连通多边形区域,▽是它的三角分划,文[1,2]给出了带有边界条件的二元样条空间S_d~(1,α)(▽)(α=0,1)当d≥5时的维数公式及局部支撑基底的构造.本文给出当d<5且Ω为标准胞腔时S_d~(1,α)(▽)(α=0.1)的维数公式及局部支撑基底的构造.     

非标准增长条件下A-调和方程弱解的梯度估计

通过建立▽u的逆H?lder不等式,采用极大函数方法,得到了形如div A(x,▽u)=B(x,▽u)的非齐次A-调和方程弱解的梯度估计.     

Feynman路径积分的柱坐标表示

本文具体推导了Feynman路径积分的柱坐标表示及其在轴对称势情况下的时空变换公式。     

光谱测量中微机接口的设计

利用微型计算机接口技术和光电转换技术实现对待测电光源的光谱及光参数的自动检测.待测光源通过积分球内表面均匀漫反射到球窗射出,由单色仪接收,利用微机接口技术,由微机控制步进电机带动单色仪,在可见光(380～780 nm)范围内逐点扫描.通过A/D采集,可得到对应于各波长位置的相对光强度分布值,并通过比较法由微机算出待测灯相对光谱能量分布,根据色度学公式可计算出其光通量、光效、色坐标和相关色温.