Km,n的K1,(p1k1p2k2)-因子分解

文章将 Wang Hong和 Du Beilian关于完全二部图 K m,n存在 K1,k-因子分解的充分条件从 k为质数幂和质数积的情形推广到 k为两个质数幂的乘积的情形.即当 p 1、p2为质数时,给出完全二部图 K m, n存在K1,(p1k1p2k2)-因子分解的充分条件.     

Km，n的K1，p1^k1p2^k2—因子分解

章将Wang Hong和Du Beilian关于完全二部图Km,n存在K1，k—因子分解的充分条件从k为质数幂和质数积的情形推广到k为两个质数幂的乘积的情形。即当p1、p2为质数时，给出完全二部图Km,n存在K1，p1^k1p2^k2—因子分解的充分条件。     

完全二部多重图的K_(1,p)~k因子分解(英文)

研究了完全二部多重图λKm ,n 的K1,k 因子分解 ,给出pkKm ,n 存在K1,pk 因子分解的必要条件和充分条件 :(1)m ≤pkn ;(2 )n≤pkm ;(3)pkm-n≡pkn-m≡ 0 (mod(p2k- 1) ) ;(4) (pkm-n) (pkn-m)≡ 0 (mod(pk- 1) (p2k- 1) (m n) .其中p为质数 ,k为正整数 .     

完全二部多重图λKm,n的K1,k^—因子分解

讨论了完全二部多重图λKm,n的K1,k-因子分解,给出λKm,n存在K1,pq^-因子分解的必要条件以及当λ＝p或q时,λKm,n存在K1,pq－因子分解的充分条件,其中p,q均是质数。     

完全二部多重图的K1,pk-因子分解

研究了完全二部多重图λkm,n的K1.k^-因子分解，给出p^kKm,n存在K1.p^k-因子分解的必要条件和充分条件：⑴m≤p^kn；⑵n≤p^km；⑶p^km-n=p^kn-m=0(mod(p^2k-1);⑷（p^km-n)(p^kn-m)=0(mod(p^k-1)(p^2k-1)(m n）。其中P为质数，K为正整数。     

完全二部图的K_(1,4)-因子分解(英文)

讨论了完全二部图的因子分解 ,并给出了 4 Km,n存在 K1,4 -因子分解的充分条件 .     

完全二部多重图的K1,k-因子分解

本文讨论了完全二部多重图λKm,n的K1,k-因子分解,给出λKm,n存在K1,k-因子分解的必要条件以及kKm,n存在K1,k-因子分解的充分条件.     

完全二部有向图的(C_(2k),α)-因子分解

K*m,n表示对称的完全二部有向图,C2k表示2k长有向圈。如果K*m,n的子有向图F满足(1)F的有向弧集可分解为若干个有向圈C2k,(2)K*m,n的每一个点都恰好出现在F的"个C2k中,则称F为K*m,n的(C2k,")-因子。如果K*m,n的有向弧集可以划分为K*m,n的(C2k,")-因子的和,则称K*m,n存在(C2k,")-因子分解。文章利用直接构造法,得到对称的完全二部有向图K*m,n存在(C2k,")-因子分解的充分必要条件:m=n#0(mod"k/d),其中d是"和k的最大公约数。     

非平衡的完全二部多重图的K_(1,3)-因子分解

已知完全二部多重图λKm,n可Kp,q-因子分解有一些必要条件,且当p=1,q=2时,这些必要条件也是充分的.本文用因子阵列的方法继续研究非平衡情形中的p=1,q=3情形,得到当y≥5时,这些必要条件亦是充分的,进而得到非平衡λKm,n的K1,3-因子分解的完整解.     

二部图的K1，4—因子分解

Km,n的K1,k－因子分解问题已被多位研究者所研究,当k=2时Km,n具有K1,2－因子分解的存在性问题已被Ushio完全解决,当k=3时,Wang研究了Km,n的K1,3－因子分解问题,并给出了Km,n具有K1,3－因子分解的一个充分条件,本文研究Km,n的K1,4－因子分解问题,并给出Km,n具有K1,4－因子分解的一个充分条件。     

二部图的K1,4-因子分解

Km,n的K1,k-因子分解问题已被多位研究者所研究,当k=2时Km,n具有K1,2-因子分解的存在性问题已被Ushio完全解决.当k=3时Wang研究了Km,n的K1,3-因子分解问题,并给出了Km,n具有K1,3-因子分解的一个充分条件.本文研究Km,n的K1,4-因子分解问题,并给出Km,n具有K1,4-因子分解的一个充分条件.     

完全图的交换齐次因子分解

通过对完全图交换齐次因子分解的研究,得到素数幂的顶点个数的完全图KPn(p为素数),有交换齐次因子分解,并且群M包含一个初等阿贝尔p群;对Kn(n非素数幂),得到其存在交换齐次因子分解的一个充分条件.     

完全二部图k_(4,n)去掉两条边的交叉数

用km,n表示完全二部图,用k4,n\e1,e2表示完全二部图k4,n去掉两条边e1、e2。本文确定了K4,n\e1,e2的交叉数为z(4,n)-22n+2。K4,n\e1,e2。     

含有2个不同素因子的k-盈不完全数

设p为质数,α为正整数,对于素数方幂pα,令ρ(pα)=pα-pα-1+pα-2-…+(-1)α.给出方程kρ(n)=n+d(k=3,4)的全部正整数解,其中,n只有2个不同素因子数,1≤d相似文献   

完全二种图的K1，4—因子分解

讨论了完全二部图的因子分解，并给了4Km,n存在K1,4-在子分解的充分条件。     

K_(1,n)—free图的f—因子

图G称为K1,n—free,若图G不包含同构于K1,n的导出子图 .设 f(x)是定义在V(G)上的非负整数函数 ,G的一个支撑子图F称为G的一个f—因子 ,若对任意的ν∈V(G)有dF(ν) =f(ν) .对K1,n—free图存在f—因子涉及到最小度条件进行了研究 ,得到了一个充分条件 .有关定理为本定理的特例 .     

完全图K2n+1的2因子分解

为了解决完全图K_2n+1的2因子分解的问题,通过给出奇阶完全图K₁₃的2因子分解的全过程,阐明了奇阶完全图K _2n+1的2因子分解的具体步骤,解决了完全图的2因子分解问题。     

完全图K2n＋1的n个H圈的分解方法

提出了完全图K2n＋1分解成n个边不相交的H圈的两种方法．阐明了完全图K2n＋1的2因子分解的基本思路．介绍了完全图K17的H圈分解的全过程．     

完全图Kv的2因子分解与圈着色

阐明了完全图Kv的1因子分解和2因子分解的基本思路。分别证明了K2n的2因子分解定理和K2n＋1的2因子分解定理。介绍了若干个完全图Kv的2因子分解的全过程。     

关于蕴含K_(1~r,s)可图序列的一个充分条件

设K_(1~r,s)为k_1×k_2×…×k_(r+1)的完全(r+1)部图,其中k1=k2=…=kr=1,kr+1=s.将YIN提出的蕴含K12,s、K13,s可图序列的一个充分条件推广到一般情况,给出了s≥r≥2,n≥s+r条件下,n项可图序列π=(d1,d2,…,dn)蕴含K1r,s可图的一个充分条件.