一类四阶与六阶微分算子积的自伴性

讨论了一类四阶正则对称微分算式D~((4))+1与一类六阶正则对称微分算式D~((6))+1生成的两个微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1的自伴性问题。在常型情况下,通过构造矩阵G,进一步得到矩阵S=Q~(-1)G,其中Q为微分算子的Lagrange双线性型矩阵。利用矩阵运算和微分算子的基本理论,得到了积算子L_2L_1为自伴算子时的边条件应满足的一个充要条件为CS(a) A*=DS(b) B*,这与两个同阶的对称微分算式生成的微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1为自伴算子的充要条件是AQ~(-1)C*=BQ~(-1)D*这个结论极为相似,这一结果为进一步给出一般的两类不同偶数阶微分算子乘积自伴性的充要条件提供了新的思路。     

Littlewood-Paley算子的BMO有界性

给出了齐型空间上Littlewood-Paley算子G的定义,证明了当f是BMO函数时,G(f)或者几乎处处等于无穷;或者其BMO范数被f的BMO范数控制.     

Banach空间上有界线性算子的广义谱分析

在文献[1]的基础上,进一步在Banach空间上讨论了有界线性算子T的广义谱集σG(T),证明了当λ∈σR(T)∪σP(T)时R(Tλ)闭,则σG(T)即为经典谱分类中的T的连续谱集σC(T).     

关于(H,η)单调算子的非线性集值算子包含的迭代算法

引进了关于H和G的强单调性概念,在Hilbert空间中研究了新的一类关于( H,η)单调算子的非线性集值算子包含.应用与( H,η)单调算子相关的预解算子技巧提出了一个迭代算法逼近其解,并且讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛特征.     

一类高阶方程的边值问题

从紧算子的谱理论出发 ,给出了一类高阶方程在有界闭区域G(x)×G(y)上的边界问题解的存在性和唯一性定理     

一类高阶方程的边值问题

从紧算子的谱理论出发，给出了一类高阶方程在有界闭区域G(x)×G(y)上的边界问题解的存在性和唯一性定理。     

无限维Hilbert空间中算子方程的正算子解

在无限维Hilbert空间中利用算子理论基本知识,讨论一类算子方程X-s+A*XtA=B(s≥1,0＜t＜1)正算子解的问题,给出算子方程正算子解的变化范围以及存在正算子解的条件,并通过构造算子序列给出算子方程存在正算子解的一个充分必要条件.     

具有有限等待空间的成批服务系统的进一步研究

应用线性算子的C0 - 半群理论研究一类成批排队系统 ,首先用Phillips定理证明对应于此排队模型的主算子生成正压缩C0 - 半群T(t) 然后证明T(t)是局部等距算子 最后证明此排队模型存在具有概率性质的惟一的时间依赖解     

Calderon-Zygmund算子在局部紧Vilenkin群上Herz型Hardy空间上的有界性

研究了局部Calderon-Zygmund算子在局部紧Vilenkin群上Herz型Hardy空间HKa,pq(G)上的有界性质.     

四元数分析中TGf属于Lvp(G)的性质和Pompeiu公式

证明了四元数分析中的有界区域G上的非齐次方程 ′ zu=f的分布解TGf,当f∈Lp(G),1 p 4时,属于空间Lαp(G);而且,当G边界S分片光滑时,它还属于Lυ(S),还得到了它的Pompeiu公式.     

拟Grünwald插值算子的逼近度

文章研究拟Grünwald插值算子G*n(f,x)的内闭一致收敛性.然后研究G*n(f,x)的逼近度.     

L2(μ)上的乘法算子

研究了Hilbert空间L2(μ)上的乘法算子,对其有界性,伴随算子以及乘法算子的谱进行了刻画,并给出了乘法算子成为正算子的条件.     

算子单调函数f_2(t)=(tlog~2t-2tlogt+2t-2)/(log~3t)的推广

介绍Hilbert空间H上两严格正算子A,B,在严格混沌序下的函数族g_k(t)=(kt~klog~(k+1)t-2(tlogt)~k+2(t-1)~k)/(log~(k+2)t),(jk(t)=((t-1)~k)-log~kt-k(log~(k+1)t/2/(log~(k+2)t),(k=1,2,…)的算子单调性,推广了IZUMINO和NAKAMURA的结果.     

算子△（X）=AXB＋MX为θ类算子的充要条件

文章给出了G2(H)空间上初等算子△(X)=AXB MX为θ类算子的充要务件，其中A正规，{B，M}为双交换有界线性算子。这一结论推广了文献[1]中相应的结果。     

一类具有非齐次核的Hilbert型积分不等式成立的充要条件及其应用

利用实分析方法和技巧,讨论一类具有非齐次核K(x,y)=G(x~(λ1) y~(λ2))的Hilbert型积分不等式成立的充要条件及最佳常数因子,并研究其在算子理论中的应用.     

幂集上开启算子的结构

讨论了交换群G的幂集P（G）上开启算子的构造问题,找到了一般开启算子可表示为若干基本开启算子复合的条件：定义了算子的下控开启算子：并给出了重要的Matheron第二结构定理的一种新的证明。     

一阶偏导算子的正交数值域的包含关系及形状

将M Goldberg,E G Straus和N K Tsing的关于A的C-数值域W_O(A)的包含关系如形状的讨论推广到一阶偏导算子的正交数值域(D(A_1,…,A_n))上,得到了相应的结论。     

非线性算子方程的正算子解问题

研究算子方程X~s+A~*X~(-q)A=Q(0qs)的正算子解的存在性问题,利用算子理论知识,给出了该算子方程有正算子解的一些必要条件和充分条件,并研究方程中各算子之间的关系。     

几类正惯性指数为2的图的刻画

图G的正惯性指数p(G)定义为图G的邻接矩阵A(G)中正特征值的个数.正惯性指数为2的图的刻画仍是未解决的问题.本文刻画正惯性指数p(G)=2的树、单圈以及双圈图.     

局部紧Abel群情况下的算子调和分析——F.Riesz和M.Riesz定理

设G是局部紧Abel群,B是G上的无Order弃次Banach代数,(?)_B~1为B上的右平移可积算子全体。在某些条件下,(1)在(?)中关于算子的F.Riesz和M.Riesz第一定理成立。(2)在(?)中解析算子的F.Riesz和M.Riesz第二定理成立。