新疆HIV传播的动力学分析与模拟

通过对HIV病毒传播机理的分析,利用动力学方法建立HIV传播的动力学模型,分析影响疾病传播和控制的关键因素.通过模型分析得到了决定疾病传播与否的基本再生数R0,证明了R01时疾病将会消除,R01时疾病将变成一种地方病.用收集和估计的参数对模型进行了数值模拟,分析新疆HIV的流行状况,给出了模型参数的敏感性分析.     

具有双时滞的媒体效应对西藏地区包虫病控制的影响

通过对包虫病传播机制以及西藏地区包虫病流行状况的研究,建立了一类含有媒体效应的多时滞包虫病传播模型,研究了模型的稳定性、一致持续性以及产生Hopf分岔的条件,并结合西藏地区的数据进行数值模拟,验证了媒体效应在疾病控制中起到的重要作用以及时滞大小对模型稳定性的影响,最后针对防控策略给出了合理的建议。     

一类具有垂直传播的疟疾模型的渐近性态

研究了一类具有垂直传播的疟疾SIR-SI模型,探讨了垂直传播在疟疾传播过程中的影响.利用下一代矩阵的方法给出了系统的基本再生数,并且借助基本再生数和单调迭代动力系统理论分析了系统的动力学性态.结果表明,垂直传播率越高,疾病的传播风险越大.     

复杂网络中SAIQRS传染病模型动力学分析

基于动力学理论研究了复杂网络中传染病的传播过程，综合考虑个体在疾病传播过程中的预防行为和自我隔离措施，提出了一类无标度网络上具有警觉行为和隔离行为的SAIQRS传染病传播模型；并进一步利用平均场理论得到传播阈值的关系式，系统分析了模型的动力学行为.研究发现，在无标度网络中增大警觉率、隔离率的比例和增强警觉的强度，可以降低传染病的爆发规模.数值仿真结果表明，具有警觉和隔离的行为对疾病的传播速度与传播规模有影响.     

复杂网络传播动力学研究进展

网络上的信息或者疾病传播问题是复杂网络研究的焦点之一,其不仅依赖于信息或者疾病自身的传播特征,而且依赖于网络的结构与演化,是疾病传播动力学与网络演化动力学的耦合过程,会产生十分复杂的动力学现象。文章主要介绍复杂网络上传播动力学的一些基本概念、建模与研究方法,主要包括基于对关系、度、节点和渗流理论等四类网络传播动力学模型以及复杂网络传播动力学建模与分析方面的主要进展。     

分析采取措施对性病传播动态的影响

对复杂网络上的性传播疾病模型进行了研究,利用李雅普诺夫函数,证明了基本再生数R0决定系统的全局动力学性质.当R0<1时, 疾病灭绝; 当R0>1时,疾病持久存在,并且正平衡点是全局渐近稳定的.最后,通过数值模拟表明采取措施会减少性病的传播.     

一类HIV传播人群的非线性动力学模型

考虑人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学模型, 利用流行性传染病区域的人群传播规律, 提出一类HIV传播的动力学系统. 先利用泛函同伦映射方法, 得到一类HIV传播动力学非线性系统近似解的序列及其一致收敛性, 并举例得到各次近似解, 再对HIV传播动力学系统的解进行定量和定性分析. 结果表明, 利用近似解的表示式可调节感染者人数和易感者人数的分布.     

一个蠕虫病毒传播SIRS模型的建立与分析

基于传染病动力学建模方法,在考虑蠕虫病毒的传播机理的基础上,建立了一种新的SIRS蠕虫病毒传播模型.利用微分方程定性理论对该模型进行了分析,研究了蠕虫病毒的传播规律,得到了蠕虫病毒消除的阈值,并进行了仿真.     

基于百度指数的H7N9传播动力学模型研究

根据H7N9流感的传播机理,结合百度指数,建立了H7N9传播动力学模型.对模型进行了理论分析,得到基本再生数、无病平衡点及正周期解的稳定性;并给出实际病例与百度指数的相关性,进而通过对实际病例和百度指数的数据拟合,验证了模型的合理性;最后,分析了禽的因病死亡率对H7N9流感传播阈值及流行趋势的影响,为疾病的预防和控制提供支撑.     

自适应网络中针对疾病传播暂态的局部隔离策略

自适应网络中疾病传播的研究往往关注于稳态动力学特性及其控制,而最近的研究表明暂态动力学特性对于疾病的控制有着非常重要的作用.为了及时而有效地控制疾病爆发,本文提出了一种局部控制策略——熟人隔离策略.该策略能有效地控制疾病的传播,效果非常接近基于全局信息的最佳隔离策略.另外,我们通过分析不同隔离策略对各参数的敏感性来验证熟人隔离策略在控制效果方面的鲁棒性,并揭示了不同参数下隔离策略的控制效果对暂态过程中形成的社区结构的依赖性.     

无标度网络上具有时滞的SIRS传播模型研究

基于无标度网络的特点,提出了一类具有时滞特性的SIRS传播模型.首先利用平均场理论对疾病的传播行为进行了理论分析,得到了该传播模型的传播阈值,证明了疾病的爆发与消亡完全由传播阈值确定,讨论了拓扑结构、时滞、节点的迁入迁出对传播阈值的影响;然后选取相应的系统参数,对系统进行数值仿真,验证了所得的结论.     

波在局部损伤混凝土介质中的传播

对弹性波在损伤介质中的传播理论进行研究 .利用弹性动力学基本原理和损伤力学模型建立了损伤介质中的波动方程 .求得了波动方程的基本解 ,并进行了实例计算分析 .由于损伤的存在 ,结构的波动响应在波形、波幅、传播时间等各方面都产生了明显的变化 .为进一步的波动反分析和无损检测的研究提供依据     

面向对等网络SEInR传播模型的理论分析

针对现有传播动力学模型不能准确描述对等(P2P)网络文件传播过程中的问题,对现有SEIR模型进行了改进,并为此建立了SEInR传播动力学模型.根据SEInR模型的动力学方程组建立了基本再生数的计算公式,用来研究传播模型的无病平衡点和有病平衡点,同时对平衡点的存在性和稳定性进行了详细的理论分析和数学证明.通过对模型中的各种参数变化的仿真分析表明,所提模型能够更准确地模拟P2P文件的传播过程,模型参数能够对P2P文件传播过程中的影响因素进行准确的描述.     

规则网格中带人工免疫SIRS模型的动力学行为

运用平均场理论和非线性动力学方法分析规则网格中带人工免疫SIRS传播模型的动力学行为,并通过计算机模拟来研究人工免疫,群体密度以及个体游动等因素对疾病传播的影响.结果表明实施人工免疫可以有效降低系统的稳态感染比例,提高系统的传播阈值,而且在群体静止情况下的效果明显高于群体游动时的效果.与此相反,个体的随机游动会提高系统的稳态感染比例,降低系统的传播阈值.     

具有迁移效应和隔离措施的COVID-19传播模型分析

基于COVID-19传播过程中人口流动的必然性、无症状感染者的普遍性和隔离策略的有效性,该文提出了一类具有迁移效应、无症状感染者、自我防护意识和隔离策略的COVID-19传播动力学模型,利用下一代矩阵方法给出了各类子系统和全系统基本再生数的精确表达式.进一步地,通过采用线性近似理论,构造Lyapunov函数、比较原理等方法,得到了无病平衡点的全局渐近稳定性以及疾病的持久性.最后,数值模拟解释了主要的理论结果以及人口的迁移和隔离对疾病传播的影响.     

复杂网络上的一种综合型SIRS模型

提出一个综合考虑人工免疫、反馈机制、群体密度和群体游动等多种因素的SIRS疾病传播模型,通过理论分析和计算机模拟对该模型的动力学行为进行详细研究.结果表明:人工免疫对系统的稳态感染比例和传播阈值都有影响;反馈机制仅对系统的稳态感染比例有影响,但对传播阈值没有影响;群体密度越大,系统的稳态感染比例也越大,但传播阈值反而越小.另外,在群体密度不太大时,群体游动时的稳态感染比例要高于群体静止时的稳态感染比例,这说明群体游动更有利于疾病的传播.     

染病数量作为检测信息的布病动力学模型分析

检测扑杀措施的实施对动物疫病的防控和净化起着重要的作用,基于血清学检测发现的染病者数量作为检测行为的依据,建立时滞动力学模型分析检测行为对布病传播的影响.首先通过无病平衡点的局部稳定性给出基本再生数R0,并证明无病平衡点是全局渐近稳定的;然后分析了地方病平衡点的存在性和疾病的持续性;最后通过数值模拟发现,当参数满足一定条件时会出现周期解,说明检测行为会导致复杂的传播动力学行为,对疾病的防控是不利的.     

重叠网络上疾病与信息传播的相互影响

研究了信息和疾病在重叠网络上的传播过程.疾病可通过物理接触网络传播,信息可以通过物理接触与虚拟接触传播.利用马尔可夫链方法,建立了重叠网络上疾病与信息传播的模型,并计算出了其传播阈值.通过数值模拟可知,信息的传播抑制了疾病的传播,并有效降低了疾病传播的最终规模,但对疾病传播阈值的影响不是很大;此外,疾病的传播有效地促进了信息的传播.     

一类人体免疫缺损病毒传播的人群生态动力学模型的渐近解

研究了人体免疫缺损病毒传播的动力学模型,描述了流行性传染病区域的人群传播规律,利用摄动方法对艾滋病的传播动力学非线性方程作出了渐近解,并讨论了它的一致有效性.最后对动力学模型的解作了定量、定性方面的讨论.     

SF网络上的SIR模型

为促进复杂网络和传染病动力学在传染病研究中的应用,分析了SF(无标度)网络的拓扑结构对传染病传播的影响,深入讨论了SIR(易感者一染病者一康复者)模型的传播规律并得到基本再生数Ro.为了进一步控制疾病的传播,采取目标免疫策略,得到了有限的基本再生数Rto.