食饵具有疾病和庇护所效应的随机食饵-捕食者模型的渐近性质分析

研究了一类具有庇护所效应的随机食饵-捕食者模型的动态行为。假设捕食者为基于比率依赖型的功能反应,食饵按常数比例受到庇护。利用随机微分方程理论构造V函数,结合停时、Ito公式等技巧和方法证明了模型解的全局存在性,即模型的解不会在有限时间内发生爆炸;解的有界性的证明说明该系统符合生物学行为;进一步,使用V函数判别随机稳定性的方法证明了系统无病平衡点在一定条件下的全局稳定性,该结论表明,在一定的条件假设下,系统中的感染食饵种群和捕食者种群会趋于灭绝,而易感食饵种群稳定在环境容纳量的数量规模。最后研究了随机系统围绕另一点的渐近性质,该点是相应确定性系统的平衡点,却不是随机系统的平衡点。
     

一类具有额外食饵补充的随机捕食模型动力学行为分析

考虑了一类额外食饵补充的随机捕食模型,讨论了随机系统全局正解的存在唯一性,给出了随机模型存在平稳分布的条件,讨论了食饵种群、捕食者种群的绝灭条件.最后通过数值仿真验证了上述结论的正确性.     

对流环境下具有额外食物资源的Leslie-Gower捕食者-食饵模型

研究了对流环境下具有额外食物资源的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.其中假设捕食者进行随机扩散和定向迁移的混合运动，而食饵只进行简单的随机扩散.首先得到了模型的耗散性，然后分析了模型边界平衡态解的稳定性，进一步得到了系统种群一致持续的条件.研究表明，在一定条件下，流速的增加可以为食饵提供保护，从而有利于捕食者与食饵的持久共存.     

季节性对一类食饵-捕食者模型动力学稳定性的影响

在经典的两种群食饵-捕食者模型中引入一个新的捕食者种群,新捕食者种群将捕食原系统中的食饵种群,并和原捕食者种群形成竞争。然后,采用食饵种群遵循Logistic增长和选取Crowley-Martin型功能性反应函数建立自治的三种群动力学模型。在该自治模型中对捕获率引入季节性变化的正弦周期函数,从而给出非自治的三种群动力学模型,分析推导了自治的三种群动力学模型的有界性,得到该模型的平衡点及其存在条件,利用雅可比矩阵和罗斯-霍维兹判据分析了平衡点的局部稳定性。数值模拟分析表明,对食饵-捕食者系统季节性因素而言,具有持久性和灭绝性,并且能够增强生态系统的稳定性。     

一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型.该系统是两个具有互惠关系的捕食者种群捕食一个食饵种群.利用比较原理研究了系统的持久性,通过构造Liapunov函数证明了系统的全局渐近稳定性,在假设系统为周期系统的条件下得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

基于比率依赖的两种群捕食者—食饵系统的随机模型

研究一类比率依赖的两种群捕食者-食饵系统的随机模型。利用随机微分方程理论,通过构造Lya-punov泛函,并结合停时分析、不等式构造等技巧,证明了比率依赖的两种群捕食者—食饵随机系统整体解的存在唯一性,整体解的有界性与渐近性质。     

一类食饵-捕食扩散模型分析

在两种群相互作用的Lotka-Voherra模型的基础上考虑了一类食饵种群分布在2个斑块：一个斑块上食饵和捕食者相互作用且对捕食者种群进行捕获;而另—个斑块属于食饵保护区．没有捕食者进入且不允许对食饵种群进行捕获．并且食饵种群可以在2个斑块间进行扩散的食饵—捕食模型。讨论了平衡点的存在性,利用Hurwitz判别法证明了平衡点的局部渐近稳定性和通过构造李雅普诺夫函数,得到了平衡点全局渐近稳定的结论。     

污染环境中一类捕食-食饵系统的持续性分析

考虑一个周期性脉冲毒素输入的污染环境中的捕食者-食饵种群模型,研究了脉冲毒素输入对种群动力学行为的影响.利用脉冲微分方程的比较定理及函数积分均值的研究方法,得到了捕食者种群、食饵种群弱平均持续生存以及灭绝的阀值.利用maple软件实行了数值模拟,数值模拟显示了毒素的随机扰动对种群持续生存与灭绝的影响,在脉冲作用期较短时...     

基于比率依赖的两种群捕食者—食饵系统的随机模型的渐近性质

在考虑有随机干扰的情况下,对基于比率依赖的两种群捕食者-食饵系统的性质进行了研究。首先通过随机微分方程理论建立此系统的随机模型,并利用构造V函数,结合停时、常用不等式、It?公式等技巧和方法对此系统的性质进行了讨论。最后,在假设条件下,得到了基于比率依赖的两种群捕食者-食饵系统的随机最终有界、解的渐近矩估计和轨道估计等性质。     

不同性别死亡率对食饵-捕食者系统动态行为影响的计算机模拟研究

文章应用计算机模拟的方法,研究了具有性别结构的两种群食饵-捕食者模型,讨论了不同性别的死亡率对两种群竞争生态数学模型动态行为的影响.结果表明,雌性死亡率低于0.477时,食饵种群的数量可以达到自生的繁殖需求,虽然随着雌性死亡率的增加,雄性食饵数量、雌性食饵种群数量以及捕食者种群数量都在递减,但是由于食饵的数量可以满足捕食者种群的基本需求,不足以使种群灭绝.雌性死亡率高时,雄性食饵种群数量较之之前急剧下降,而且捕食者种群灭绝,说明食饵的数量不足以满足捕食者种群的基本需求,导致其灭绝.当雌性死亡率高时,由于雌性数量相对较少,无法满足食饵种群的繁殖要求,导致整个食饵种群灭绝,可见雄性死亡率对种群数量变化的影响程度较低.     

具有避难所的离散捕食者-食饵系统的动力学行为分析建生猪产品质量安全长效监管机制的探讨

本文研究食饵具有恐惧效应和避难所的修正Leslie-Gower离散捕食者-食饵系统。首先，本文分析了该模型平衡点的存在性和局部稳定性，通过严格的推导得到了系统的食饵灭绝边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分性条件。其次，分析了在平衡点处存在的分支现象，讨论了食饵灭绝边界平衡点处的跨临界分支和翻转分支，以及捕食者灭绝边界平衡点处的翻转分支，所得结果补充和完善了Ma Rui, Yuzhen Bai等学者的相应结果。最后，本文通过数值模拟验证了主要结果的可行性，探讨了避难所对系统的影响。结果表明，避难所会促进捕食者种群与食饵种群的稳定共存，同步增长。     

庇护所效应对一类三种群食物链稳定性的影响

研究了一类具有食饵保护的三种群食物链模型,得到了各平衡点存在的充分条件,并且分析了各平衡点的局部性态,结合Hurwitz判据和Liapunov函数得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件,首次分析并得到了庇护所效应对三种群食物链系统持久生存性的影响。     

一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型性态分析

建立和研究了一类食饵采取鹰鸽对策的阶段结构捕食模型.当收益大于损失时,成年食饵种群全都采取鹰策略,证明了系统的一致持续生存性,利用Lyapunov函数证明了正平衡点的全局稳定性.当收益小于损失时,成年食饵种群采取鹰鸽混合策略,讨论了边界平衡点的存在性,并分析了fold分支.通过极限系统理论和杜拉克判据研究了边界平衡点的全局稳定性.     

食饵具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型的研究

对食饵具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型进行研究,由线性化方法分析了该模型常微分系统非负平衡点的稳定性,并讨论了与之对应的反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的非负平衡点的稳定性,得到了两种群持续生存的条件.     

一类具有时滞的生态-流行病系统的全局稳定性分析

讨论了一类食饵染病的时滞捕食者-被捕食模型.利用Lyapunov泛函,分析了系统正平衡点的局部渐近稳定性,给出了正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类带功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

主要研究了食饵具有非线性密度制约带Holling II型功能反应项的捕食者一食饵扩散模型中的半平凡平衡点的稳定性．先对模型的平凡平衡点和半平凡平衡点进行了分析,冉应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型半平凡平衡点的稳定性．     

一类疾病垂直感染的生态-流行病模型的动力学研究

研究了捕食者-食饵模型中食饵染病且能垂直感染的具有密度制约因素的生态-流行病模型,分析了解的有界性,讨论了非负平衡点的存在性,得到了平衡点局部渐进稳定的充分条件.进一步分析了非负平衡点的全局稳定性,分别得到了捕食者绝灭、疾病消失和疾病成为地方病的充分条件.     

一类具扩散的两种群相互作用的传染病模型

针对具扩散的两种群相互作用的传染病模型,利用线性化方法及构造适当的Lyapunov泛函探讨在有界区域上的一类半线性耦合抛物型方程组的动力学行为.结果表明,只要易感食饵的内部竞争率足够小、染病率足够大,且染病食饵的死亡率足够小,捕食者对易感食饵的捕获率足够小,则正平衡点E*全局渐近稳定.     

具有阶段结构的生态—流行病SI模型的分析

考虑了一类食饵染病且带有阶段结构的捕食—被捕食模型,分析了该模型的正不变性,边界平衡位置的局部和全局稳定性,得到了正平衡位置局部渐近稳定以及系统产生Hopf分支的条件.证明了当正平衡位置存在时系统是一致持续生存的.