从第一原理反演计算同类原子间的对势

在晶向族表象中，以三晶向族的Ｍｂｉｕｓ反演公式为零级近似，其余晶向族的贡献为微扰给出了陈－任微扰公式。内聚能函数对晶格间距的关系由第一原理的ＬＭＴＯ－ＡＳＡ方法计算得到。原子间对势以改进的陈－任公式计算。文中在没有考虑体积效应的情况下给出金和铜的同类原子对势的计算结果。     

广义Fibonacci光学超晶格的分类

在制造光学超晶格的过程中，如果极化条件控制得不合适，常常会出现”缩并”现象．定义广义Fibonacci光学超晶格为：Sj=Sj^m-1Sj^κ-2，其初始条件为：S1=B，S2=A^n1B^n2．定义缩并规则为AB→A，B→B，通过连续缩并，一个广义二组元Fibonacci超晶格可以扩展为一系列超晶格．比如，若初始超晶格序列为ABBABBBABBABBBABBABBABBBABBABBBABBABBABBB…那么，经过一次缩并，产生新的超晶格序列类似地，可以定义膨胀规则为AB←B，B←B，通过连续膨胀，一个广义二组元Fibonacci超晶格亦可扩展为一系列超晶格．研究了这两个超晶格系列，发现它们的倒空间结构是几乎相同的．因此，可以将这两个超晶格系列归为一类，称之为二组元超晶格族．定义三组元超晶格为Sj=Sj^m-1Sj-3，其初始条件为S1=A，S2=A^nC，S3=A^nCB，在三组元超晶格中做相同的操作，同样发现了具有相同倒空间结构的超晶格系列，将之归为三组元超晶格族．这个结果可以扩展到κ组元的情形．普通Fibonacci超晶格结构具有自相似性，研究了一个二组元金Fibonacci超晶格的倒空间里的峰值，发现在所谓的约化区间的方案中，它们可以归为一系列组中．不同组中的峰值点彼此之间通过一个无理数关联，这个无理数是二组元金Fibonacci超晶格的特征量．同样发现，这些峰值的坐标可以通过求解Pell方程得出．     

AlGaAs/GaAs超晶格价带的自旋劈裂

对由Al_yGa_(1－y_As，Al_xGa_(1-x)As和GaAs三种材料构成的超晶格价带的自旋劈裂进行了研究．通过改变材料组分和层厚，发现当超晶格单胞对其中心点是不对称结构时，对应的自族向上和自族向下的子带产生劈裂，而且劈裂主要发生在重空穴带和轻空穴带相互作用较强的地方．     

一族可积晶格孤子方程及其可积辛映射

得到一族对应于一类３×３矩阵离散谱问题的新的可积晶格孤子方程及其Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构．方程族的Ｌａｘ对及其伴随Ｌａｘ对的非线性化得到１个可积辛映射．进而导出这族晶格方程的典型系统的解可化为常微分方程组的解和辛映射的简单迭化过程．     

铁磁超晶格的热力学性质

本文应用双粒子集团近似和离散路径积分技术相结合的方法，研究了用横向伊辛模型描述的无限铁磁超晶格的热力学性质，讨论了超晶格的临界温度与其几何结构、交换作用强度的关系，得出了自发磁化强度随温度的变化关系。     

二维“液态”等离子体晶格的分析

为了研究二维等离子体晶格的结构和动力学特性, 在射频等离子体环境下进行了一组实验. 以一次实验所得到的等离子体晶格的数据为基础, 计算出径向分布函数、角相关函数和平均平方位移. 通过对3个函数曲线图的分析, 发现角相关函数随晶格间距的增加呈振荡减小的趋势与e^−r的曲线拟合的结果基本一致; 平均平方位移随时间单调增加; 结合径向分布函数随晶格间距的变化规律, 可以得出此二维等离子体晶格处于“液态”. 文中内容和采用的方法对研究凝聚态物理和胶体物理有一定帮助.     

一族新的晶格孤子方程及其Hamilton结构

引入了一个新的离散的等谱特征值问题，导出了相应的晶格孤子方程族，利用迹恒等式导出了Hamilton系统族，并证明是Liouville可积的．     

二维正方晶格函数光子晶体带隙结构研究

采用平面波展开法研究二维正方晶格函数光子晶体,分别计算TE波和TM波的带结构。二维正方晶格函数光子晶体介质柱折射率是空间坐标函数,而不是定值(二维正方晶格常规光子晶体)。二维正方晶格函数光子晶体可通过Kerr效应或电光效应来制备,可调节性灵活。本文研究了函数系数k对二维正方晶格函数光子晶体带结构的影响。在TE波情况下,函数系数k增加时,带隙数目变多且带宽变宽。与二维常规光子晶体比较,函数光子晶体有较宽的带隙结构,这将为光学器件的设计提供新的理论依据和重要的设计方法。     

纳米Ag粉体的晶格畸变

采用Ｘ－ｒａｙ衍射和电子省射等方法研究了纳米银粉体的晶格结构特征，通过测定不同粒径纳米银粉体的点参数，发现纳米银粉体的晶畸变表现为晶格收缩，其收缩量与粒径倒数１／ｄ成正比。在总结前人结果的基础上，给出了关于纳米材料晶格收缩或膨胀的熵判据，并讨论了有关的结果。     

单元晶胞尺寸对晶格结构力学性能的影响

为了解具有晶格结构的先进轻质多功能材料的力学性能，以激光选区熔化制备的体心立方单元晶胞晶格结构为例，揭示了单元晶胞尺寸对晶格结构力学性能的影响规律。采用干重法测量晶格结构的质量，通过计算孔隙率确定了单元晶胞尺寸对孔隙率的影响规律；通过压缩实验、压-压疲劳实验及扫描电镜断口形貌图，分析了晶格结构力学性能的演化规律。实验结果表明：所有样品的实际孔隙率均低于设计值，当单元晶胞尺寸为2.5 mm时，孔隙率的设计值与实际值偏差最大，为8.2%;当单元晶胞尺寸为7.5 mm时，孔隙率的设计值与实际值偏差最小，为1.6%;当单元晶胞尺寸从2.5 mm增加到7.5 mm,晶格结构的压缩强度降低了41.96%,说明单元晶胞尺寸增加会导致晶格结构抵抗压缩变形的能力变小即塑性变差，断裂模式从塑性断裂向脆性断裂转变且疲劳循环次数减小。此外，单元晶胞尺寸较小时瞬断区断口主要由韧窝组成，而单元晶胞尺寸较大时，瞬断区表现为光滑的平面和少量的韧窝，说明晶格结构更脆。该研究结果可为晶格结构单元晶胞尺寸的设计和选择提供参考。     

论陨石系列受晶格能控制的规律

利用计算方法求陨石的晶格能,从铁陨石、碳质球粒陨石、球粒陨石到无球粒陨石晶格能依次增高,陨石形成受晶格能控制并按晶格能由低到高的顺序出现,与地球上矿物和岩石结晶过程具有相同的晶格能控制规律。陨石晶格能系数与其平均克原子量,满足的函数关系。     

Adaptive Hierarchical B-spline Surface Representation of Large-Scale Scattered Data

Introduction　　Scattereddatareferstoasetofsamplingpointswhicharerandomlydistributedina2-Dplaneor3-Dspace.Alargescalescattereddatasetalwayshasmanypoints.Ingeneral,therearemorethan10000datapoints.B-splinerepresentationofthelargescalescattereddatareferstotheproblemoffittingasmoothsurfacethroughthesescattereddatapoints.Theinvestigationofthisproblemismotivatedbythefactthatinmanyfields,suchaspetroleumexplorationandmeteorologicalforecasting,datamustbesampledatrandomlocations.Withthecontinuingimpro…     

一类二次函数指数和的简化计算

利用二次函数伴随多项式的一种特定分解形式, 结合Frobenius变换和有限域上迹函数的性质, 将一类二次函数的指数和转化为目前可计算的形式。并给出一种简化二次函数指数和计算的新方法。     

基于晶体位错理论的F-K模型方程的导出

以晶体的位错理论为基础,建立完全离散的晶体位错模型,仅考虑最近邻原子间相互作用,运用格林函数法,严格、定量导出F—K模型方程。     

双曲正割平方势与势垒穿透引起的退道效应

引入双曲正割平方势,在量子力学框架内把粒子运动的schrodinger方程化为超几何方程,用系统参数和超几何函数严格地求解了系统的本征值和本征函数,并利用超几何函数的渐进表达式求出了粒子的穿透系数．考虑到靶材料一般都很薄,晶格热振动和电子多重散射对退道效应的影响可以忽略．可以预期,双曲正割平方型势垒穿透系数的研究,能够为粒子与晶体相互作用（特别是退道效应）研究提供一种理论描述．     

分子晶体环上的椭圆函数波

得到了环上的有色散项的分子晶体模型的椭圆函数波解．当环的周长趋于无穷大时，模型的椭圆函数波解回复于一维链的改进光学极化子解．计算了模型中自陷态的晶格位移和电子的自陷阱．     

多总体测量误差模型中的经验似然推断

在多总体测量误差模型中, 运用经验似然方法得到总体参数和累积分布函数(CDF)的有效估计, 并将多总体经验似然方法应用于NS抽样模型, 得到了共同均值和CDF的有效估计. 结果表明, CDF的估计不仅渐近无偏, 而且利用了所有样本信息.     

Cr~(2+):ZnSe中Cr~(2+)的能级分裂及静态Jahn-Teller效应

利用群论基础,对Cr2+:ZnSe晶体中Cr2+(3d4)的d轨道在正四面体晶体场(Td点群)中的能级分裂进行了分析,考虑到静态Jahn-Teller效应,已经分裂的d轨道将进一步分裂。首先利用群论,将Td点群中以五个d轨道为基函数的五维可约表示向不可约表示约化,得到d轨道在正四面体场中的能级分裂;由于Jahn-Teller效应,造成正四面体配位场向四方配位场畸变,使原来的Td点群向D2d点群过渡,造成d轨道进一步分裂,分别以分裂后的d轨道为基函数的可约表示向D2d点群的不可约表示约化,就可以得到进一步分裂后的轨道能级。     

Cr2＋:ZnSe中Cr2＋的能级分裂及静态Jahn-Teller效应

利用群论基础，对Cr^2＋：ZnSe晶体中Cr^2＋（3d^4）的d轨道在正四面体晶体场（死点群）中的能级分裂进行了分析，考虑到静态Jahn—Teller效应，已经分裂的d轨道将进一步分裂。首先利用群论，将Td点群中以五个d轨道为基函数的五维可约表示向不可约表示约化，得到d轨道在正四面体场中的能级分裂；由于Jahn—Teller效应，造成正四面体配位场向四方配位场畸变，使原来的Td点群向D2d点群过渡，造成d轨道进一步分裂，分别以分裂后的d轨道为基函数的可约表示向D2d点群的不可约表示约化，就可以得到进一步分裂后的轨道能级。     

New-corrected functions of X-ray powder diffraction

X-ray powder diffraction is an indispensable technique to study material structure, phase transition and so on. It is necessary for high quality diffraction data to get high-precision diffraction angle. This work proposed four corrected functions of X-ray powder diffraction angle. Two methods, linearization method and modified Levenberg-Marquardt iteration method, are given to solve the function parameters, and the modified Levenberg-Marquardt method has fast convergent speed and stable solution. Two methods can give closed parameters, including those of Lu, Liu, and Chu functions and polynomial. New-corrected functions were used to fit the diffraction angle error of the tetragonal rutile polycrystalline TiO2 mixed with Gd0.45Y2.55Sc2Ga3O12 as a standard sample, and the computation result indicates that these functions can characterize the diffraction error very well. In some cases, the new-corrected functions can describe the diffraction angle error better than the reported corrected functions. At the same time, the lattice parameter of Gdo.45Y2.55Sc2Ga3O12 was computed with two methods. When the corrected function parameters and lattice parameters were solved by the least square method, the interaction of the function parameters and lattice parameters would result in great error. However, when the X-ray diffraction angles were corrected by corrected functions using a standard sample, the authentic lattice parameters can be obtained by the least square fitting.