关于算子迹的Hder不等式的等价命题

本文将JanR.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的HO　¨der不等式的方法,同时得到关于算子迹的HO　¨lder不等式的几个等价命题。最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明。     

关于算子迹的Hoelder不等式的等价命题

本文将Jan R．Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到Hilbert空间上算子迹的相应命题，由此得到一个证明算子迹的Hoelder不等式的方法，同时得到关于算子迹的Hoelder不等式的几个等价命题。最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明。     

利用凸函数证明Hêlder不等式

给出了利用构造凸函数及其性质证明H(o)lder不等式的方法,说明了H(o)lder不等式不仅可以用代数法、积分法和微分法证明,还可以用构造凸函数的方法证明.     

奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数,给出了奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式,推广了H(o)lder不等式和Minkowski不等式,并由所给的奇异值P-范数的H(o)lder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式.     

奇异值p-范数的Hölder不等式和Minkowski不等式

定义了奇异值p-范数,给出了奇异值p-范数的H(o)lder不等式和Minkowski不等式,推广了H(o)lder不等式和Minkowski不等式,并由所给的奇异值P-范数的H(o)lder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式.     

Young不等式在Lp空间中的应用

给出Young不等式的一些证明方法及Young逆不等式的几个证明方法.给出了它们在证明Lp空间中的相关不等式时的应用,直接利用Young逆不等式简化了H(o)lder逆不等式的证明.     

从贝努利不等式到H(o)lder不等式的演变过程及应用

首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出H(o)lder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明.     

若干重要不等式等价性证明及其应用

证明了平均值不等式、Young不等式、H(o)lder不等式、柯西不等式、Radon不等式与幂平均不等式等一系列重要不等式的相互等价,并举例说明其应用.     

关于推广Radon不等式的一个结果及应用

利用H lder不等式、W.H.Young不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[6]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正.     

Hölder不等式的一个新证法

基于Lebesgue积分极限定理、有理数的稠密性以及反向数学归纳法原理,给出了H(o)lder不等式的一种新证法.