本征真浑沌与误差赝浑沌：从舍入误差看浑沌运动

本文论述了浑沌的本质,并通过理论阐述和实际计算,论证了数值计算中舍入误差并不从根本上改变浑沌系统的本质特征。进而证明了在处理浑沌问题中数值计算的可靠性,以及浑沌随机性的内秉性(即浑沌的随机性不受舍入误差的影响)。作者指出,在实践中,周期是否真正达到无穷是次要的。不管用什么模型,只要能近似说明实际过程,在一段时间内能作出有限的预测就行。只要看它像浑沌,就可以试着用浑沌理论的一套方法去研究。如果有效,特别是比其他方法都好,绝对没有必要因其他问题而放弃用浑沌理论。数学上干干净净的浑沌本来就不存在,现实存在的才是活生生的、丰富的浑沌。     

算术运算新方法

计算机和计算器通常都具有固定的有限通道来置放组成数字的每一位数,当一个数的位数多于可利用的通道时,就产生了问题。为了克服这个困难,计算机科学家们于50年代发明了浮点数系统,把每一个数分成两部分来表示,一红表示舍入数,另一组实际上表示小数点的位置。虽然该系统被广泛应用,但仍存在不少问题,特别,当遇到诸如乘法和减法运算时,有时会产生非常大和非常小的数,这时浮点数系统就不能表达,计算机给     

关于徐-奥斯特洛夫斯基迭代方法对可微函数的局部收敛性

奥斯特洛夫斯基在文献[1]的1973年版中提出了一个对整函数具有某种大范围收敛性的求函数零点的迭代方法.但更一般的结果早在1964年就曾为徐利治所得到,并在吉林大学计算数学讨论班上报告过.当结果以摘要形式发表时,也正是1973年. 奥斯特洛夫斯基在[1]中还曾以很大的篇幅为可微函数研究了此方法的局部收敛性.由于大范围收敛性有它特定的条件,因此这种局部收敛性的研究显然也是有意义的工作.但是奥斯特洛夫斯基的结果([1]定理16.1)条件过强,这有碍于方法的理论分析和结果的实际应用.为此,我们用完全不同的方法重新研究了这个问题.结果在相当大的程度上放宽了奥斯特洛夫斯基定理的条件,方法也显得利索自然.     

曲面广义Gauss映射像的体积

设R~n(c)是n维实空间形式.当c=0时,R~n(c)=E~n;当c=1时,R~n(c)=S~n;当c=-1时,R~n(c)=H~n.欧氏空间E~n中极小曲面的全曲率等于其Gauss映射像的体积的-1倍。在文献[1]分别对球空间S~n和伪球空间H~n中极小曲面建立了类似结果.在文献[2]把这些结果推广到R~n(c)中伪脐曲面.本文进一步把这些结果推广到R~n(c)中任意曲面。     

极端天气与气象异常对甲型H1N1流感暴发的影响

生物实验及流行病学调查显示环境条件对流感病毒的传播与流行存在重要影响, 因此掌握其规律对降低疾病负担与流感防控意义重大. 本研究以2009~2010年长沙市甲型H1N1流感大流行为例, 挖掘病例信息、气象记录的时空环境特征, 并基于甲型H1N1流感病毒传播力实验结果建立气象异常SIR流感传播模型. 结果表明, 甲型H1N1流感在长沙市的流行与气象条件存在重要联系, 流感的传播过程对气象异常反应敏感, 通过绝对湿度异常值、接触率及人群构成的变化可以较好地还原长沙市甲型H1N1流感的暴发过程, 并对疫情发展趋势进行正确预测. 研究结果可以为不同社会环境中的流感防控提供依据, 为随时可能再发或新发的流感暴发提供理论支持, 更提供了认识人群间流感暴发的新视角.     

浅水波方程和Boussinesq方程的Lax对和Bcklund变换

1.对浅水波方程 有下列结果: 定理1 设Q=Mdx+Ndt,其中     

类毒素对实验破伤风中毒过程的影响

鉴于白喉及破伤风病症主要是中毒症状,作者乃用破伤风毒素作小白鼠注射,观察类毒素对实验破伤风中毒过程的影响。兹将实验结果报告如下。1.攻毒前不同时间注入类毒素对1m.l.d.毒素攻击的影响。     

实二次域的方程与半单和最小连分数

本文将利用半单(广义)连分数理论研究丢番图方程x~2-dy~2=c (1)给出简洁的可解判则及解集合.由这些结果可推出一系列实二次域类群的结构及改进著名的Cohen-Lenstra预测.最后讨论最小连分数.我们总设d为无平方因子正整数,c为整数.方程(1)的整数解问题与实二次域K=Q(d~(1/2)) 和d次分圆域的最大实子域的类数有很密切的关系,自Gauss始有不少人研究.但以往的结果多是对给定的c值,给出计算步骤判断是否有解及解出;对使方程有解的c值集合少有刻画.Ankeny,Chowla,Hasse,S.D.Lang,Takeuchi,Yokoi和Mollin等从1965年直到最近,对一些ERD型的d,给出可解的小范围的c值集(如当|C|≤2d~(1/2)等,并利用结果得出实二次域K和分圆域类数结果(见文献[1]中文献).文献[1]     

SCF-SW-X_α方法计算多原子分子的能级和电离能

在国产TQ-16型计算机上编制了SCF-SW-X_a计算程序,并对一批中小型分子进行了计算,结果满意。下面仅列出MaO_4~-及CH_4的部份计算结果,并作扼要说明。 MnO_4~1电子能级的计算结果与已发表的Johnson等人SW-X_a计算结果有差异,即6a_1与6t_2次序颠倒,但本文次序与Hsu,H.L.等人的从头计算结果相同,见下面所列的三个最高占据能级的数据,能量单位为里德堡:     

关于{x/n}的分布(Ⅱ)

的自然数n≤x的数目.对L(x;R,α)的估计,是Dirichlet除数问题的引伸.猜测应当有L(x;R,α)(?)Rx~ε(2)对0≤α<1一致成立,但现有的结果离这一理想结果还要差好多.王炜证明了:对任一指数对(κ,λ),当R≥x~(λ+κ/1+2λ)时,(2)式成立.另外,他还证明了     

关于Turán一个问题在L~p尺度下的解答

涉及到代数多项式的Markov不等式的改进和推广,P.Turán曾问:若有n次代数多项式f(x)满足条件|f(x)|≤1-x~2~(1/2),则对可说些什么?Q.I.Rahman证明对此类多项式f(x)成立本文考虑在L~p尺度下建立相应的结果。     

上下视野不对称性的事件相关电位

利用事件相关电位(ERP)研究上下视野在电生理反应上和注意上的不对称性. 实验采用目标检测任务. ERP早期成分的结果显示, 与上视野刺激相比, 下视野刺激在枕顶区诱发出较小的P1和较大的N1; 而ERP晚期成分(N2和P3)则没有表现出上下视野的差异. 此外, P1成分的注意增强效应在上视野表现的比在下视野更大. 这些结果提示, 上下视野的功能差异不仅体现在早期的视觉信息处理上, 还体现在对早期视诱发的注意调控上.     

6个植物MARs序列的ARS功能鉴定与分析

利用酵母表达系统, 对来自烟草和拟南芥的6个植物MARs序列分别进行了ARS功能鉴定. 结果表明, 在酵母细胞内, TM1和AM4有强的自主复制功能, 其活性与来自酵母染色体的ARS相当, 其他4个植物MARs序列无ARS活性. 为了进一步分析植物MAR序列中ARS的活性区, 利用PCR方法对TM1和AM4进行亚克隆, 相应的亚克隆分别命名为TM1-1, TM1-2, TM1-3, AM4-1, AM4-2和AM4-3. 实验发现, TM1-3和AM4-3不仅具有比完整MARs更高的ARS活性, 而且在酵母转化效率、转化稳定性及生长速度方面也优于完整片段. 本研究结果为阐明MAR的作用机制与自主复制功能的关系提供了重要线索.     

论相配局部对称空间的同构

我们知道一个由实Lie代数g和他的一个子代数g_1所成的局部齐性空间g/g_1称为对称的(E.L.S.),如果g_1是g的一个对合自同构σ的不变点所构成的子代数。在本文内我们限制讨论g是单纯代数的情形,g=k+p是g的一个Cartam分解。根据M.Berger的结果知任何g的对合自同构必共轭于g的一个令k不变的这样的自同构。这个自同构在k上的限制,以ρ表示之,自然是k的一个对合自同构;令k_1是ρ的特征子代数,则k/k_1是一个紧致的局部对称空间。从M.Berger的另一个结果,我们知道所有以ρ为限制的g的对合自同构必为σ或σ·t之形,其中t是由g的上述Cartan分解所定的标准自同构,由此可见,我们能     

裂殖酵母细胞周期调控机制的系统建模与分析

以酵母细胞周期行为作为研究对象, 综合分析了Puc1, Cig1, Cig2和Cdc13共4种周期蛋白在细胞周期G1/S, G2/M和M后期转换的调控作用, 绘制了周期调控机制的蛋白相互作用网络图, 并建立了对其动态行为进行描述的数学模型. 通过对不同突变体种型模拟结果的比较, 进一步说明了各种周期蛋白在细胞周期进程中对S期启动、G2/M周期时相转换所起的作用.     

注意对面孔识别中年龄偏差的调节

人们对同龄面孔的知觉和记忆绩效要优于他龄面孔,这被称为面孔识别的年龄偏差.本研究通过操纵注意条件来考察注意资源是否会影响年龄偏差,并进一步探讨其机制.实验1采用听觉和视觉分心任务,考察成人被试在不同注意条件下对成人面孔和儿童面孔的再认绩效差异.结果发现,被试在完全注意条件下,出现了年龄偏差;而在分配性注意条件下,年龄偏差消失.实验2引入组合面孔任务检验了注意资源对于面孔整体加工水平的影响.结果发现在完全注意条件下,被试仅对同龄的面孔进行整体加工;而分配性注意条件下,被试对同龄及他龄面孔都无法进行整体加工.研究结果提示,相比他龄面孔,人们对同龄面孔能更有效地利用注意资源,这种利用表现在对同龄面孔的整体加工上.     

扰动重力位混合边值问题的适定性和估计理论

以S表示地球表面,S_1为其陆地部分,S_2为海洋部分;r表示点的地心距.扰动重力位T的混合边值问题是一类新型大地边值问题.这类问题对现代大地测量理论和实用十分重要,特别是其适定性和估计在相应非线性问题中起关键作用.研究其适定性的文献已不少,例如文献[1～4],但所得到的结果与现实地球状况不符.迄今认为最好的适定性条件也不过是:面积比μ=|S_1|/|S|≤17%,但S_1必需是球冠.至于估计理论,尚未见有人研究.本文对问题(P)的适定     

金鱼中vsx1基因抑制脊索中胚层发育调节基因ntl的表达

vsx1是最先在金鱼中发现, 在神经视网膜双极细胞的增殖、分化和正常生理功能维持中具有重要作用的转录因子基因. 在已经检测的脊椎动物物种中, 该基因都在胚胎发育的早期即开始表达, 而且其在不同物种中的时空表达模式相似, 提示该基因在胚胎发育早期可能具有重要的调节功能. 但vsx1在眼睛发育之外的发育调节功能研究尚无报道. 本研究对金鱼vsx1过表达和功能抑制对胚胎形体模式形成的影响进行了分析, 发现抑制vsx1的功能及其过表达都能严重干扰胚胎背中线脊索结构的发育. 基因表达原位杂交分析表明, vsx1过表达能显著抑制脊索中胚层发育关键调节基因ntl在背中线的表达, 而vsx1被抑制则ntl在背中线的表达范围显著扩展. 凝胶阻滞分析证明VSX1蛋白作为转录因子可与ntl启动子的特定序列直接结合. 基因表达分析证明, vsx1能有效抑制ntl启动子控制的报告基因GFP转录. 这些结果都证明, vsx1能直接抑制脊索中胚层发育关键调控基因ntl的表达, 提示vsx1在胚胎发育早期的主要功能之一可能是抑制脊索中胚层基因在神经管中异位表达, 以保障中枢神经系统按正确的模式发育.     

一个非线性演化方程组的守恒律和Bcklund变换

考虑非线性演化方程组我们得到了如下的结果:1.找到了(1)式的两个Lax对:     

合成孔径雷达提取海浪方向谱的参数化方法

应用合成孔径雷达 (SAR)海浪方向谱参数化提取方法 ,克服了由于方位方向的截止造成的信息损失和SAR图象谱 1 80°方向模糊的缺点 .利用本方法对ERS 1卫星SAR波模式资料进行了数值实验 ,该方法的结果在方向上与同步散射计获得的风速方向基本相同 .