结合矢通分裂的差分格式

将Steger—Warming矢通分裂方法和NND格式相结合,构成一种基于Steger-Warming矢通分裂且能自动捕捉激波的差分方法．通过对激波管的数值分析,表明该算法解决了Steger-Warming矢通分裂方法在特征值变号点附近存在数值解振荡的问题,具有良好的计算精度和计算效率．     

二维非定常Euler方程计算方法研究

目的研究二维非定常Euler方程计算方法。方法将修正的Steger-Warming矢通量分裂方法和NND格式相结合构成一种基于Steger-Warming矢通量分裂的差分方法。结果数值计算结果证明该算法有着良好的计算精度和计算效率。结论解决了Steger-Warming矢通量分裂方法在声速附近存在数值解振荡的问题。     

二维移动网格矢通量分裂法

针对二维欧拉方程组的数值求解问题,构造基于移动网格的矢通量分裂格式.采用移动网格法对网格进行合理剖分,使得在间断区域网格自适应加密,且整个计算区域的网格不再规则化;用守恒型迎风格式代替中心格式以减少数值耗散.在空间方向上构造新的二阶迎风矢通量分裂格式对方程进行半离散,在时间方向上采用三阶强稳定的龙格-库塔方法进行推进....     

双曲型守恒律的一类简化TVD格式

提出了双曲型守恒律的一类简化TVD格式。该格式形式简单,计算量小,且能较好地捕捉流场中的激波间断。     

管路系统气液两相瞬变流的矢通量分裂法

提出了一种新的求解气液两相瞬变流的方法——矢通量分裂法，将控制方程（质量方程、动量方程）中的矢通量按照矢量雅可比矩阵分裂为两个亚矢通量，采用迎风格式建立有限差分方程．该方法是稳定的并且可以自动准确地捕捉到两相瞬变流中的激波     

求解双曲型方程的隐式迎风格式的构造

针对一维单个守恒律的初值问题研究了NND格式,在已有的数值方法的基础上,提出了一类隐式迎风格式,并证明了它是NND格式。数值实验结果显示,新格式具有较高的激波分辨能力,且是无波动的。     

管路系统气流两相瞬变流的矢通量分裂法

提出了一种新的求解气液两相瞬变流的方法－矢通量分裂法，将控制方程（质量方程、动量方程）中的矢通量按照矢量雅可比矩阵分裂为两个亚矢通量，采用迎风格式建立有限差分方程，该方法是稳定的并且可以自动准确地捕捉到两相瞬变流中的激波。     

瞬态两相流动的矢通量分裂解

本文用矢通量分裂法求解了瞬态两相流问题.首先导出了瞬态两相控制方程的特征根.然后将矢通量分裂成二个子矢量使每一个子矢量仅包含一种符号的特征值.再利用一侧差分将方程离散得到稳定性较好的差分方程。最后将数值预测与实验结果进行了比较.数值方法与实验结果十分吻合.     

基于通量差分裂的圣维南方程组离散方法

为了提高一维河道水流模拟精度,以通量差分裂格式为基础,从波动守恒角度出发,结合限制器和熵修正等数值技术构建了一种理论基础较强且计算稳定的圣维南方程组高精度离散方法.标准的一维溃坝算例表明,该方法在处理含激波流动问题时具有可靠的稳定性;陡坡实验水槽算例验证结果表明,该方法在模拟跨临界流时也具有良好的数值精度.该方法可以作为一维水流模拟的一种有效方法加以应用.     

Riemann问题基于双激波近似的激波捕捉格式

Riem ann问题迭代求解的计算量很大 ,为了提高效率 ,减小计算量 ,提出一种 Riemann问题的近似解法。把Riem ann问题中的膨胀波看成是“膨胀激波”,认为左右状态之间存在由两个激波围成的相似解区域。该方法的优点是保留了 Riem ann问题的非线性特征 ,且保证左右波之间的自相似解区域的熵不减少。该方法在一维及多维无粘可压缩流动求解中取得了较好的结果。     

求解双曲守恒律的均匀二阶差分格式

针对一维单个守恒律的初值问题研究了NND格式,在已有的数值方法的基础上,通过限制器函数的修正,提出了一类均匀二阶的高分辨率格式。数值实验结果显示,新格式具有较高的分辨率,且是无波动的。     

二阶矢通量分裂格式及其对二维跨音流的数值模拟

在前人工作基础上提出了一种二阶精度隐式矢通量分裂一步格式，并将该格式使用到二维喷管和叶栅无粘跨音流动的数值模拟中去，得到了比较满意的计算结果，证明了该格式在激波捕获精度方面的优良性能，也证实了该隐格式构造思想具有一定的普遍意义。     

多物质流体动力学界面追踪的Particle Level Set方法

为验证Particl Level Set方法界面处理的高精度,将Particle Level Set方法与流体动力学控制方程进行了耦合,用5阶WENO格式进行空间离散,采用3阶TVD-Ringe-Kutta方法离散时间导数,并用C++语言编制了程序. 运用该程序对激波与气泡相互作用问题进行了数值模拟. 与不同网格尺寸下的Level Set方法对比,结果表明Particle Level Set方法比Level Set方法界面处理精度更高.     

Preissmann四点隐格式对计算混合流动的适定性分析

普赖斯曼(Preissmann)四点隐格式为双对角隐式有限差分方法,具有结构简单、无条件稳定及对时间步长没有限制等优点,因而在河道、渠道、管道、河口潮流及管网、河网等非恒定缓流计算中,广泛用于数值求解圣维南方程组。针对四点隐格式应用于混合流模拟时的适定性进行了研究分析。结果表明,当采用激波捕捉法时,应用四点隐格式求解急缓混合流动在数学上为不适定。线性稳定性分析结果表明,如果计算域内存在临界流动,则四点隐格式为临界稳定。     

冲击载荷作用下圆柱形压力容器压力载荷特征分析

在高压物理和高压合成新材料中,经常会用到压力容器。本文目的是研究两端具有端盖密封的圆柱形压力容器在中心爆炸冲击载荷作用下的压力载荷特征,为压力容器设计及工作能力的评估提供一定的依据。为此,笔者采用NND方法对圆柱形压力容器的流场进行了数值模拟并对容器壁面的压力载荷特征进行进一步分析。     

用动力学的流矢量分裂法计算溃坝波问题

采用动力学的流矢量分裂法模拟浅水长波方程. 利用气体动力学方程与浅水长波方程 之间的比拟关系, 并结合TVD差分格式给出浅水长波方程的数值计算方法. 计算了溃坝波问 题. 数值结果与精确解的比较表明, 该方法能很好地模拟浅水长波方程中的间断解问题.