相容关系与相容核

给定论域上的相容关系,本文提出了相容核的概念。较之于相容关系的最大相容类,相容核是一个局部化的相容类。我们还讨论了有关相容核的若干数学性质,并且给出了相容关系与其相应的相容核族之间相互唯一确定的充分必要条件。     

相容关系的最大相容类的生成算法

集合A上的二元关系R称做相容关系,如果它是自反的、对称的。若B是集合A的非空子集,且B中的任意两个元素都有相容关系R,则称集合B为相容关系R的相容类。不能真包含在任何相容类中的相容类即为最大相容类。文章研究了生成相容关系的最大相容类所需要的理论,设计了生成相容关系的最大相容类的实用算法——优化广度优先搜索。     

矩形棋盘上完全覆盖的计数

研究矩形棋盘上的1×2骨牌覆盖问题,通过生成函数的方法,分别给出3×n,4×n矩形棋盘上的覆盖数N(3,n),N(4,n)的生成函数.     

极大相容度关系模型及其属性约简

经典粗集理论以等价关系为基础,它们在处理不完备信息系统时存在一定的局限性.从扩展粗集理论的适应范围角度出发,引入信息系统对象的先验概率,结合量化相容关系的思想,提出了极大相容度关系模型,然后以该模型为基础研究了不完备信息系统的属性约简,通过严格的数学证明,提出了一种不完备信息系统的启发式属性约简算法.最后通过一个实例验证了该相容关系模型及其基于启发式的属性约简算法.     

部分相容关系的集合运算及其在数据库查询语言中的应用

将同类关系上的运算交、并、差以及对乐差扩充到非同类关系上，同时引入了一个新的关系运算－拼接，并对以上各运算的性质进行了讨论，最后，介绍了这些运算在关系数据库子模式查询语言ＶＱＬ中的应用。     

完全覆盖与实数连续性

本文以一种新环路证明了完全覆盖定理(即文中引理)与实数连续性的等价性,并以完全覆盖定理为工具,给出了实变函数中两个重要定理的初等证明。     

基于极大相容块的区间集粗糙集

区间集粗糙集是针对目标集不能被精确表达时利用上下界进行近似刻画的有效方法,而对于连续型数据,基于等价关系的区间集粗糙集不再适用,相容关系则常被用于处理连续型数据。为进一步提高近似精度,文章将基于相容关系的极大相容块与区间集粗糙集结合,提出连续型数据集上基于极大相容块的区间集粗糙集。首先在信息系统中提出基于距离的相容关系及其极大相容块,由此定义基于极大相容块的乐观、悲观粗糙集,并讨论它们的性质。进而将极大相容块引入区间集粗糙集,提出了基于极大相容块的乐观、悲观区间集粗糙集,讨论了它们的性质及关系以及两类区间集粗糙集的精度。最后选取UCI数据集上的五组数据,验证了本文所提极大相容块下的模型较之相容关系下对应模型的精度平均提高33%。     

集值信息系统基于极大变精度相容类的属性约简

集值信息系统中对象的属性集值一般不唯一,基于集值信息系统上的变精度相容关系,给出了极大变精度相容类及其对应的粗糙集模型的定义,并以极大变精度相容类为基础,讨论了集值信息系统的属性约简及其相应的区分函数计算方法.     

基于相容关系的扩展粗糙集理论研究

引入相容度的概念,并给出一种利用相容度确定论域的完全覆盖的方法。然后用完全覆盖中的最大相容类定义精确集、粗糙集等概念,建立了一种基于相容关系的相容粗糙集理论体系。在此基础上讨论了相容粗糙集的一些基本性质和相关定义。     

完全覆盖的重要应用

本文通过引进平面有界闭区域D的“完全覆盖”，对平面点集和二元连续函的几个重要的定理给出了简证，并把这种方法开拓到n维欧氏空间R^n和n元连续函数（n≥3）。     

完备素理想和抽象完备集环

推广分配格的 Stone引理到抽象完备集环并得到 :1 )完备格 L上完备同余关系能够由完备素理想表示 L是抽象完备集环 ;2 )完备格 L上的完备同余关系格 conc( L)同构到 Pc( L)的对偶幂集格 P( Pc( L) ) L是抽象完备集环     

完全分配格和完备集环

设L是完备格,S(*)L称为L的基,若(*)x∈L,Sx(*)S使得∨Sx=x.称L是基拟原子的,若(*)x∈S且x≠1,(*)y∈L,使得x(*)y因而x(*)y.该文使用the wedge below relation (*)证明完全分配格是完备集环当且仅当L有一个基S(*)L使得L是基拟原子格.又得到使用拓扑方法的如下刻划定理完全分配格是完备集环(*)L的区间拓扑θ(L)(Lawson拓扑λ(L)或双Scott拓扑σω(L))是完全不连通的.     

基于贝叶斯理论的粗糙集规则提取

提出采用贝叶斯理论提取信息不相容和不完备的试验数据规则.首先以试验数据汇总表的确定性(可信度)为先验概率、试验数据的样本数(支持度)为后验概率,然后计算组合规则的条件概率,提取条件概率大于某一阈值的规则,最后通过逻辑合取与析取归并提炼规则.实例计算和应用分析表明,采用贝叶斯理论提取规则的算法概念明确,计算过程简单,便于编制计算机程序,最大限度避免了规则提取中的知识失真和规则丢失.     

分层有限分析法稳定性及相容性分析

给出了当子域边界函数取分段指数函数或分段线性函数的两种分层有限分析格 式。证明了满足一定条件时，这两种格式都是Ｌ∞稳定和相容的；并对两个算例进行 了数值计算，其结果与有关文献吻合很好。     

市场经济下的设备成套工作

介绍了市场经济下设备成套工作的新内容，指出了优质服务是成套工作生存的关键，并就成套工作的发展提出了若干建议。     

完备集环上的Stone代数

得到了如下结果：①完备集环L是Stone代数当且仅当L的每个完备素滤子仅包含在L的一个极大滤子中；②完备集环L是Stone代数当且仅当L是直积不可约Stone代数的直积；③完备集环L是Lukasiewicz三值代数当且仅当L同构到一个幂集格．     

关于含单子群的有限群的一个注记(英文)

主要研究了以下问题:设G为有限群,N为G的一个单子群.若MT(N)=MT(G),讨论N和G的关系.     

完全三部图K(2,4,6)的色唯一性

设G是简单图,用P（G,λ）表示图G的色多项式．若对任意图H使P（H,λ）＝P（G,λ）,都有H与G同构,则称G是色唯一图．作者证明了：完全三部囹K（2,4,6）是色唯一图．从而解决了文[1]中的一个遗留问题．