广义变系数Burgers方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.     

广义变系数BBM方程的精确解

借助Mathematica软件和两个推广形式的投射Riccati方程组,求出了广义变系数BBM方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解。     

变系数Burgers方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解.实例证明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.     

变系数Burgers方程的一些新精确解

利用齐次平衡原则，导出了变系数Burgers方程的Backlund变换(ST)；并由该Backlund变换，求出了变系数Burgers方程的一组新的精确解。     

具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers—KdV方程的新的精确解，作为特例，分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解，由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解。     

构造变系数非线性发展方程无穷序列精确解的一种方法

为了获得变系数非线性发展方程的无穷序列精确解,扩展应用Riccati方程法,在符号计算系统Mathematica的帮助下,构造了一种变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解.这里包括以双曲函数、三角函数和有理函数构成的类孤子精确解.     

具外力项变系数Burgers方程和Witham-Broer-Kaup方程新的显式精确解

借助两个推广形式的Riccati方程组和Mathematica软件,求出了具外力项变系数Burgers方程和Witham-Broer-Kaup方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解,其中许多解是新的.     

试探函数法与广义变系数Kdv方程的精确解

通过引入一个变换和选准试探函数,将非线性变系数偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到其精确解.     

变系数KdV方程的显示精确解

通过齐次平衡法及可化为Bernoulli方程的四阶常微分方程,求出了变系数KdV方程的精确解及孤立波解.     

(2+1)维变系数KdV方程的新精确解

利用方程代换思想,对广义Riccati方程作变系数多项式展开,获得了（2＋1）维变系数KdV方程的多种新精确解．相应地,亦得到近轴KdV方程的新精确解．     

广义Burgers-Fisher方程的精确解

利用齐次平衡原则导出Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｆｉｓｈｅｒ（ＢＦ）方程和广义Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｆｉｓｈｅｒ（ＧＢＦ）方程的若干非线性的函数变换,借助这些变换将ＢＦ和ＧＢＦ方程化为定线性方程组,从而得到若干含有任意参数的精确解,作为推论,也给出了Ｎｅｗｅｌｌ－Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ方程的若干精确解。     

带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的显式精确解

借助Mathematica软件和两个推广形式的Riccati方程组,求出了带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解。     

广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的精确解

利用(G’/G)-展开法结合数学软件Maple求得了广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的新精确解,包括孤波解、三角函数周期解和有理解.为了更直观地理解这些解,给出了它们的数值模拟图.     

非线性KdV—Burgers—Kuramoto方程新的精确解

借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了KdV—Burgers—Kuramoto方程新的精确解,包括各种形式的周期解,此种方法同样也适用于求解其它非线性偏微分方程．     

耦合Burgers方程的Darboux变换及精确解

通过引入与耦合Burgers方程相联系的3×3矩阵谱问题的规范变换,构造出耦合Burgers方程的一个Darboux变换,并由此得到了它的一些精确解.     

耦合Burgers方程的显式精确解

针对耦合Burgers系统,采用F-展开法和Ricctia方程辅助,得到了系统的分别由双曲函数、三角函数和有理函数表示的显式精确解。