热弹性力学边界元中二次元的几乎奇异积分计算

采用正则化积分算法,计算了二维热弹性力学边界元法中近边界点的几乎奇异积分。算法采用二次元划分边界,但对与内点邻近的二次单元,几何量采用线性插值,位移、面力等物理量仍采用二次插值。对此二次非等参单元上的积分采用正则化积分公式。算例证明了该文算法的有效性和精确性。     

热弹性问题直接边界元法中的边界层效应

在热弹性问题的直接变量边界元分析中,求解近边界点处的热应力时,会涉及几乎强奇异和几乎超奇异积分的处理问题,特别是几乎超奇异积分的处理会更加困难.为此采用一种非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了核积分的几乎奇异性.数值实验表明,本算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度,即使场点非常靠近边界,仍可...     

二维薄体结构位势问题的虚边界元法

提出求解平面位势薄体问题的虚边界元法,给出求解薄体问题的新的途径,验证了虚实边界的距离公式,阐释距离选取与边界离散单元数有关.数值算例表明,所取得的数值结果与精确解非常吻合,即虚边界元法是求解薄体结构问题的强有力工具,且方法简单、易于程序设计.     

涂层结构中温度场的边界元法分析

涂层结构材料的温度场分析由于受涂层厚度尺寸的限制,一直以来是数值计算的难点。文章采用多域边界元法,将涂层结构分为基体和涂层2种不同的子域,在涂层域中引入一种完全的解析积分算法,解决了边界元法分析涂层结构温度场问题中存在的几乎奇异积分难题,计算了涂层结构在不同层厚比时涂层内的温度和热流;算例证明该方法可比常规边界元法大为有效地求解超薄涂层结构中温度场分布问题。     

弹性力学平面问题的分域虚边界元法

把所研究的弹性域分成若干个子域，然后利用基本解根据边界条件和域与域之间的交界条件建立积分方程，最后采用虚边界元技术进行数值求解．文中除讨论两域耦合情况外，还讨论了任意多域耦合的情况，并给出了形成总体矩阵的一般规律．     

二维弹性薄体问题的虚边界元法

拓展了虚边界元方法的应用范围,将其应用于二维弹性薄体问题,避免了奇异边界积分和几乎奇异边界积分的计算.通过数值算例验证了虚、实边界的距离公式,公式的特点是距离与边界离散单元数有关,表明公式对于二维薄体结构同样适用.按照张耀明等虚边界元法的理论分析公式选择虚、实边界间的距离,即使结构狭窄到纳米级(10-9 m),依然可获得高精度的数值解.     

直接边界元法及其在弹性力学问题中的应用

革通过弹性力学问题的基本解将域内微分方程变换成边界上的积分方程，然后在边界上离散；由已知边界位移和边界应力直接求出未知边界位移和边界应力，并得出据以计算整个问题域的位移场和应力场。最后运用此方法求解一个弹性力学问题并与有限无法的计算结果进行了比较。     

位势问题边界元法中几乎奇异积分的完全解析算法

导出了一种完全解析积分算法，用这种算法计算了平面位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分。当内点离某单元较远时，保持常规高斯积分模式；而当内点离某单元较近时，因常规高斯积分结果失效，用本文的完全解析积分取代常规高斯积分．该算法适用于线性插值计算，对二次元，可将近边界点附近的二次元分解为两个线性元，该算法同样有效。算例证明了本法的有效性和精确性。二次元计算结果比线性元计算结果更精确。     

弹性滚柱与刚性平面稳态滚动接触问题的边界元分析

用边界元法分析弹性滚柱与刚性平面的接触问题,需要采用迭代算法。文章在小变形、不计惯性力及摩擦力服从库仑摩擦定律的前提下,采用凝聚法计算大大缩短了迭代时间;针对边界元法中近边界点的几乎奇异积分,文中采用一种新的正则化技术,将奇异积分化为无奇异的规则积分与解析积分之和,成功地求解了滚柱内近边界点的力学参量。     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

利用圆内双调和方程的格林函数，通过自然边界归化，得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程，利用强奇异积分的数值计算方法，求得了圆形薄板的弯曲解，从实践上证实了这种方法的可行性。     

用于各向异性压电材料的边界元法

给出一种用于压电材料静态问题的简单积分方程式.将压电体的控制方程按分离出各向同性及非耦合加权的形式进行重写,使各向同性弹性和势场问题的基本解可以通过积分方程列式表达,而另外两个补充方程通过压电材料的本构方程加以表达.最终,将耦合的各向异性问题转化为求解包含4个未知矢量的矩阵方程组.通过一个压电梁的计算实例说明了此方法的适用性.     

用边界元法求解非连续域的凝固传热问题

通过接触边界的偶联．导出了求解二维非连续域非稳态凝固传热问题的边界元法数学模型、编制了计算程序．以金属模型内的铸坯凝固传热为例进行了计算．计算结果与使用有限差分法的计算结果吻合．     

奇异积分在边界元中的计算方法

对二维问题的线性单元和二次单元给出了1n1/r奇异性与1/r奇异积分精度可以达到一定数值要求的求积公式。对二维问题临近边界内点的应力也提出了一个计算方法,使“边界层效应”大为减弱。     

快速多极边界元法在薄板结构中的应用

基于Taylor级数多极展开研究了边界元快速多极算法(FM—BEM)，并将它应用于薄板结构。算例分析表明FM—BEM的计算时间和存储空间明显少于常规边界元迭代解法。随着问题规模的增大，这种优势将更加突出。     

板带轧制的边界单元法分析

本文在计算板带轧制中的参数时应用了初始应力的弹塑性边界单元方法。计算结果与实验值相等。该研究表明,弹塑性边界单元法用来分析板带轧制是满意的。     

薄板自由振动的边界元法解析

从薄板自由振动的微分方程式出发，依据弹性薄板理论和振动理论，运用边界元法(BEM)研究了薄板横向自由振动的动态特性。计算中采用薄板横向振动问题的基本解，推导了均匀、各向同性薄板的边界特性方程，应用频率扫描的方法求解其固有频率。算例表明采用本文的方法计算简便，具有足够的解析精度。