几个具有相同收敛序列的局部凸拓扑的极拓扑构造

用极拓扑的方法讨论了局部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ线性拓扑空间（Ｘ，Ｔ）上几个特殊的与拓扑Ｔ有相同收敛序列的局部凸拓扑。主要结果是：（Ｔｃ０）ａ是Ｘ上最大的与Ｔ有相同收敛序列且与Ｔ相容的１．ｃ．ｓ拓扑；（Ｔｃ０）＾０是Ｘ上最大的与Ｔ有相同收敛序列且关于偶对（Ｘ，Ｘ＇）是允许的１．ｃ．ｓ拓扑，同时给出了Ｘ上最大的与Ｔ有相同收敛序列的１．ｃ．ｓ拓扑的极拓扑构造。     

连续参数集值下鞅的收敛定理

首先给出了连续参数集值下鞅的定义．继而证明了连续参数集值下鞅的三个等价定理：（ａ）Ｌ１ｗｋｃ（Ｘ）值下鞅等价于任给τ１＜τ２,τ１,τ２∈Ｔ,∫ΩＦτ１ｄＰ∫ΩＦτ２ｄＰ;（ｂ）Ｌ１ｆｃ（Ｘ）值下鞅等价于任给ｓ,ｔ∈Ｒ＋,ｓ＜ｔ,Ｓ１Ｆｓ（Ｆｓ）ｃｌ｛Ｅ（ｇ｜Ｆｓ）,ｇ∈Ｓ１Ｆｔ（Ｆｔ）｝;（ｃ）Ｘ可分时,闭凸集值下鞅等价于任给ｓ,ｔ∈Ｒ＋,ｓ＜ｔ,Ａ∈Ｆｓ,ｃｌ∫ＡＦｓｄＰｃｌ∫ＡＦｔｄＰ．最后给出了弱紧凸集值随机集族的弱收敛定理和Ｘ有ＲＮＰ,Ｘ可分时闭凸集值右连续下鞅的弱收敛定理．     

关于凸过程的有界性和可测性*

设Ｘ是实序列完备的局部凸拓扑向量空间,Ｙ是拓扑向量空间．设Ｔ：Ｘ→２Ｙ是凸过程（ＣｏｎｖｅｘＰｒｏｃｅｓｓ）,且它的定义域Ｄｏｍ（Ｔ）是Ｘ的闭子空间．本文证明了若对Ｘ上的每一可分子空间Ｍ,Ｔ在Ｍ上的限制是绝对可测的,则Ｔ是有界的．     

若干具有相同Mackey收敛序列的局部凸拓扑和M-列桶空间

给定ｌｃｓ空间（Ｘ，Ｔ），在Ｘ上构造了与Ｔ有相同Ｍａｃｋｅｙ收敛序列的若干ｌｃｓ拓扑，并给出了它们相等的充要条件．定义了Ｍ－列桶空间，探讨了这种空间的一些性质，并给出了Ｍ－列桶空间的等价条件．     

集值映象的KyFan变分不等式解的存在定理

设Ｘ是局部凸Ｈａｕｓｏｄｒｆｆ拓扑线空间Ｅ的非空凸子集，Ｇ：Ｘ→２＾Ｅ是连续的非空紧凸值集值映象，设ｇ：Ｘ→Ｅ是连续映身，Ｓ包含于Ｘ是非空紧凸集，Ｋ包含Ｘ是紧集，Ｐ是Ｅ上一连续半范围，若下列条件满足：（ｉ）对每－ｙ∈Ｘ／Ｋ，存在ｘ∈Ｓ，使得Ｐ（ｘ－Ｇｙ）〈Ｐｇ（ｙ）－Ｇ（ｙ）（ｉｉ）存在ｙ∈Ｘ，使得对任意Ｘ∈Ｓ有Ｐ（ｇ（ｙｂ）－Ｇｙ０）≤Ｐ（ｘ－Ｇｙｂ）Ｐ（ｇ（ｘ）－Ｇｘ）≤Ｐ（ｘ－Ｇｘ）。则存在     

凸度量空间上的一个不动点定理

设Ｘ为具有性质（Ｃ）和（Ｐ）的凸度量空间，Ｋ是Ｘ的非空凸子集，ＴＫ→２Ｘ使得ｘ→ｄ（ｘ，Ｔｘ）是１．ｓ．ｃ．若ｉｎｆ｛ｄ（ｘ，Ｔｘ）｜ｘ∈Ｋ｝＝０，且ｘ，ｙ∈Ｋ，λ∈［０，１］，ｕ＝Ｗ（ｘ，ｙ，λ）有ｄ（ｕ，Ｔｕ）≤Φ（ｍａｘ｛ｄ（ｘ，Ｔｘ），ｄ（ｙ，Ｔｙ）｝）．这里ΦＲ＋→Ｒ＋满足条件Φ（０）＝０，在０的右边不减和连续，则Ｔ在Ｋ上有不动点．它推广了Ｔ．Ｈ．Ｃｈａｎｇ和Ｃ．Ｌ．Ｙｅｎ（１９８９）在Ｂａｎａｃｈ空间中的结果     

无穷维空间中微分包含可达集的唯一性

在可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中考虑下列微分包含的可达集ｘ（ｔ）∈Ｆ（ｔ,ｘ（ｔ））,ａ．ｅ．ｔ∈［ｔ０,Ｔ］ｘ（ｔ０）＝ξ｛其中Ｆ是从［ｔ０,Ｔ］×Ｘ到Ｘ的取紧凸值的非空集值映射．给出了有关可达集的一些性质,并且利用有关可达集的集值映射ｔ～→Ｒ（ｔ０,ｔ;ξ）关于ｔ的半群性质,证明了可达集的唯一性．其中Ｒ（ｔ０,ｔ;ξ）是微分包含的可达集     

不存在非零连续线性算子的拓扑向量空间对

如果拓扑向量空间（ＴＶＳ）Ｘ中的任意拟有界集均为有界集，则称Ｘ有ＰＢ－Ｂ性质，证明了：（ａ）局部拟凸的ＴＶＳ具有ＰＢ－Ｂ性质；（ｂ）局部有界当且仅当局部拟有界且局部拟凸；（ｃ）不存在从拟有界ＴＶＳ到具有ＰＢ－Ｂ性质且满意Ｔ０公理的ＴＶＳ的非零连续线性算子。     

Fuzzy导集算子与Fuzzy拓扑

在Ｉ＾Ｘ上,定义了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｚｙ导集算子,讨论了它们与拓扑的关系,借助于文献（３）中提出的强导集概念,得到：若ｄ是Ｘ的Ｆｕｚｚｙ导集算子,则在Ｘ上唯一存在一个Ｆｕｚｚｙ拓扑ｆ,使得（Ｘ,Ｆ）是Ｆｕｚｚｙ准Ｔ０空间,且在（Ｘ,Ｔ）中Ｆｕｚｚｙ集Ａ的强导集恰是Ａ在ｄ下的像ｄ（Ａ）。     

S—开空间的性质

该文讨论了ｓ－开空间的若干性质，主要有：（１）ｓ－开的Ｔ３ｓ空间是紧空间；（２）Ｔ１＊型ｓ－开空间族的半正则化族的积空间Ｘ是ｓ－闭空间当且仅当Ｘ是极不连通空间；（３）若积空间是ｓ－开空间，则各因子空间也是ｓ－开空间；（４）若拓扑空间Ｘ是有限个ｓ－开的开子空间之并，则Ｘ是ｓ－开空间；（５）ｓ＊－连续映射保持ｓ＊－集．     

R（d）紧集的性质

对于K中定义的距离p,证明了coK是(K,p)的闭子空间,在coK上定义另一距离p2,得到p和p2在coK上导出相同的拓扑     

随机紧集的构造和性质

给出了随机紧集的定义,并研究了它的构造和有关性质.     

Rd中紧集的性质

对于K中定义的距离p,证明了coK是（K,p）的闭子空间;在coK上定义另一距离p2,得到p和p2在coK上导出相同的拓扑．     

紧凸集族横截定理的注记

Helly定理理凸集理论的三个大基本定理之一，紧凸集族的横截定理是Helly定理的重要推广，具有很强的应用性，现给出一反例说明紧凸休族的横截定理证明过程中存在的疏漏，利用一般Helly定理和凸集性质对紧凸集横截定理的原证明进行修正。     

K-强凸空间的特征

证明在[1]中提出的K-强凸概念与[2]中引进的K-强凸是等价的,并给出了K-强凸的一个新的等价定义。     

k-集压缩映象和半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间中,获得了非连续ｋ－集压缩映象和非连续半紧－１集压缩映象的耦合不动点的存在性定理,对已有的结果进行了推广和发展     

Banach空间中关于弱紧凸集的最佳逼近元

获得了严格凸Banach空间中，关于弱紧凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理．     

逼近紧Chebyshev集的太阳性

设X是局部一致凸空间,G是逼近紧Chebyshev集.证明了G是逼近紧Chebyshev集的充分必要条件是G是太阳集.     

弱可数紧性蕴涵拟弱滴状性质

局部凸空间中每个弱可数紧闭凸集具拟弱滴状性质.