一般二维非线性奇异问题的有限元方法

考虑如下一般二维非线性奇异边值问题Ｌｐｕ＝－１ｐ（ｘ）ｘ（ｐ（ｘ）ｕｘ）－２ｕｙ２＝ｆ（ｘ,ｙ,ｕ（ｘ,ｙ））,（ｘ,ｙ）∈Ω,ｕ｜Γ＝０,ｕｘ｜Γ０＝０｛的有限元方法．给出相应问题广义解的存在唯一性及先验估计,并使用对称有限元法,证明有限元解的收敛性,给出了加权Ｌ２模和加权Ｌ∞模误差估计     

一类二维奇异非线性抛物方程的弱解的存在唯一性

考虑了一类二维奇异非线性抛物方程的有限元方法,证明了其相应变分问题弱解的存在唯一性.     

一类二维非线性奇稳态问题的有限元方法

考虑二维非线性边值问题{Lu=-[1x^σЭЭx(x^σa(x,y,u)ЭuЭx) ЭЭy(a(x,y,u)ЭuЭy]=f(x,y),(x,y)∈Ω u|Г0=0的有限元方法,利用Banach不动点定理,证明了弱解的存在、唯一性。给出了有限元解的最佳阶的加权L2模和加权H1模误差估计。     

非线性奇异椭圆问题的有限元误差分析

具有奇异系数的偏微分方程是一类很重要的方程，本文考虑一类二维非线性奇异椭圆边值问题的Galerkin有限元方法，给出了Lagrange有限元的加权L2范数的误差估计。     

一类非线性奇异问题的有限元方法

讨论一类非线性奇异问题的对称有限元方法和非对称有限元方法，证明了弱解的存在唯一性，并给出有限元解的加权L2-模估计。     

一般二维奇异边值问题的加权L2模估计

对一般二维奇异边值问题的有限元方法作了讨论．给出了相应问题广义解的先验估计．利用对称有限元方法，研究了有限元解的加权Ｌ＿２模估计．     

一维非线性奇异边值问题的有限元方法

使用对称有限元方法，研究了奇异非线性两点边值问题有限元解的收敛性，给出了最佳阶的误差估计     

一维奇异边值问题的有限元方法

本文分析了如下奇异两点边值问题的有限元方法:■其中q(x)≥0,p(x)≥0 p′(x)>0,p″(x)≥0对x∈I,并按照加权L_2范数证明了最佳阶误差估计.     

奇异线性抛物问题的时空有限元方法

讨论了一类奇异线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.以对偶问题的强稳定性和误差估计为基础,给出了有限元解的加权L2模误差估计.     

非线性奇异椭圆问题有限元解的最大模估计

使用对称有限元方法，对一维非线性奇异椭圆问题的有限元解给出了L∞估计。     

一维非线性奇异抛物方程的有限元方法

本对一非线性奇异抛物方程的有限元方法作了讨论，运用非对称有限元方法，在加权Ｌ２范数意义下，证明了半离散全离散解的最佳阶估计。     

一般二维奇异问题的间断时空有限元方法

将时间允许间断而空间允许连续的间断时空有限元方法应用于一般二维奇异问题,给出解的存在唯一性证明,并给出加权索伯列夫空间模意义下的有限元解的误差估计,包括在允许的时间间断点tn处,有限元解产生跳跃时的误差.     

一维非线性奇异边值问题的非对称有限元方法

对一维非线性奇异边值问题，使用非对称有限元方法，给出了几种最佳阶误差估计     

一类非线性二维奇异积分方程

研究复平面单位圆域内一类非线性二维奇异积分方程的可解性。文中应用泛函分析方法,在某些假设条件下,我们得到了此类非线性方程可解的几个充分条件,同时给出方程的解的表示式。     

奇异半线性抛物方程的时空有限元方法

探讨研究了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.把有限元方法和有限差分方法相结合,不对时空网格施加限制条件,证明了弱解的存在唯一性,给出了有限元解的时间最大模、空间加权L2模,即L∞(L2b)模误差估计.     

一类二维奇异半线性问题有限元解的误差估计

考虑了二维奇异线性及半线性椭圆和抛物问题的有限元方法，给出加权Ｌ＾３模的误差估计。     

一维非线性奇异椭圆问题有限元解的最大值估计

使用非对称有限元法，对一维非线性奇异椭圆问题有限元解给出了最大模误差估计     

奇异初值条件下非线性抛物方程在权空间中解的存在性

在奇异初值条件下,研究非线性抛物方程ut-Δu=f（x,u）在权空间L^rδ（x）（Ω）中解的存在性、正则性与唯一性,其中δ（x）是x到边界aΩ的距离.在临界与次临界指数下,其解u∈C（[0,T],L^rδ（x）（Ω））,并且在C（[0,T],L^rδ（x）（Ω））∩L^∞loc（（0,T）,L^∞（Ω））意义下唯一.     

一类非线性奇异问题的有限元方法

研究一类非线性奇异问题，证明了解的存在唯一性，给出了有限元解的最佳阶的加权Ｌ２－模估计。     

非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计

采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,对状态方程和对偶状态方程利用最低阶的Raviart-Thomas混合有限元逼近,控制变量利用分片常函数逼近,应用一些偏微分方程混合有限元的误差估计结果,得到状态变量和控制变量逼近解的最优阶先验误差估计.