具有H—S微结构复合介质的有限非线性响应

分析了具有Hashin-Shtrikman(H-S)微结构非线性颗粒被无规地嵌入在线性基质中系统的有效非线性响应，给出了系统的有效非线性极化率随线性组分的体积分数f、结构参数δ及非线性指数β的变化规律，发现系统的非线性极化率获得了增强。     

高阶非线性极化率的递推公式

利用非简谐振子模型计算了三阶非线性极化率 .明确了计算高阶极化率的原则 ,从而建立了高阶非线性迭代方程 ,进一步给出了高阶非线性极化率的递推公式 .     

磁光克尔效应中二阶非线性极化率χ(2)的研究

在对称性理论的基础上，导出了不同晶体的结构类型、不同的表面和界面、不同的磁化 强度Ｍ取向下的二阶非线性极化率Ｘ＾（２）的形式。通过输入和输出光极化强度的合适组合，不同的二阶非线性极化率Ｘ＾（２）可以通过表面ＳＨＧ技术来测量。     

D—A共轭π电子化合物非线性光学性质的分子设计研究

研究了Ｄ－Ａ共轭π电子化合物的分子结构、非线性极化率以及与结构的关系等，解释了这类体系具有较大非线性光学系数的微观机制．结果表明，共轭π电子化合物的结构、跃迁能以及基态与激发态的电荷转移均对非线性光学系数有较大影响．通过在共轭体系两端连接强拉电子集团可以设计出具有很大二阶及三阶非线性极化率的化合物．这种结构优化可能对非线性光学材料的分子设计有一定实际意义     

新型聚吡咯衍生物的大三阶非线性光学效应

制备了一种新型大π共轭高分子聚吡咯 { 2 ,5 二 [(对硝基 )苯甲烯 ]} (PPNB)的纳米薄膜 ,采用激光纵向扫描法研究了其三阶非线性光学性质 .测量了其非线性折射率和三阶非线性极化率 .研究发现该聚合物具有大的三阶非线性光学响应 ,其非线性折射率 (esu)为 1 4 7× 10 - 5,三阶非线性极化率 (esu)为 1 4 4× 10 - 8.从UV vis NIR吸收光谱可知 ,在波长为 532nm的激光照射下 ,PPNB的非线性吸收是双光子吸收 .对比PPNB的纳米薄膜和溶液的三阶非线性极化率和非线性折射率 ,发现纳米薄膜的三阶非线性极化率比溶液的高 2至 3倍 ,而非线性折射率则很接近 ,表明纳米薄膜的双光子非线性吸收比溶液强烈     

非线性材料的拉普拉斯方程的建立

通过外场中非线性材料极化矢量和电磁之间的关系,建立了均匀静电场中均匀介质内非线性介质球满足的非线性拉普拉斯方程,以便求解静电势与外电场和非线性极化率的关系.     

半导体量子点中双激子的双光子共振吸收

从基本的非线性光学三阶极化率出发,分析半导体量子点中双激子的双光子共振吸收三阶极化率,得到2个入射频率光电场和只有1个入射频率光电场的简并情况下双光子共振吸收三阶极化率,讨论了三阶极化率的实部和虚部在双光子共振频率附近的行为,随着共振频率宽度的增大,三阶极化率的实部和虚部很快减小,三阶极化率敏感地依赖于共振频率宽度的大小.     

颗粒形状对金属—绝缘体复合介质光学性质的影响

研究了退极化因子对金属－绝缘体复合介质中的线性光学吸收和非线性极化度的影响．利用退耦近似和谱表式相结合的方法研究退极化因子对有效非线性响应的影响,结果显示线性吸收系数和有效非线性极化率与颗粒的形状（对应退极化因子）有很大依赖关系。     

铁电共振和非线性效应

本文基于质子—晶格耦合模型,采用分四套子格子描写质子系统,运用n+1时格林函数方法,讨论了KDP 型铁电晶体极化过程的线性和非线性效应.推导出二阶、三阶、四阶极化率能量.对线性效应;本文证明了沿c 轴纵向极化和沿a 轴横向极化两种情形的铁电共振频率分别为ω_(B±)(0)和ω_E(0);在居里温度以上时,静态纵向线性极化率遵从铁电居里一外斯定律,静态横向线性极化率遵从反铁电居里一外斯定律.对非线性效应;本文证明了纵向极化不能产生非线性效应,只有横向极化或横向和纵向同时极化才能产生非线性效应.对横向极化情形,在横向可产生奇数倍频,在纵向可产生偶数倍频.此外,在远红外范围内存在检波、混频、参放、泡克耳、克尔、受激拉曼等非线性效应,当接近铁电共振时这些效应特别显著     

非线性光学材料的几种理论研究方法比较

从理论模型的角度出发，总结了非线性光学材料理论研究的发展现状，分析了几个重要模型在处理材料的非线性极化率时的具体方法，展望了这一领域的发展方向。     

2-氨基噻唑偶氮苯衍生物的三阶极化率

为了从理论上系统研究2—氨基噻唑偶氨苯衍生物的三阶非线性光学(NLO)性质，采用MOPAC6．00程序中的PM3／Finite Field(FF)方法，计算了三阶非线性光学系数(γ)和最大吸收波长(λmax)，发现这类分子在具有较大γ值的同时，具有高的热稳定性和可加工性，是一类很有应用价值的三阶非线性生色团分子．讨论了偶合组分上邻位和对位取代基对γ和λmax的影响，得出可适用于半导体激光器的一类生色团分子．     

一类带三阶色散项的修正非线性Schrodinger方程的精确解析解

首先借助于一个标准变换将带三阶色散项的修正非线性Schrodinger方程化成一个二阶非线性常微分方程,然后利用推广的双曲函数方法求出了所约化得到的非线性常微分方程的几类精确解,进而得到带三阶色散项的修正的非线性Schrodinger的一些显式精确解,包括精确平面波解、孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解及有理分式代数孤立波解。     

三阶非线性扩散方程的条件Lie-Bcklund对称

目的研究一类在数学物理中具有重要意义的三阶非线性扩散方程。方法运用条件Lie-Bcklund对称方法。结果三阶非线性扩散方程可进行完全分类。结论得到了三阶非线性扩散方程的更丰富的精确解。     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

在二阶泛函微分方程振动理论研究成果的基础上,利用Riccati变换、微分与积分、不等式的放大与缩小等方法,讨论了更一般的一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进了已有文献中的某些条件,推广了文献中的一些已知的结果。     

2维Ginzburg-Landau方程的分裂LOD高阶紧致格式

采用分裂技巧研究了2维的Ginzburg-Landau方程构造高效的数值格式.把2维Ginzburg-Landau方程变成线性和非线性问题以避免求解耦合的非线性方程组.为减少存储量和计算量,对线性问题进一步运用局部1维方法,把它分解为2个1维问题求解.所得到的数值格式具有高效、高精度等数值特征.最后,用数值算例模拟了2维Ginzburg-Landau方程所描述的物理现象,新方法具有较大的优越性.     

基于MATLAB/Simulink仿真的永磁同步电机新型超螺旋二阶滑模转速控制

为进一步提高永磁同步电机转速外环控制性能,设计了一种新型超螺旋二阶滑模转速控制器。基于传统超螺旋算法,提出了一种新型超螺旋算法,包括设计了变指数取代传统算法中非线性项的常指数,采用分数阶代替整数阶,构造了变边界层非线性指数函数取代开关函数。采用新型超螺旋算法设计永磁同步电机转速控制器,并进行MATLAB/Simulink仿真,过程中使用鲸鱼算法优化控制参数。所得仿真结果为：相比指数趋近律与传统超螺旋算法,采用新型超螺旋算法设计的转速控制器的转速超调、转速受扰时的下降幅度、转速稳态跟踪误差最小。根据仿真结果,得出结论为：新型超螺旋二阶滑模转速控制器在系统收敛能力、抗扰能力及抖振抑制能力方面均优于指数趋近律滑模和传统超螺旋二阶滑模转速控制器。     

关于三类新的高阶非线性常微分方程的求解定理

采用函数迭代法,给出一个引理。借此提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代转化为微分方程组的求解。再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,使得求解相应方程的解的过程大为简化。     

一类二阶非线性微分方程的求解

借助于引理,在一定条件下,给出一类二阶非线性微分方程,及其相应的二阶二次微分方程的求解法,并提供通解的表达式。     

用二次常数变易法解几类非线性微分方程

非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法．文献[1～3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子．作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性．