一般二维非线性奇异抛物问题的有限元方法

考虑一般二维非线性奇异抛物问题ｕｔ － １ｐ （ｘ） ｘ （ｐ （ｘ ） ｕｘ ） － ２ ｕｙ２ ＝ ｆ（ｘ,ｙ,ｔ,ｕ（ｘ,ｙ,ｔ））,（ｘ,ｙ,ｔ） ∈ Ω× （０, Ｔ〕ｕ（ｘ,ｙ,ｔ）｜Γ ＝ ０, ｕｘ ｜Γ０ ＝ ０,（ｘ,ｙ,ｔ） ∈ Ω× （０, Ｔ〕ｕ（ｘ,ｙ,０） ＝ ｕ０ （ｘ,ｙ）,（ｘ,ｙ） ∈ Ω的对称有限元方法,给出了半离散格式和全离散格式的有限元解的加权 Ｌ２ 模和加权 Ｈ １ 模误差估计,并对全离散格式进行了线性化修正     

一类二维非线性奇稳态问题的有限元方法

考虑二维非线性边值问题{Lu=-[1x^σЭЭx(x^σa(x,y,u)ЭuЭx) ЭЭy(a(x,y,u)ЭuЭy]=f(x,y),(x,y)∈Ω u|Г0=0的有限元方法,利用Banach不动点定理,证明了弱解的存在、唯一性。给出了有限元解的最佳阶的加权L2模和加权H1模误差估计。     

非线性奇异椭圆问题的有限元误差分析

具有奇异系数的偏微分方程是一类很重要的方程，本文考虑一类二维非线性奇异椭圆边值问题的Galerkin有限元方法，给出了Lagrange有限元的加权L2范数的误差估计。     

一类非线性奇异问题的有限元方法

讨论一类非线性奇异问题的对称有限元方法和非对称有限元方法，证明了弱解的存在唯一性，并给出有限元解的加权L2-模估计。     

一般二维奇异边值问题的加权L2模估计

对一般二维奇异边值问题的有限元方法作了讨论．给出了相应问题广义解的先验估计．利用对称有限元方法，研究了有限元解的加权Ｌ＿２模估计．     

一维非线性奇异边值问题的有限元方法

使用对称有限元方法，研究了奇异非线性两点边值问题有限元解的收敛性，给出了最佳阶的误差估计     

一维奇异边值问题的有限元方法

本文分析了如下奇异两点边值问题的有限元方法:■其中q(x)≥0,p(x)≥0 p′(x)>0,p″(x)≥0对x∈I,并按照加权L_2范数证明了最佳阶误差估计.     

一类二维奇异非线性抛物方程的弱解的存在唯一性

考虑了一类二维奇异非线性抛物方程的有限元方法,证明了其相应变分问题弱解的存在唯一性.     

非线性奇异椭圆问题有限元解的最大模估计

使用对称有限元方法，对一维非线性奇异椭圆问题的有限元解给出了L∞估计。     

一般二维奇异问题的间断时空有限元方法

将时间允许间断而空间允许连续的间断时空有限元方法应用于一般二维奇异问题,给出解的存在唯一性证明,并给出加权索伯列夫空间模意义下的有限元解的误差估计,包括在允许的时间间断点tn处,有限元解产生跳跃时的误差.     

一维非线性奇异抛物方程的有限元方法

本对一非线性奇异抛物方程的有限元方法作了讨论，运用非对称有限元方法，在加权Ｌ２范数意义下，证明了半离散全离散解的最佳阶估计。     

一类非线性奇异问题的有限元方法

研究一类非线性奇异问题，证明了解的存在唯一性，给出了有限元解的最佳阶的加权Ｌ２－模估计。     

一类二维奇异半线性问题有限元解的误差估计

考虑了二维奇异线性及半线性椭圆和抛物问题的有限元方法，给出加权Ｌ＾３模的误差估计。     

一维非线性奇异边值问题的非对称有限元方法

对一维非线性奇异边值问题，使用非对称有限元方法，给出了几种最佳阶误差估计     

一类非线性问题的时空有限元方法的误差估计

研究了一类非线性问题的空间连续、时间间断的时空有限元方法 ,定义了一种新的依赖于网格步长的模 ,并给出所定义模意义下的最佳阶误差估计 .     

非线性反应扩散问题两网格混合有限元法的数值分析

对于一类非线性反应扩散问题,给出了一种两网格混合有限元解法.首先在粗网格上求解非线性方程组,然后在细网格上采用了牛顿迭代求解.从数值分析的角度对两网格混合有限元算法进行了研究.数值算例结果表明,与混合有限元方法相比,两网格混合有限元方法在不降低解的精度阶数的条件下,提高了计算速度.