高阶模激光束的聚焦

本文给出了厄来－高斯光束和拉盖尔－高斯光束的高阶模光斑半径与基模光斑半径的比值Kmn，利用该系数，导出了高阶模激光束经薄透镜变换的计算公式，这些公式不仅适用于厄米－高斯光束，也适用于拉盖尔－高斯光束。     

拉盖尔-高斯涡旋光束的传输特性研究

从菲涅耳衍射理论出发,以自由空间为例,利用柯林斯公式推导出了任意阶拉盖尔-高斯涡旋光束的传播形式,证明了高阶拉盖尔-高斯涡旋光束在自由空间的传播能够保持其自身表达形式的不变性。此研究方法可以拓展到满足傍轴条件的任意光学系统。对不同阶数的拉盖尔-高斯涡旋光束经过传输后的相位和强度分布分别进行了数值模拟,在传输的过程中,光束的等相位线发生了弯曲并且光束发生了扩散,依据传播表达式对其相位和强度的变化规律进行了分析。     

拉盖尔-高斯光束光镊捕获性质

利用T矩阵法研究光镊中微粒大小与入射光束波长相近时,光镊捕获效率与入射光束的阶数、微粒的折射率和尺寸大小的关系.对拉盖尔-高斯光束光镊和高斯光束光镊的轴向和横向捕获效率进行比较.计算结果表明:不同阶数的拉盖尔-高斯光束对微粒捕获效率的影响不同,阶数不超过4的拉盖尔-高斯光束的捕获效率高;微粒半径增加时,拉盖尔-高斯光束的轴向捕获效率逐渐增大,且捕获域也增加,高斯光束的最大捕获效率基本保持不变但捕获域逐渐增大;微粒折射率增加时,拉盖尔-高斯光束和高斯光束的轴向和横向捕获效率均先增加后递减,捕获效率出现了一个峰值,微粒折射率约在1.39~1.69是稳定捕获的最佳数值.     

标准拉盖尔高斯光束在非Kolmogorov湍流中的平均光强和束宽

基于广义惠更斯菲涅尔原理,通过将拉盖尔高斯光束场方程转化为厄米多项式的形式,计算得到了在非Kolmogorov湍流中传输的平均光强和均方根束宽表达式.数值结果表明,光束阶数越大,波长越长,传输距离越短,则归一化平均光强曲线转变为高斯形式越慢,同时,湍流幂律指数和内尺度越大,基模高斯束宽和湍流外尺度越小,非Kolmogorov湍流对标准拉盖尔高斯光束的作用越小.     

聚焦拉盖尔─高斯光束的三维光强分布

运用Ｃｏｌｌｉｎｓ公式对受光阑限制的聚焦拉盖尔－高斯光束的轴上光强分布、相对焦移及三维光强分布进行了数值计算和分析讨论．     

用计算全息图制备OAM量子态

介绍了一种特殊的计算全息图,它能把零阶高斯光束转变为高阶拉盖尔一高斯光束,而高阶拉盖尔．高斯（LG）模是光子轨道角动量（Orbita lAngular Momentum）的本征态,因此相同模式的光子具有确定的轨道角动量,利用轨道角动量编码,可以实现多维量子通信。     

聚焦拉盖尔—高斯光束的三维光强分布

运用Ｃｏｌｉｉｎｓ公式对受光阑限制的聚焦拉盖尔－高斯光束的轴上分强分布，相对焦移及三维光强分布进行了数值计算和分析讨论。     

一种提高信息传输密度的新方法研究

推导了具有轨道角动量的拉盖尔-高斯光束的产生和检测方法,并在此基础上搭建了一个实验系统,利用不同轨道角动量量子数的拉盖尔-高斯光束作为相互正交的信息传输通道,验证了提高信息传输密度的可能性。还构成了模分复用技术的概念。实验表明,其传输通道间的影响比较小,合理地选择通道个数和小孔光阑的直径可以在降低互扰的同时成倍地提高信息传输密度。     

涡旋光束的轨道角动量的测量

理论分析拓扑电荷数大小相等、符号相反的两束拉盖尔高斯型涡旋光束的干涉,并从实验上研究拉盖尔高斯型涡旋光束的拓扑电荷数的改变及干涉特性.结果表明,采用加道威棱镜的马赫曾德尔干涉方法,可以容易地分辨涡旋光束的拓扑电荷数,并降低检测的误差.研究还发现,干涉后的光斑图样有缓慢的旋转现象.     

厄米-高斯光束合成任意阶矢量光束

提出了用一组经过偏振态调制厄米-高斯光束合成任意阶矢量光束的新方法,这组光束的偏振态方向依次差π/2,合成的矢量光束的强度分布和拉盖尔-高斯光束相同.根据合成方法的数学模型进行了数值仿真,进一步证实了合成方案是正确的.这一方法提供了用相干合成方法生成高阶矢量光束的新途径.     

有限孔径场分布的一种解析分析

给出了有限孔径Bessel、Bessel-Gauss和Gaussian波束的一种简单的解析描述,根据矩形函数在[0,∞）区间可以近似为一组高斯函数的线性叠加这一性质,将这3种波束的源函数表示为一组Bessel-Gauss函数的叠加,这种方法可以方便地计算出场分布,给出了一些数值结果,并与文献中的结果进行了比较,两者符合较好。     

高斯—拉盖尔求积公式

本文着重讨论了一点及两点的高斯—拉盖尔求积公式,并给出了数值算例。     

基于广义坐标形式的高斯最小拘束原理的多刚体系统动力学建模

通过采用动能及广义坐标显式的变分形式的高斯原理, 明确了广义坐标形式的高斯拘束中各项的含义, 以此建立以笛卡尔广义坐标表达的一般多刚体系统动力学问题的优化模型, 并研究利用上述模型列写其他坐标体系下的高斯拘束的方法。采用该方法可将多刚体系统的动力学问题变为求拘束极值的问题, 并且只要给出广义笛卡尔坐标与其他广义坐标之间的雅可比关系式, 便可方便地得到该坐标系统下的高斯拘束, 建模过程简单且具有更强的通用性。采用广义笛卡尔坐标及拉格朗日坐标, 对简单刚体的平面运动及定轴转动问题建立动力学优化模型, 并验证了该方法的有效性。     

时变系统的Laguerre模型辨识及设计变量（2） ——Kalman滤波法

文章考虑动态线性系统的时变参数是平稳的AR（1）变量，系统为时变的Laguerre模型时的传递函数估计的均方误差（MSE）。在缓慢时变和高阶模型下，利用Kalman滤波算法，得到MSE的近似表达式。最后得到了Kalman滤波算法的设计变量的最优解。     

全息光栅实验系统的制作

基于全息光栅在信息光学及光谱仪中的重要地位,对全息光栅进行了理论分析,提出了一种新的制作全息光栅的实验系统.该实验系统的优势在于:将激光器发出的高斯光束改造成为均匀平面光波,以此平面光波作为光源可以制作出高质量的全息光栅.     

R6中的Laguerre等参超曲面的分类

若超曲面的Laguerre形式为零且Laguerre第二基本形式的特征值(称为Laguerre主曲率)为常数,则称超曲面为Laguerre等参超曲面. 对$\mathbb{R}^{6}$中的Laguerre等参超曲面进行了研究,得到了分类定理.     

一种增广的Laguerre模型自适应预测控制算法

论文在简述基于Laguerre函数近似模型的自适应预测控制原理、算法的基础上,将现有的仅适用于开环稳定系统的预测控制算法进行扩展,提出一种增广的Laguerre函数模型自适应预测控制算法。该算法对于开环不稳定系统和非最小相位系统同样适用。仿真结果表明基于Laguerre函数模型的预测控制方法对控制变时延、变阶次对象具有较好的鲁棒性。     

厄米-高斯光束在吸收介质中的传输特性

从复数波数定义和广义惠更斯-菲涅耳积分出发,推导出厄米-高斯（HG）光束在介质中通过傍轴ABCD光学系统后的一般传输公式．在此基础上,结合强度二阶矩方法,给出了相应的一般束宽变换公式以及通过一段吸收介质后的M^2因子,并作了数值计算和分析．研究结果表明,除零阶和一阶外,HG光束的M^2因子与介质中的传输距离、介质的吸收系数以及HG光束阶数有关．     

R~n中具有3个不同主曲率的Laguerre等参超曲面

若超曲面的Laguerre形式为零且Laguerre第二基本形式的特征值(称为Laguerre主曲率)为常数,则称超曲面为Laguerre等参超曲面.对Rn中具有3个不同主曲率的Laguerre等参超曲面进行了研究,得到了相应的分类定理.