数学课堂中“混淆”思维的探究

<正>在传统数学教学中,主要以培养学生的解题能力为主,这样往往导致课堂学习氛围沉闷,学生不能感受到数学的实用性,甚至厌倦数学的学习.所以,在数学教学中不应只是让学生一味做题,而应该展现出题目背后的数学思维和数学思想[1].掌握数学问题背后的思想是数学文化的核心,也是数学魅力之所在[2].数学知识之间是相互联系的,很多知识都有共同之处,     

新课程背景下的解题教学

<正>在新课程背景下,仍应将解题教学置于数学教学的中心地位,这是由数学教学的目的及解题本身的意义所决定的.教师应在数学的学习活动中开展解题教学,在解题教学中教会学生思考,培养学生的学习能力.     

《线性代数》教学环节改革的构想

<正>《线性代数》是理工科学生的一门必修基础课,在培养学生数学素质和数学能力等方面起着重要的作用.由于学时少、概念多、内容抽象,使得非数学专业的学生在学习该课程的过程中感到困难.结合《线性代数》课程特点及自身的教学实践,提出《线性代数》教学环节改革的一些构想,以求在抽象的理论内容中体现其实用性,解决该课程教学上存在的矛盾.     

数学竞赛题的推广与研究（Ⅱ）

通过研究组合数学竞赛题的染色技巧和配对技巧解题方法,探讨数学竞赛题的解题方法和技巧,并给出一些竞赛题的相应的推广形式.     

联想:数学解题的重要思维形式

研究联想的目的在于使主体能自觉地强化联想意识，遵循联想规律思考问题。数学联想是探索数学解题途径的向导；是将数学题设向结论转化的桥梁；是寻求数学习题巧思妙解的摇篮；是提升数学解题思维层次的阶梯；数学解题过程中常常采用的联想方法有：形似联想、构造性联想、逆向联想、一般化联想、回归定义联想以及特殊化联想等。     

理工科大学生数学学习心理特征的差异研究

对南开大学理工科(不舍数学专业)的39名数学优秀生和124名数学普通生的数学学习心理,采用问卷调查法进行调查,并采用SPSS软件中的曼-惠特尼U检验法,对调查结果进行了统计分析.结果表明,数学优秀生与数学普通生的数学学习心理,在整体上存在显著性差异,尤其是在认知和非认知维度上,两者差异显著;两者在元认知维度上的差异,主要体现在监控数学解题方面.     

线性代数中几类典型问题的解题定式与范例

<正>如何解题对于学好数学课程的重要性毋庸置疑.由于线性代数课程内容比较抽象,许多学生遇到稍难一点的题目就无从下手,不知如何思考,这样就影响了学习的积极性[1-2].本文给出线性代数中几类典型问题的解题定式与范例.     

调动文科学生学习经济数学的主观能动性

<正>经济数学是高等院校经济和管理类专业的核心课程之一.该课程不仅为后继课程提供必备的数学工具,而且是培养经济管理类学生数学素养和理性思维能力的重要途径.经济数学理论性较强,内容抽象,概念、定理多,对于文科学生来说,学     

浸润数学文化的极限概念案例教学

在高等数学教学中浸润数学文化是培养大学生良好数学素养的有效手段.将诗歌、数学史以及具有数学文化背景的具体案例引入数列极限概念教学,再应用类比法进行函数极限概念教学,有利于降低极限概念的抽象度,提升学生的数学素养.     

在大学数学教学中提高学生数学素养的探讨

<正>数学素养是通过课堂教学使学生达到的一种学数学、用数学、创新数学的素养,也叫数学素质.它一般包含5个方面:主动探寻并抓住数学问题中的背景和本质的素养;熟练地用准确、严格     

应用直观图像解决高等数学问题

高等数学课是大学生普遍感到困难的课程之一.如何降低学生学习高等数学课的难度,如何消除学生对高等数学课的畏惧感,是许多一线数学教师苦苦思索的问题.教学理论与实践表明,利用直观图像对高等数学问题进行分析是解决这些问题有益的尝试.在前人通过数学图像对数学基本概念进行教学的研究基础上,进一步论述了数学图像在帮助理解高等数学问题题意及寻求解题思路中所起的积极作用.     

构造法在数学解题中的应用

构造法作为数学教学的一种思想方法,在开展数学教学过程中占有十分重要的位置,其本身具有一定的创造性,已经渗透并结合到其他数学思想方法中.运用构造法一般能够更加直观而便捷的解决一些复杂的数学问题.阐述了构造法的内涵、研究历史、特征与研究价值,重点研究了构造法如何在解题中进行实际应用.     

应用技术型高校数学教学改革的问题与对策

<正>作为地方性新建本科院校,应积极向应用技术型大学(学院)转变,以更加务实的态度,瞄准就业市场.大学数学教学改革势在必行.1大学数学教学中的困境高等数学、概率论与数理统计、线性代数作为公共数学三大课程,在培养学生逻辑思维能力和科学处理问题的能力方面所起的作用是其他课程所不可替代的.但是,在教学中还存在着一些问题,如学生感觉内容太难、抽象、无用,教师总是强调数学是基础和工具,在教学中过于注重纯数学理论的证明及枯燥的计算,而忽视数学的实际应用,使学生感受不到其作为工具的作用,从而使学生失去了学习的兴趣和信心[1].同时,为加强专业修养,一般的应用技术型高校普遍大幅度地削减了     

谈波利亚关于数学解题的思维艺术

波利亚根据他的数学研究经历和其他数学家的实践经验，结合他的数学教育实践，全面，系统地对数学解题的思维艺术进行了研究和总结。本文侧重把握波利亚关于问题－求解－发现和发明的方法和规律方面的思想，旨在为我们学会猜想，提高解题能力服务。     

依托大学数学实验,全面提高数学素质和数学能力

<正>大学数学实验是一门涉及多学科知识的数学课程,它借助于数学知识和计算机技术,解决一些实际问题,在应用数学中认识和学习数学.目前虽然许多学校已经或准备开设数学实验课,然而毕竟这门课是大学数学教学改革中的一门新型课程,从内容体系到授课形式都尚未形成公认的统一的模式.因此大学数学实验课如何开设才能有助学生更好地掌握数学知识,并提高学生的数学素质和数学能力,是许多教师正在积极探索的问题.结合多年教学实践提出一些建议.     

数学问题解决及其教学

1980年,全美数学教师理事会在《行动的议程》中明确提出应以“问题解决作为学校数学教育的核心”.至此,“问题解决”成为数学教育的中心课题.1问题解决的含义对于“数学问题解决”的含义,许多学者和机构进行了大量的研究.综合各家的观点可以这样来认识问题解决的含义:1.1问题解     

对多解类型问题教学的一点思考——从一道中考填空题谈起

20 0 3年黑龙江省中考题中第1大题的第9小题为:5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数为4 ,唯一众数是5 ,则这5个正整数的和为:　　.此题的答案是:17或18或19,为一道典型的多解问题.学生在解答此题时漏解现象比较普遍.分析产生错误的原因有两点:(1)学生不能灵活的运用知识审清条件;(2 )学生在解决问题时缺乏“知识迁移意识”.为了提高学生的解题能力,我们认为在教学策略上应把握好以下两点.1　提升对知识点的理解层次,领悟题设的“不确定条件”　　许多“多解”问题都来源于数学中的基础知识,其利用自身的性质制造不确定因素,形成一题多…     

激发和提高学生学习高等数学兴趣的研究

在分析高等数学学习现状的基础上,提出了将数学建模融入高等数学的教学中,从问题出发引入抽象的概念,介绍学科相关前沿知识,采用多媒体教学以及使用教具等教学方法.实践表明,这些改革措施使高等数学的抽象变得显然,提高了学生应用数学知识解决问题的能力和创新能力,激发了学生的学习兴趣,提高了教学质量.     

少数民族数学教育的现实之困与出径之思——基于民族数学理论的视角

少数民族数学课程是影响数学教育质量的重要因素,通过探究其存在的问题与化解之径来解决民族数学教育中出现的诸多问题,以此促进民族教育事业发展.目前我国少数民族数学课程中主要存在3个大问题,即课程内容价值取向异位,脱离少数民族数学文化背景,与学生原有认知思维相拮抗.基于此,在少数民族数学教育中应当认识教育主体对象,课程设置上把握文化价值取向;重视民族数学文化,营造相应教学情境;重视认知思维方式,合理衔接过渡,以期更好地推动少数民族数学教育发展,切实提高少数民族数学教育质量.     

基于数学文化角度对大学数学教学的认识

<正>数学不仅是一门科学,还应该是一门艺术和一种智慧.不但是描绘和研究客观世界的思维方式与科学语言,而且还是创新文化和创造新世界的现实力量^([1]).然而,传统数学教学往往只重视知识和技能,却忽视了培养学生对数学文化内涵的认识.使得学生普遍认为数学是枯燥、抽象和难懂的,甚至认为学习大学数学是无用的,从而失去了学习数学的兴趣与热情.造成这样现象一个主要原因就是,在现有的大学数学课堂中,没有让学生认识到数学的思维、数学的精神、数学的方法以及数学的