无奇异方向的(m,n,ρ)级代数体函数

把ρ级代数体函数推广到一般化的(m,n,ρ)级代数体函数w(z),并构造了无奇异方向的代数体函数.还证明了任何有穷正级的v值代数体函数w(z)存在强Borel方向,至多除去2v个例外值.若其特征函数满足li mr→∞T(r,w)ln2r=∞,则v值代数体函数w(z)至少有一条弱Borel方向.     

关于代数体函数的奇异方向

讨论了代数体函数的重值问题,应用柳学坤、方华强等建立的角域内涉及代数体函数重值的基本不等式,证明了有限正级代数体函数至少存在一条涉及其重值的Julia方向和Borel方向,并用所得结果推广了一些已有的相关结果。     

有限级代数体函数的Borel方向

本文研究了有限正级代数体函数的Borel方向,与其系数函数Borel方向之间的关系。为此先在单位圆内证明了代数体函数的几个定理,最后利用这些新定理证明了两个有趣的定理。     

零级代数体亚纯函数的奇异方向

本文讨论了满足的零级代数体亚纯函数的最大型Borel方向、Borel方向及Julia方向,得到与亚纯函数相类似的结果。     

代数体函数涉及重值的奇异方向

利用型函数的方法研究了代数体函数奇异方向，证明了满足条件limr→log^2r^T(r,w)=∞的有限代数体函数涉及重值的Borel方向的存在性．结果是对文献[4]中结论的推广；同时，还精细了文献[3]中得到的结果。     

代数体函数的Borel方向的判定

讨论了复平面内代数体函数的Borel方向的判定问题.利用角域映射变换、角域Neumann球面平均覆盖次数的几何意义,以及型函数的性质,证明得到了复平面内代数体函数的级在一定范围内的Borel方向判定的几个充要条件,并给出了角域内存在Borel方向的一个判定条件,推广改进了相关文献的结论.     

单位圆内无穷级代数体函数的强Borel点

为了研究单位圆内无穷级代数体函数的强Borel点存在性问题,首先给出了单位圆内无穷级代数体函数的强Borel点及最大型Borel点的定义,通过建立的相关引理,进而证明得到了单位圆内无穷级代数体函数必存在强Borel点且其强Borel点必是其最大型Borel点及Borel点。     

单位圆内无穷级代数体函数的强 Borel 点

为了研究单位圆内无穷级代数体函数的强Borel点存在性问题,首先给出了单位圆内无穷级代数体函数的强Borel点及最大型Borel点的定义,通过建立的相关引理,进而证明得到了单位圆内无穷级代数体函数必存在强Borel点且其强Borel点必是其最大型Borel点及Borel点。
     

单位圆内有限正级代数体函数的强Borel点

讨论了单位圆内有限正级代数体函数的强Borel点存在问题,通过建立代数体函数在角域取值的密指量与其对应的型函数的关系,得到了单位圆内有限正级代数体函数必存在强Borel点,并由此推出其强Borel点必是其最大型Borel点及Borel点。     

单位圆内代数体函数的强Borel点

讨论了单位圆内代数体函数在某条件下的强Borel点存在问题,通过建立代数体函数在角域取值的密指量与其对应的型函数的关系,得到了单位圆内代数体函数在此条件下必存在强Borel点,且其强Borel点必是其Borel点.     

无穷级代数体函数的强Borel方向

本文定义了ｖ值代数函数的强Ｂｏｒｅｌ方向,并证明了任何无穷级的ｖ值代数体涵数必存在强Ｂｏｒｅｌ方向,至多除去２ｖ个例外值。     

关于代数体函数的亏量及其增长性质

设ｆ（ｚ）为ｎ值的超越代数体函数，本文证明了：如果ｆ（ｚ）具有ｎ＋１个Ｂｏｒｅｌ例外函数，则ｆ（ｚ）是正规增长的；此外，还给出了代数体函数椭圆定理的一般形式．     

代数体函数与其系数函数的Borel点

研究了代数体函数的系数函数的Borel点与代数体函数的Borel点之间的关系. 先证明了定义在单位圆内的代数体函数的几个定理, 然后利用这些新定理证明了: $e^{it}$是单位圆内整代数体函数$W(z)$的$p(1)$级Borel点的充分必要条件是至少存在一个正整数$j\in\{0,1,2,...,k-1\}$,使$e^{it}$是系数函数$A_j(z)$的$p$级Borel点.     

一类具测度系数抛物方程解的存在性

研究抛物方程解的存在与唯一性，其中μ与v是正则有限Borel测度．特别地，μ，v可以取成Dirac测度．并且当μ，v为L1函数时，解关于μ，v具有连续相依性．     

拟亚纯映射的Borel曲线

对于平面上的K-拟亚纯映射，研究了Borel方向的存在性及以简单曲线c:z=z(t)(0≤t≤∞),z(0)=0,z(∞)=∞为Borel曲线的条件.     

关于迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向

利用亚纯函数的迭代级的概念，研究迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向，推广了已有的结果。     

关于单位圆内亚纯函数的强Borel点

本文证明了如下结论:单位圆内或扇形内无穷级亚纯函数,它们的Borel点一定是其强Borel点.     

关于拟亚纯映射在Borel方向上的充满圆

对于开平面上的有限正级亚纯函数在其Borel方向上的性质,A.Rauch证明了一个重要定理.本文对于开平面上K-拟亚纯映射在Borel方向上的性质进行了研究,证明了正级(包括无穷级)和部分零级K-拟亚纯映射在Borel方向上一定存在充满圆序列,推广了A.Rauch的结果.