基于延迟决策双寡头Stackelberg博弈模型的混沌动力学研究

 基于寡头垄断市场,建立了双寡头Stackelberg动态产量博弈模型。两家企业分别采用延迟决策的有限理性预期和自适应性预期,应用非线性动力学分析模型动态演化过程,运用稳定性理论分析Nash均衡解的稳定性,并通过数值模拟,从分岔、混沌和混沌控制等动力学行为研究了引入延迟策略的产量博弈模型。结果表明,适当的延迟系数能扩大系统稳定域。     

非线性成本下混合三寡头博弈的复杂动态性研究

考虑具有不同预期原则的混合三寡头博弈模型，在模型中假设1家国有企业与2家私人企业进行产量竞争.在非线性成本条件下，分析了边界均衡点与纳什均衡点的稳定性.最后，对理论结果作出数值分析，包括分岔图、奇异吸引子、最大李雅普诺夫指数等，解释动态系统的复杂动态行为.     

两阶段服务博弈模型的复杂动力学行为分析

采用梯度调整机制建立了一个具有有限理性的两阶段动态服务博弈双寡头模型,并对该模型进行动力学分析.利用相关平衡点Jacobian矩阵特征值的大小讨论了系统3个边界均衡点的类型及稳定性,利用Jury判据得到唯一Nash均衡点的局部稳定性条件.由1-D分岔图、最大Lyapunov指数、2-D分岔图分析了系统的复杂动力学行为,对借助数值模拟所刻画的吸引盆和吸引子的演化过程进行了全局动力学分析.结果表明,系统主要通过flip分岔的方式由稳定状态陷入混沌;并且随着调整速度的增大,吸引子与其吸引盆边界接触发生全局分岔;另外,吸引子的数目和结构也因调整速度的变化而变化,同时系统由稳定转向不稳定.因此,企业应当控制好调整速度,做出合理决策,避免陷入市场混乱.     

企业合作环境下的寡头供应链决策行为复杂性分析

为了分析产品技术溢出对同质产品制造商带来的影响,研究了不同市场占比的双寡头企业之间的竞争,考虑到企业参股对供应链决策的竞争问题,构建了Cournot-Bertrand模型,利用逆向归纳法求解动态博弈下双寡头供应链企业决策行为,通过稳定域、二维分岔图以及最大李雅普诺夫指数、时间序列进一步讨论了该模型,比较不同参数对供应链价格、产量和利润的影响。结果表明：企业选择稳定的溢出效应有利于供应链发展,合理的参股比例促进供应链利润达到最优值;动态系统随着调整参数的不断变化,呈现出分岔、混沌和多重稳定性。拓展了复杂系统理论在双寡头供应链中的应用,也为企业制定相应策略、帮助寡头供应链实现可持续发展目标提供理论指导。     

广告双寡头博弈模型的数值分析

在有限理性的基础上,构建了一个双寡头广告博弈模型,并求解其均衡点.通过稳定性理论分析了均衡点的局部稳定性.另外,对系统进行数值仿真分析通过改变产量调整速度会产生分岔、混沌等动力学现象,得到随着调整速度的逐渐增大,系统经历稳定状态、分岔状态最后进入混沌态.系统处于周期状态证明企业发展良好,而混沌态说明市场处于无序状态,这...     

闭环供应链博弈模型的复杂性分析

建立了由一个制造商和一个零售商组成的闭环供应链的定价博弈模型.研究了在零售商主导回收决策下的动态博弈模型.通过数值模拟,利用稳定域图、分岔图和最大Lyapunov指数图研究了动态模型的复杂动力学行为.结果表明,在动态重复博弈中,过快的调整速度会使系统进入混沌.     

考虑服务质量和延迟决策的双渠道供应链演化博弈分析

在考虑零售商服务质量和延迟决策的基础上,构建双渠道供应链的时滞微分价格博弈模型,探究博弈模型Hopf分岔的存在性和局部渐近稳定性,分析决策变量对博弈模型稳定性的影响,探讨系统的稳定性对价格演化趋势的影响。研究表明:是否采取延迟决策,稳定系统的均衡策略不变;稳定系统的博弈结果会收敛于均衡策略,失稳系统的博弈结果则趋于极限环;延迟决策变量、服务质量和价格调整速度都必须在一定的范围内调节才能保持系统稳定;失稳的系统能够成功实现控制。     

寡头厂商博弈模型

在给定同质产品的市场需求函数条件下，对于由若干个厂商构成的寡头市场里，研究分别包括不同数目厂商所组成的两大竞争团体之间的产量决策博弈问题。在假定各个团体内部厂商具有产量决策的一致性后，提出用各自构成的代表厂商之问的产量竞争替代团体竞争的思路，分别讨论2团体真正合作形成完全垄断、团体假合作博弈、团体古诺博弈、团体斯坦克尔伯格博弈4种情形的博弈模型，得到古诺博弈为纳什均衡、囚徒困境、先动优势等结果的存在条件，并分别比较了古诺、斯坦克尔伯格和真合作博弈结果以及古诺、假合作和真合作博弈结果，推广了现有研究的相关结论。     

互联网拥塞控制时滞对偶改进模型及其分岔与非线性稳定性研究

基于霍普夫分岔理论,从增强稳定性的角度出发,提出了一种时滞对偶拥塞控制的改进模型.以通信时滞为分岔参数,研究了改进模型的分岔条件、分岔方向以及分岔周期解的稳定性等动力学特征,揭示了通信时滞影响系统稳定性的物理机制.研究表明,时滞对偶改进模型的非线性稳定性可以定量描述;改进模型能对模型的稳定性进行定量描述,为设计时滞对偶拥塞控制新协议或新算法提供了必要的理论依据.     

差异化策略的两组动态古诺模型及其稳定性控制

建立了分别由2家有限理性特征的厂商和1家自适应调整特征的厂商组成的2组动态古诺模型,运用非线性动力系统理论求出了系统的均衡点并进行分析;然后通过数值模拟仿真方法研究了当主要参数发生变化时系统产生的动力学行为;最后在系统中引入时滞反馈控制方法,结果表明:当自适应调整的厂商加大调整速率时系统会提前进入混沌状态,同一团队适当的利润分配及调整参数的变化有利于系统稳定性,引入时滞使系统达到稳定状态.     

低弹性需求下的古诺模型动态学

研究是否所有双寡头博弈都存在纳什-古诺均衡问题,采用动力系统方法,构造低价格弹性需求函数,并建立此需求函数下的动态双寡头古诺模型,并将双寡头模型扩展至多寡头模型.结果表明:寡头博弈是否存在纳什-古诺均衡是由供给方的厂商数量和需求方的价格弹性共同决定的.该成果对古诺模型的稳定性和均衡解问题给出更一般的解释,说明中国的房屋价格持续上涨的原因不是需求低价格弹性.     

一类耦合神经元模型的分岔分析

运用动力系统稳定性理论和分岔理论对两个全同三维神经元模型耦合得到的模型(简称耦合神经元模型)进行了研究.平衡点分析表明,对任意的耦合强度gs,耦合神经元模型总存在一个对称平衡点;当gs变化时,非对称平衡点成对出现或成对消失.分岔分析显示,耦合神经元模型会发生折分岔或Hopf分岔.第一李雅普诺夫系数表明系统发生的Hopf分岔是超临界的且极限环稳定.研究结果有助于探究高维耦合神经元模型的动力学行为.     

干摩擦对行星齿轮传动系统分岔特性的影响分析

为研究齿面摩擦对行星齿轮系统分岔特性的影响,考虑摩擦、时变啮合刚度、齿隙和综合误差等非线性因素,建立行星齿轮系统扭转振动模型,采用Runge-Kutta数值解法求解,结合非线性分析方法分析系统的分岔行为和齿面摩擦对系统分岔特性的影响。数值仿真得出:行星齿轮系统表现出Hopf分岔、跳跃激变、倍化分岔和逆倍化分岔行为。齿面摩擦对系统在低频区域的分岔行为影响小,系统分岔行为基本没有改变,齿面摩擦对系统在高频区域的分岔行为影响大,系统分岔行为变得模糊,提前进入混沌运动;随着摩擦系数的增加,系统随激励频率变化的周期运动受到抑制趋势更加明显,系统混沌运动区间增加。     

小世界延时网络的稳定性与霍普夫分岔

针对带有延时的一维小世界网络模型,通过分析其线性化系统对应的超越特征方程,来研究其平衡点的局部稳定性,把延时看作分岔参数。发现当延时穿过某一临界值时,系统会产生霍普夫分岔。从平衡点分岔出一类周期轨道,利用标准型理论和中心流形定理。得到判断分岔周期解的方向、稳定性以及其他特性的精确计算公式,最后通过数值仿真进行了验证．     

含时滞的磁通Ghostburster神经元模型的Hopf分岔分析

提出了一个含时滞的磁通Ghostburster神经元模型,研究时滞对该神经元系统动力学行为的影响.利用Routh-Hurwitz判据和稳定性理论讨论了该系统平衡点处局部稳定性与Hopf分岔发生的条件;并通过中心流形定理和范式理论分析了Hopf分岔的方向与周期解的稳定性.数值模拟出该系统在不同时滞作用下的时间序列图、峰峰间期分岔图和双参分岔图.仿真结果表明：在不同时滞作用下,该模型的放电行为发生了延迟现象,并通过加周期分岔放电模式呈现出尖峰放电态和周期簇放电态.研究结果有助于解释延迟效应对电磁辐射作用下神经元系统产生的影响.     

心脏搏动模型的Hopf分岔

为了探索心脏自律活动复杂动力学行为的形成机制,本文研究外力刺激与参数扰动下心脏搏动模型的Hopf分岔问题.首先,给出系统存在Hopf分岔的一组充分条件;其次基于复规范型理论,细致刻画了Hopf分岔方向、分岔周期解及其稳定性态;最后借助数值模拟验证了理论分析结果.     

基于重复公用品博弈的最优模仿策略

以往的研究一般是从社会学和心理学的角度出发分析人类从众行为的合理性,本课题应用演化博弈理论对人类社会中广泛存在的模仿行为进行分析。基于模仿行为最本质的两个特征,即初始策略与模仿强度,我们定义了重复公用品博弈中的模仿策略集,并通过计算不同类型模仿策略在重复公用品博弈中的收益,得到不同博弈参数下的最优模仿对策。在选择-突变框架下,本课题给出了重复公用品博弈情境下严格模仿策略的局部（演化）稳定性条件,并证明了其在模仿策略集内是不可被入侵的。     

管理委托下的双寡头博弈的复杂动力学分析

在具有指数型逆需求函数的基础上,考虑企业管理者以自身利益最大化为目标函数,建立更符合实际市场环境的古诺动态双寡头博弈模型。通过计算得到系统存在4个均衡点,并利用非线性动力学理论和Jury判据对其进行了局部稳定性分析。通过一维和二维分岔图分析了调整速度、权重系数和边际成本对系统稳定性的影响以及系统在参数变化下的演化过程;并发现了3种间歇混沌现象,结论是其为系统进行自我调节的一种方式;此外,通过吸引盆讨论了系统的多稳态性,得出初始条件的选择会影响系统最终的状态。     

一类投资竞赛模型的动力学与控制分析

首先我们改进了一个同类企业的投资竞赛模型,然后深入研究了该模型不动点的稳定性及各种分岔与混沌行为,并分析了系统的非线性动力学性质所表现的经济学意义.结果表明:随着系统参数的增大,系统通过准周期过渡和倍周期分岔两种途径通向混沌.最后,运用延迟反馈控制来稳定由企业竞争行为引起的市场混沌,对企业间竞争行为的策略选择有着重要的启示意义.     

浅论电力系统微分代数模型奇异诱导分岔的理论

分岔理论已成为分析电力系统的静、动态稳定性的重要工具。电力系统通常由含参数的高维非线性微分代数方程(DAE)组描述。而奇异诱导分岔(SIB)是DAE模型特有的局部分岔,在SIB点,DAE模型不能化简为ODE模型来处理。因此,研究SIB对基于分岔理论的电力系统稳定性分析至关重要。