复变量Chen系统的投射同步与参数辨识

考虑带未知参数的复变量Chen系统的投射同步。系统参数对于系统的动力学行为起着至关重要的作用,通过设计有效的估计器和自适应更新法则,实现驱动响应系统的投射同步,同时辨识出未知的系统参数。     

Lorenz系统的混沌同步

利用相互耦合同步法实现了Lorenz系统的混沌同步,该方法在参数不匹配的情况下失去了同步.用相互耦合法和自适应控制同步法在Lorenz混沌系统中实现了参数不匹配情况下的混沌同步.在一个参数不匹配,甚至参数相差很大的情况下,均能使Lorenz系统达到同步.     

Lorenz系统单一耦合同步研究

针对耦合同步法中如何确定耦合强度的问题,提出了Lorenz系统单一耦合同步定理。在单向耦合同步基础上进行改进,减少状态变量耦合数目,提出了单一耦合同步方法;利用Lyapunov稳定性理论及Routh-Hurwitz判据,通过判定误差系统系数矩阵的特征值符号,推导了同步误差渐进稳定时耦合系数需满足的充分条件;仿真验证了该定理的正确性和有效性,表明了该定理下的单一耦合同步具有良好的抗干扰能力。     

不确定超混沌Lorenz系统的参数自适应同步

研究了具有4个不确定参数的超混沌Lorenz系统的自适应同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,给出参数不确定的超混沌Lorenz系统自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律.设计的控制器数目少且结构简单,仅需2个状态变量且不含系统参数,工程上易于实现.数值仿真证实了该方法的有效性.     

分数阶超混沌Lorenz系统及同步研究

基于分数阶微积分的Adams-Bashforth-Moulton一步方法与预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Lorenz系统,并进行了数值仿真。结果表明:该系统存在超混沌的最低阶数为3.88阶。利用一步耦合法给出了分数阶超混沌系统的同步,并利用数值模拟验证其准确性。     

一个类Lorenz系统的混沌控制及其同步

研究了一个类Lorenz系统的控制和同步问题. 利用反馈控制方法,包括线性、速度、双周期函数、双曲函数和三角函数反馈控制方法将系统的混沌运动控制到稳定态,根据Routh-Huriwtz准则获得了系统达到控制目标时反馈系数所满足的条件. 基于Lyapunov稳定性理论,利用非线性控制方法实现了混沌系统的自同步.运用Mathematica程序进行数值模拟,结果表明以上方法是有效的.     

Lorenz混沌系统的一种广义同步方法

提出了一种适合于Lorenz混沌系统的非线性关系的广义同步方法.通过将Lorenz混沌系统拆分为线性和非线性两部分,并对响应系统添加适当的反馈控制,将Lorenz混沌系统的广义同步问题转化为线性的混沌同步误差系统的稳定性问题,并可以通过配置混沌同步误差系统的极点位置来改善广义同步性能和同步时间.仿真结果表明,该方法实现了Lorenz混沌系统的广义同步.     

基于滑模技术的时变Lorenz系统的自适应同步

讨论了参数为时变的Lorenz系统的同步问题的自适应控制.驱动系统的参数未知并在一个有界区间内变化,同时区间的边界也未知.利用自适应控制设计控制器,并且为了增强混沌系统的鲁棒稳定性,控制器的设计运用了滑模控制的方法.在控制器的作用下,实现了响应Lorenz系统与驱动Lorenz系统的全局渐近同步.数据仿真表明该控制的有效性和可行性.     

超混沌Lorenz系统的追踪控制与同步

研究了超混沌Lorenz系统的追踪控制与同步问题;基于稳定性理论,设计出超混沌Lorenz系统的追踪控制器,实现了超混沌Lorenz系统同时与来自二维Duffing系统、三维Rossler系统和四维超混沌吕系统的不同系统信号同步;通过数值实验证明了这种方法的有效性.     

参数未知超混沌Lorenz系统的反同步研究

通过自适应控制法设计合适的控制器和参数自适应律,实现含未知参数的超混沌Lorenz系统的反同步控制,并利用Lyapunov稳定性理论证明了反同步误差系统是全局渐近稳定的.Matlab数值仿真结果表明,所选择的控制器和参数自适应律能有效地实现超混沌系统的反同步.     

含有未知参数的广义Lorenz系统的自适应投影同步

研究了含有未知参数的广义Lorenz系统的自适应投影同步问题.对于参数完全未知的情形,提出了4种控制器设计策略,实现了两个广义Lorenz系统间的自适应投影同步,对于响应系统参数未知的情形,通过本文设计的控制器,可以实现广义Lorenz系统中两个拓扑不等价的系统之间的同步,同时未知参数可以被识别.数值仿真结果说明了方法的有效性.     

混沌信号驱动Lorenz参量实现同步

介绍用外部混沌信号驱动两混沌系统的参量并实现同步的原理．以Roessler系统驱动两Lorenz系统的某一参量为例，数值模拟了该同步方法．结果表明，受混沌信号驱动的参量在一定的变化范围内，两Lorenz系统将历经非常复杂的同步过程，而不仅仅局限于简单的混沌态的同步．受驱动的两个Lorenz系统的初始态影响同步：如果两条轨道被吸引到相同的吸引域中才能达到完全同步；否则，同步不能实现．从应用角度来讲，这种演化复杂性正好增加了加密信号的无序性，提高了信号的抗破译能力．由于同步的两系统没有耦合，给实际制作模型提供了方便．     

一类由耦合Lorenz系统组成的大系统的同步与镇定

研究了由N个结构相同的耦合Lorenz系统组成的大系统的同步和镇定问题,且这类大系统是通过各子系统的第一个状态变量耦合的.当系统未加控制的时候,通过选择一个自适应率,给出了使大系统同步的充分条件;如果选择合适的控制器,大系统能够被镇定.这个控制器由两部分组成,一部分是状态反馈控制器,状态反馈控制的优点是结构简单,易于实现;另一部分是和耦合系数相关的控制量,且充分条件是由线性矩阵不等式(LMIs)表示.最后,仿真例子证明了提出方法的可行性和有效性.     

一个新复类Lorenz混沌系统的分析与追踪控制

在一个类Lorenz系统基础上构造新复类Lorenz混沌系统,运用Lypunov指数谱、分岔图分析新复类Lorenz系统的动力学行为,分析表明,随着参数的变化所构造新复类Lorenz系统呈单周期、高周期、准周期及混沌运动.并设计自适应追踪控制器,实现对周期信号和不同阶异结构广义同步的单变量追踪控制,运用Lyapunov稳定理论进行理论证明,同时运用数值仿真验证所设计自适应控制器的实用性和有效性.     

分数维环式单向耦合Lorenz系统的同步

主要采用分数维方法,基于Lalace变换,对环式单向耦合的3个Lorenz混沌系统的同步进行了研究,并对取得的结果作了相关数值模拟,模拟结果证实我们取得的成果的正确性和有效性.     

超混沌Lorenz系统的电路模拟与同步

对Lorenz系统添加一个非线性状态反馈控制器所构成的四维超混沌Lorenz系统,并运用数值模拟和理论分析的方法研究该超混沌系统丰富的动力学特性,同时运用PSPICE和MATLAB软件设计电子电路以实现超混沌系统,并且所得电路仿真结果与数值仿真结果完全一致;然后提出自适应控制器以实现超混沌同步;最后运用Lyapunov理论与数值模拟证实所设计的控制器的有效性.     

线性双向耦合的非扩散Lorenz系统的混沌同步

为进一步研究一类混沌系统的完全同步问题,针对非扩散Lorenz系统,以矩阵论和Lyapunov稳定性理论为基础,提出了一种线性双向耦合的全局混沌同步方案.通过选择适当的耦合参数,使得误差系统全局渐进稳定,即使得驱动系统和响应系统的状态达到同步.与传统的混沌同步方法相比,该方法结构简单,易于实现,其关键是耦合参数的选取.利用Mathematic软件进行数值仿真.理论分析和仿真结果都表明了该方法的可行性和有效性.     

Lorenz系统的截断混沌同步及其在数字保密通信中的应用

利用Lorenz系统的混沌自同步可以进行保密通信，证明了其截断混沌也可以达到同步，并利用建立一套计算机模拟的数字保密通信系统，要传送的信号在发射对截断混沌数据进行调制后作为发射信号对接收端驱动，根据同步特性可以无损地重构出原信号，该系统的发射信号具有类似于白噪声的随机特性，系统同步对参数很敏感，大大提高了保密性能，对传送的信号幅度无限制，可以是大信号调制，提高了信道利用率，系统简单，易于计算机实现。     

耦合Lorenz振子的同步混沌分岔

研究了时空混沌系统－淹合Lorenz振子同步混沌的分岔行为,当非对称耦合参数达到临界值,耦合系统的同步混沌态发生Hopf分岔,在同步混沌态上迭加一个周期行波。分岔点的参数可由计算Lyapunov指数得到,分岔产生的行波频率等于分岔前临界横模的广义旋转数。继续增加非对称耦合参数,系统经历准周期、混沌到周期运动的变化。在这个过程中同步混沌发生Hopf分岔时产生的周期行波始终存在。     

外激励下两个单向耦合的Lorenz系统的广义同步的复杂性

研究了响应系统在外界周期扰动(外激励)情况下两个单向耦合的Lorenz系统的广义同步问题。利用辅助系统方法,基于稳定性理论得到了两个Lorenz系统达到混沌轨道附近的广义同步时的充分条件以及达到各种复杂周期轨道附近的广义同步时的充分条件。利用广义Hamilton函数理论和Melnikov方法,得到了修正系统进入混沌轨道和各种周期轨道的充分条件,说明广义同步比完全同步更为复杂。数值仿真证实了该方法的可行性及有效性。