Hermite流形上的δ张量

在Hermite流形上引入一个δ张量,指出其与Kaehler形式的内在联系,应用于研究Kaehler流形上保角向量场和Riemann联络的关系．并给出Kaehler流形判定定理的内蕴证明．     

与C^∞流形上联络结构有关的讨论

本在叙述“联络”概念的基础上，给出了仿射联络空间一些与联络有关的命题和事实。     

关于第二典型联络的Laplace算子

讨论近Hermite流形上第二典型联络的Laplace算子,得到它与几何上通常Laplace算子之间相差一个挠向量场.特别地,得到semi-Kahler流形上第二典型联络的Laplace算子与通常Laplace算子是相同的.这推广了WEINKOVE等人在quasi-Kahler流形上的这两类算子相等的结果.     

黎曼流形上的半对称度量循环联络

设(M_n,g)是n维(n>2)黎曼流形,其黎曼联络记为。令D是M上的光滑线性联络,若对任意的光滑向量场X、Y、Z,有     

具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面

借助Levi Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程, 得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi Mainardi方程, 利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.     

具有 1／4 对称度量联络的半 Rie mann 流形非退化超曲面

借助Levi Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程, 得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi Mainardi方程, 利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.     

Kenmotsu流形上半对称非度量联络的一些性质

给出了Kenmotsu流形关于半对称非度量联络▽曲率张量的第一Bianchi恒等式,得到了当Kenmotsu流形关于▽局部平坦时该流形曲率张量的一些关系式,证明了关于▽是共谐平坦的Kenmotsu流形是一个关于▽的η-爱因斯坦流形.     

Kehler-Einstein流形上的Rastogi联络

用Rastogi方法研究Kehler-Einstein流形M上的Rastogi联络-■,证明了-■的拟共形曲率张量为0时,M拟共形平坦,进一步推广了Rastogi与胡聪娥的主要结果。     

近Leibniz流形的判定及应用

为进一步完善近Leibniz流形的理论,从张量的角度研究了Leibniz流形及近Leibniz流形,给出了Leibniz流形的张量表示形式,并用该张量形式表示了Leibniz流形和近Leibniz流形上的动力系统,然后给出一个近Leibniz流形是Leibniz流形的判定条件,且把它应用在近Leibniz动力系统上。     

到近Hermitian流形的调和同态

设Φ：M→N是从黎曼流形到近Hermitian流形的水平共形映射。以Φ的dilation和N上的Lee形式表示Φ的张力场,从而导出了判别Φ为调和同态的准则。进一步给出了若干结构转移定理,其中之一为Watson型结果。     

多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子

利用多重卷积流形上的协变导数算子、 梯度算子、 Ricci曲率的性质以及二阶椭圆算子的强最大值原理, 讨论多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子, 给出多重卷积流形是梯度近Ricci孤立子的充要条件, 以及多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子的一个刚性结果.     

关于黎曼流形的1/4对称度量联络

本文在黎曼流形为紧致可定向的假设下,给出了关于黎曼联络和1/4对称度量联络的数量曲率之间关系的一个积分公式及其某些应用。同时研究了1/4对称度量联络的曲率张量、利齐张量和数量曲率的性质,给出 C.C.Hwang和 C.Y.Ma的一个定理的推广。     

Hermite插值与Jacobi展开在过收敛方面的关系

对纽线内部的解析函数,得到了Hermite插值与Jacobi多项式之差的过收敛性的精确估计;此外还指出有关的差在过收敛区域的边界上一致收敛的充分必要条件。     

Finsler流形的Beltrami定理

文章证明了当n>2时,与射影平坦的Finsler流形射影对应的黎曼流形Mn是常曲流形,从而推广了Beltrami定理.     

K(a)ehler-Einstein流形上的Rastogi联络

用Rastogi方法研究K(a)ehler-Einstein流形M上的Rastogi联络(-▽),证明了(-▽)的拟共形曲率张量为0时,M拟共形平坦,进一步推广了Rastogi与胡聪娥的主要结果.     

殆Hermitian流形中的CR子流形

本文首先研究了殆Kaehler流形中CR子流形的上同调、CR子流形的分布D及其正交补D的可积性,这些研究是文献〔1〕、〔3〕、〔6〕及〔8〕中有关结果的推广。另外,当D的维数大于1的时候,近Kaehler流形中每个全脐非平凡的CR子流形一定是全测地的。最后得到:如果M是具有H_B>0的近Kaehler流形,那么M不允许有混合叶层非凡的CR子流形。     

关于K(a)hler-Einstein流形上Rastogi联络的注记

研究K(a)hler-Einstein流形M上的Rastogi联络(△)-,证明了(△)-的拟共形曲率张量场如果是循环的或平行的,则M分别为拟共形循环的或拟共形对称的,推广了Rastogi S C 等人的主要结果.