美妙的分形

曼德尔布罗特在其代表作《大自然的分形几何学》中写道：为什么几何学常常被说成是“冷酷无情”和“枯燥乏味”的？原因之一在于它无力描写云彩、山岭、海岸线或树木的形状。     

“分形是美丽的创新则无止境的”——数学大师伯努瓦·曼德尔布罗特访谈录

数学大师伯努瓦·曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot，下图）在他的拓荒之作《大自然的分形几何》中写道：“云朵不是球形的，山峦不是锥形的，海岸线不是圆形的，树皮不是光滑的，闪电也不是一条直线。”他认为，这些天然以及人造产物的形状是很“粗糙的”，并根据这些不规则的形状提出了一种新的数学。并将其称为“分形几何”——与我们在学校中所了解的欧几里得几何大相径庭。在以下的访谈中，读者还可以了解到这位分形几何之父为什么蔑视规则，以及为什么在名声鹊起之时放弃了对分形的进一步探究。     

与美共舞的几何图形

<正>几何学是数学中的重要分支,不仅在科学中有着广泛的应用,而且对艺术也有重大的影响。历史上,几何图形一直是艺术创作中的重要元素,例如在一千多年前的伊斯兰教艺术中,我们就能发现许多复杂而精致的几何图案。到了近代,伴随几何学的不断发展,我们也能够欣赏到更多蕴含在几何学中的艺术之美。     

“分形是美丽的创新则无止境的”——数学大师伯努瓦&#183;曼德尔布罗特访谈录

数学大师伯努瓦&#183;曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot，下图）在他的拓荒之作《大自然的分形几何》中写道：“云朵不是球形的，山峦不是锥形的，海岸线不是圆形的，树皮不是光滑的，闪电也不是一条直线。”他认为，这些天然以及人造产物的形状是很“粗糙的”，并根据这些不规则的形状提出了一种新的数学。并将其称为“分形几何”——与我们在学校中所了解的欧几里得几何大相径庭。在以下的访谈中，读者还可以了解到这位分形几何之父为什么蔑视规则，以及为什么在名声鹊起之时放弃了对分形的进一步探究。     

大自然的神奇之作：“黄金螺旋”

飓风、银河系、向日葵和人的耳朵,这些看似完全不相干的事物竟然也有一个共同的特点：它们都拥有符合黄金比率的完美螺旋形状。大自然中的这种神奇现象被称为“黄金螺旋”。