大自由度的转子—滑动轴承系统非线性动力学分析

本文以研究多跨转子－滑动轴承系统在大激励下的动力性态为目标，提出了一套新的关于大自由度的转子－轴承－基础系统的非线性动力学计算方法。其中引入块三对角矩阵追赶法求解上述问题构成的大型矩阵；提出中心差分法＋Ｈｏｕｂｏｌｔ法的预估计－较正时间积分法，以解决二阶隐式非线性方程的时间积分问题；系统方程在物理坐标ｘ和ｙ上的“解耦”，使计算速度和计算精度得以进一步的提高。本文介绍了系统初始位移值的计算方法、计入     

大自由度的转子－滑动轴承系统非线性动力学分析（Ⅱ）

本文以作者提出的关于大自由度的转子－轴承－基础系统的非线性动力学计算方法，详细地考察了转子轴承系统非线性的稳定性问题．其中主要包括：不平衡质量大小和分布对转子轴承系统稳定性的影响；某些转子轴承系统，当其转速高于线性失稳转速时，转子轴心可涡动于一个小的轨迹而不发散的现象之原因的探索；多跨转子轴承系统在不同类别大激励下的动力性态研究等．仿真计算的结果与对比性的实验结果较为吻合     

大自由度的转子—滑动轴承系统非线性动力学分析（Ⅱ）

本文以作者提出的关于大自由度的转子－轴承－基础系统的非线性动力学计算方法，详细地考察了转子轴承系统百性的稳定性问题，其中主要包括：不平衡质量大小和分布对转子轴承系统稳定性的影响；某些转子轴承系统，当其转速高于失稳转速时，转子轴心可涡动于一个小的轨迹而不发散的现象之之原因的探索；多跨转子轴承系统在不同类别大激励下的动力性态研究等，仿真计算的结果与对比性的实验结果较为吻合。     

多跨碰摩转子系统分析的降维增量谐波平衡法

多跨碰摩转子系统所建有限元动力学模型自由度很多,严重降低响应预测时的计算效率.为了提高计算效率,同时保证计算精度,提出结合固定界面模态综合法的降维增量谐波平衡法.首先利用固定界面模态综合法降低多跨碰摩转子系统的自由度数目,再利用增量谐波平衡法求解降维后系统的稳态响应,最后还原回原系统的响应.该方法不仅能够直接获得稳态解,还可以与弧长法相结合从而求得非稳定解.对双跨转子系统进行仿真试验,结果表明该方法在主模态数较小时即可保证计算精度并且具有很高的效率.     

用弹性体传递矩阵法计算离心压缩机转子系统的临界转速

本文提出用弹性体传递矩阵法计算离心压缩机转子的临界转速。推导了适用于变轴径，多支承多跨挠性转子的递推公式与其弹性体传递矩阵，以及以“铰支－铰支”，“铰支－自由”为边界条件的频率方程与主振型公式和示例计算。并对结果进行了分析讨论。只要适当改变相应于边界条件与分段面上的点传递矩阵，本方法便可推广应用于其他转子系统。     

线性、非线性响应计算的减缩误差分析

非线性动力学的研究方兴未艾，然而其理论应用于高维的实际工程问题还存在困难。自由度减缩技术对此应用可以取到桥梁作用。因此有必要研究减缩对计算结果的影响。本文研究Ｎｅｗｍａｒｋ－Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ（ＮＮＲ）方法与自由度减缩技术求解非线性振动系统动态响应的过程，通过比较建立了相关的误差表达式。由此分析减缩对误差的影响，提出减小误差的途径。作为基础，在讨论非线性系统之前，分析了运用Ｎｅｗｍａｒｋ直接积分方法求解线性振动系统的减缩误差。研究表明，减缩误差不仅取决于减缩基，而且与外激励或系统响应有关。     

双跨弹性转子系统弯扭摆耦合非线性故障特征分析

建立了非对称弹性支承下,带有基础松动-碰摩耦合故障的双跨转子系统弯扭摆耦合非线性动力学模型.应用数值方法研究双跨转子弯扭摆耦合振动下的动力学特性,利用分岔图、幅频特性曲线图、相图及幅值谱图,分析了摆振对于双跨转子系统的影响,揭示了不同结构参数下该类转子系统的典型非线性特征,为该类转子系统故障诊断提供依据.结果表明:摆振对双跨转子系统的运动影响显著;具有松动故障的转子系统非线性幅频特性曲线呈现不光滑的多个波峰     

椭圆瓦油膜力模型的转子系统非线性动力学

采用有限元法建立实际200MW汽轮发电机组低压段转子-轴承系统非线性动力学方程,采用固定界面模态综合法对其进行降维计算,使系统由原来的112个自由度降为现在的8个自由度,从而显著的提高了数值计算分析的效率.基于椭圆瓦油膜力模型下的低压转子-轴承系统,采用Lung-Kutta法对降维后非线性动力学方程进行计算,分析了转子升降速过程的运动状态和分岔类型.     

滑动轴承多跨转子系统分岔点预测

滑动轴承转子系统是一类多自由度非线性非自治动力系统,广泛应用于工业实际。生产实践中,设计观念和维修体制的变革提出了稳定性量化分析的要求。本文首先描述了一种基于轨线保稳降维方法的转子轴承系统的稳定性量化分析,即首先利用数值积分对高维非线性转子系统进行解耦,将Rn轨线映射为一系列R1映像轨线,并将各自由度的运动方程中除该自由度外的所有状态变量用积分结果代换,得到n个互相解耦、含有多个时变参数的单自由度方程。其次再在R1观察空间中定义轨线的稳定裕度,根据轨线稳定裕度利用灵敏度技术预测动力系统的分岔点。最后,对一个滑动轴承支承的三跨转子模型实验台建立动力学方程,并利用上述方法预测该转子系统发生分岔的参数值和分岔特性。预测得到的分岔参数值与采用直接数值积分法在Poincasé截面得到的分岔参数值基本一致,且2种方法在分岔点处判断得到的分岔性质完全相同。由此可见,该方法不仅与直接数值积分方法得到的结果一致,而且由于该方法利用了灵敏度技术因而其分岔点的搜索过程比直接数值积分法快得多。     

计算多跨轴的频率与振型中,传递矩阵法的改进

传递矩阵法常用于计算多跨转子的临界转速、振型及不平衡响应。由于计算机字长是有限的，从某些转速开始，所算得的振型会严重失真，剩余力矩也会出现不规则的跳动现象，从而使计算结果失败。本文分析了产生这一现象的原因，并提出了用校正矩阵法可以成功地补偿有效数字的损失。经过校正矩阵的修正，可使振型及剩余力矩的计算得到比较正确合理的结果，从而在计算机字长有限的条件下，可以用传递矩阵法计算跨数更多的轴系的高阶频率及振型。 本文还提出了一种中部余量法，在一定条件下也可以改善计算的结果。文章最后给出一个多跨轴的计算实例，从实例中可以看出传递矩阵法的失效及用校正矩阵法修正后的合理结果。 本文所提出的方法，对于用传递矩阵法计算诸如柔性转子的不平衡响应等振动问题时有参考意义。     

基于SAP2000 API的模态缩减法在高层建筑动力分析中的应用

为解决高层建筑自由度数目巨大导致其动力响应分析工作量大、效率低的弊端,文章在基于SAP2000API接口的基础上,分别运用原有结构整体刚度（静力凝聚法）和结构振型（SEREP法与MODAL法）3种不同方法,对高层建筑建立了简化为“葫芦串”体系的模态缩减方法.算例计算表明,直接基于原有结构整体刚度的模态缩减方法,对于结构的前几阶振型,具有较高的模拟精度；而基于结构振型的模态缩减方法（SEREP法与MO-DAL法）在所取的振型阶数范围内,能够完全一致地保留原结构的振动特性；而在所取的振型阶数范围外,相比于SEREP法,MODAL法能够大致反映结构的振动情况.由于对高层建筑动力分析通常只考虑前几阶模态的情况,文章结合SAT2000 API应用程序接口的功能,应用上述3种模态缩减方法,为自动化和高效化地实现高层建筑动力分析提供了良好的条件.     

挖掘机提升系统的动载荷计算

考虑到挖掘机提升系统多自由度模型下动载荷计算的复杂性,在设计初期,将提升系统的传动件如轴、齿轮和联轴节及结构件均视为刚性元件,只将提升钢丝绳视为弹性元件,并不考虑阻尼的影响,提出了将挖掘机提升系统的多自由度模型简化为二自由度模型.通过拉格朗日方程法对在堵转工况下斗杆垂直于动臂、斗杆全伸出位置进行计算,得出提升钢丝绳的动载荷系数,并与多自由度模型下求得的动载荷系数比较.结果表明,在初步设计中可用二自由度模型代替多自由度模型,达到简化计算的目的.     

运用传递矩阵法识别轴系固有振动参数

介绍了应用传递矩阵法求解轴系的固有频率和主振型,轴系模型及其参数的识别。以及传递矩阵的计算机方法,不仅简便易行,而且计算精度较高,能为轴系动态设计提供可靠的参数,具有较高的适用推广价值。     

振动系统响应的方块脉冲函数法

本文用方块脉冲函数求解单自由度振动系统的运动微分方程,得到了以任意形式给出的激励函数作用下系统响应的数值解,其解是以简洁的矩阵公式和递推公式给出的,用计算机运算相当方便。     

榫连接结构叶片盘振动特性研究及验证

针对航空发动机榫连接结构叶片盘振动特性分析时,采用一体化处理建模方法导致计算精度降低的问题,开展了榫连接结构叶片盘振动特性研究.提出了一种考虑榫连接刚度的叶片盘建模方法,以燃气涡轮叶片盘对象,采用上述方法完成了考虑榫连接刚度的燃气涡轮叶片盘建模,在此基础上进行了叶片盘振动分析并开展了动应力试验验证.结果表明:采用考虑榫连接刚度的叶片盘模型得到的叶片共振转速计算精度在6％以内,相比于榫连接结构一体化的叶片盘模型,得到的共振转速计算精度提高50％.研究工作可为航空发动机叶片盘振动设计提供指导.     

环形薄圆板的非线性振动分析

为研究环形薄圆板非线性振动特性，用伽辽金法消除动态卡门偏微分方程的残值，推导出了环形薄圆板的受迫振动控制方程，即硬弹簧型达芬方程；用KBM法求解达芬方程，定性地探讨了边界条件、阻尼比、外激振力和内外半径比对环形薄圆板振动的影响，得到了4种边界条件下共振时激起的振幅均随半径比或阻尼比的增大而减少的结论；取外激振力作为控制参数，进行理论分析和数值仿真，发现随着外激振力的增大，动力系统从围绕1个焦点的周期运动转变成围绕2个焦点的周期运动．结果表明非齐次项(即外激振力项)不会导致动力系统不稳定．     

流-固耦合问题的精细积分求解法

为了解决流-固耦合动力学求解效率和精度低等问题,提出了增维精细积分法.根据有限元理论推导流-固耦合方程,将流-固耦合方程改写成状态空间形式,在矩阵仅增加1维的情况下将积分运算转化为代数运算,扩大了精细积分法的应用范围,从而得到增维矩阵的流-固耦合精细积分求解.同时,将增维精细积分法与Newmark法的计算结果进行对比,以验证其有效性.结果表明,由于不用求解矩阵H的逆矩阵,增维精细积分法避免了矩阵奇异带来的计算解的不稳定性.增维精细积分法与Newmark法的计算结果较吻合,且其在较大计算时间步长条件下的计算精度较高.     

圆薄板中心受迫非线性振动

本文通过引入载荷函数,用变分法推导出圆薄板中心受迫振动的大振幅变分方程,继之给出非线性振动方程。由于考虑了时间作用,采用摄动变分法求解,给出了稳态解;在一次近似中,得到了一个有效的求解板的基频近似值的方法。     

水轮机转轮叶片系统动力分析(Ⅰ)——力学模型与方程列式

根据水轮机转轮具有旋转周期性的特点,引入复约束的概念,对水轮机结构进行简化,可以显著缩减动力分析问题的计算规模。同时,为了考虑水对水轮机转轮的影响,假设水是不可压,无粘和无旋的,从而将水对水轮机的作用通过附加质量的方式引入到结构振动方程中。在结构动力方程求解过程中,注意到方程的系数矩阵中和子结构内部自由度相应的主要部分保持为实数矩阵,求解时利用此特点,可以大大节省计算的工作量。