广义Volterra系统的稳定性

考虑微分方程组_i=x_i(ei+sum from j=1 to n fi_1(x_i)) i=1,2,…,n(1)作为n 物种广义Volterra 系统的模型,其中ei 是实常数,f_(ij)(0)=0,(?)i,j.本文讨论了(1)的正平衡点(q_1,q_2,…,q_n)的稳定性问题.主要注意具有下面特征的被食者——捕食者系统:f_(ii)~′(qi)≤0,f_(ij)~′(qi)f_(ji)~′(qi)<0 当(i-j)f_(ij)~′(qi)≠0时,利用图论和Lasalle 定理,得到(1)的正平衡点是渐近稳定的一些充分条件.     

dx_i/dt=-a_(ii)(t)f_(ii)(x_i)+sum(a_(ij)(t)f_(ij)(x_j)) from j=1(j≠i) to n 的解的全局稳定性

讨论了系统dx_i/dt=-a_(ii)(t)f_(ii)(x_i)+sum(a_(ij)(t)f_(ij)(x_j)) from j=1(j≠i) to n(i＝1,...,n),应用大系统的分解理论,得到了该系统零解全局稳定的充分条件.此条件简明扼要,容易验证,实用方便.     

变系数系统的ЛУРЪЕ问题

本文应用大系统分解理论讨论了下面的变系数的鲁里叶问题:dx_s/dt=-a_(sδ)(t)x_δ+suma_(sj)(t)+h_s(t)f_s(σ) fromj=1to n (j≠s) (s=1,2,...n),其中σ=sumC_i(t)x_i from i=1to n,f(0)=0我们得到了此非线性变系数系统的全局稳定性的充分条件,这里所使用的方法比较简单,不需要复杂的代数运算,在应用上也比较方便。     

关于微分方程的解对部分变元的稳定性

本文对部分变元考察微分方程的零解的稳定性.建立四个关于部分变元的稳定性,渐近稳定性和全局渐近稳定性的定理.§1.基本定义考虑扰动运动微分方程组(?)x_i=X_i(t,x_1,…,x_n)(i=1,…,n)或写成向量形式(?)=X(t,x),X(t,0)≡0 (1)我们研究未被扰动运动x=0关于部分变元x_1,…,x_m(m>0,n=m p,p≥0)的稳定性问题.为简单起见,记y_i=x_i(i=1,…,m),z_j=x_(? j)(j=1,…,n-m=p),即x=(y_1,…,     

具有“正负”变系数的时滞微分方程组

本文得到一类时滞微分程组x_i(t)+sum from j=1 to n p_(ij)(t)x_j(t-τ)-q_i(t)x_i(t-τ_0)=0 i=1,2,…,n:所有解振动的充分条件。     

一些在亚贝尔群上与多项式相联系的函数方程(Ⅰ)

在亚贝尔群上得到函数方程f_3(x_1+x_2+x_3)-[f_(21)(x_1+x_2)+f_(22)(x_1+x_2)+f_(23)(x_2+x_3)]+f_(11)(x_1)+f_(12)(x_2)_f_(13)(x_3)=0和f(x_1+x_2+…+x_n)-sum from i=1 to (n-1)sum from j=2 to n f_(ij)(x_i+x_j)+sum from i=1 to n f_i(x_i)=0的一般解。     

缓变系数线性时滞系统零解的渐近稳定性

考虑如下的时滞系统 (dx_1(t))/(dt)=sum from j=1 to n[a_(ij)(t)x_j(t)+b_(ij)(t)x_i(t-τ)其中,a_(ij)(t),b_(ij)(t)≥t_0上连续可微有界,而时滞τ为非负常数, 当τ很小时,将系统(1)写成下面的形式     

一类非线性滞后型系统解的指数渐近稳定与准指数渐近稳定性

本文绘出了形如x_i(t)=sum from i=1 to n[f_(ij)(x_j(l))+g_(ij)(x_j(t-i))](i=1,2,…,n） 的滞后型系统零解指数渐近稳定的一个判定定理,并给出零解难指数渐近稳定的定义和几个判定定理。     

带插值条件的多项式拟合问题

<正> 引言工程技术中的曲线拟合问题,通常用最小二乘法解决。设给定一组离散数据点(x_i,y_i)(i=1,2,…,m),要求一个n 次多项式p(x)=ao+a_1x+…+a_nx~n (1)使得偏差y_i-p(x_i) (i=1,…,m)的平方和     

第一牛顿公式摘译

第一牛顿公式:已知xi(i=1,2......,n)的基本对称函数p_1=sum from i=1 (xi),p_2=sum from i≠j(x_ix_j),p_3=sum from i≠j=k(x_ix_jx_k...),P_n=multiply from i=1 to n(x_i);对称函数S_1=sum from i=1 to n(x_i),S_2=sum from i=1 to n(x_i~2),S_3=sum from i=1 to n(x_i~3),...,S_k=sum from i=1 to n(x_i~k)…,k=1,2,3,…,n-1试将对称函数用基本对称函数表出.解:问题可以用初等方法或用指定的一般方法或者更一般地借助于牛顿公式解答.我们考虑关于X的有理整函数:f(x)=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)…(x-x_n)…(1)或f(x)=x~n-p_1x~(n-1) p_2x~(n-2)-p_3x~(n-3) … (-1)~n×p_n…(2)其中p_i(i=1,2,…,n)是关于X_i;的基本对称函数,由(1),(2)我们分别求出f(x h)f(x h)=(x h-x_1)(x h-x_2)(x h-x_3)…(x h-x_n)     

校园安全稳定网络体系构建的多维思考

从影响校园安全稳定的因素出发,分析其存在的原因,从刑事治安因素、校园突发事件因素、校园公共卫生及食品卫生安全因素等方面入手,试图探索构建维护校园安全稳定的网络体系,具有一定的可操作性。     

关于自治微分系统零解的稳定性

研究了自治微分系统零解的稳定性及全局渐近稳定性,利用Lyapunov直接方法得到了判定自治微分系统零解稳定、全局渐近稳定及不稳定的一些充分条件,并给出了相关例子.     

关于完善我国社会稳定风险评估机制的思考

介绍了现行社会稳定风险评估机制框架,对现行风险评估机制进行评析,借鉴社会评价理论与方法,提出完善社会稳定风险评估机制的有效途径。     

非接触式(M1)IC卡在汽车服务行业的应用

利用非接触式IC卡实现汽车服务行业管理自动化,培养商家固定的客户群体,提高客户的忠诚度,增强客户群体的稳定性,具有重要意义。通过对非接触式(M1)IC卡的工作原理和存储结构的掌握,可以相应给出汽车VIP贵宾服务系统的系统功能和应用方案。     

具有多时滞捕食-被捕食流行病模型的稳定性

考虑传染病对捕食-被捕食者都具有致病作用的一类时滞捕食-被捕食模型,分析了系统的非负不变性、边界平衡点的性质和全局稳定性,证明了当时滞u=τ1+τ2适当小时,边界平衡点E3是局部渐近稳定的,随着时滞的增加, E3由稳定变为不稳定,系统在E3附近发生Hopf分支;当时滞τ1+2τ2充分小时,边界平衡点E2=(1,0,0)是全局稳定的.     

甲状腺激素分泌调节的数学模型

用一非线性微分方程组来描述甲状腺激素分泌调节系统中促甲状腺素释放激素、促甲状腺激素和甲状腺激素之间的相互调节关系，并对方程组的定态解作了稳定性分析。     

调控水-水喷射加热机组在供热管网中的稳定性

介绍了"调控水-水喷射加热机组" 在供热管网工程中的应用实例及其供热系统运行实测数据,证明了当热源热媒为高温水,而热用户热媒为低温水时,采用"调控水-水喷射加热机组"作为换热站的供热系统水力稳定系数都接近1,表明水力稳定性非常好,当网路中任一用户流量发生改变时,其它用户流量基本不变,供热质量也不会因网路中任一用户流量发生改变而改变.     

根轨迹图在系统分析中的几种应用

本文运用自动控制理论中根轨迹法绘制的根轨迹图,来分析系统的稳定性和阶跃响应是否振荡以及阶跃响应的各项参数。     

执行器饱和的不确定时滞系统的镇定

针对控制系统中广泛存在的饱和问题,主要讨论了具有执行器饱和的连续线性常时滞不确定系统的镇定问题。由于饱和具有典型的非线性特性,在应用李雅普诺夫稳定性理论分析饱和系统时,必须对饱和非线性项进行处理。首先,根据扇形区域法引入无记忆状态反馈处理饱和项,并假设不确定项满足范数有界性条件,应用李亚普诺夫函数方法研究系统渐近稳定的充分条件,消除了不确定部分与时滞现象对系统带来的影响。其次,在闭环系统渐近稳定的条件下,将得到的非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式,给出了无记忆状态反馈控制器的存在条件和设计方案。最后,通过一个二维数值仿真算例验证了所得结果的可行性和有效性。     

面向对象的电力系统暂态稳定计算建模

介绍了面向对象的程序设计方法，然后依据面向对象思想，把暂态稳定计算中的各元件抽象为电网对象、发电机对象、负荷对象以及励磁调节系统、原动机及其调速系统对象模型，建立了电力系统暂态稳定计算模型；基于该模型开发了图形化的电力系统暂态稳定仿真系统。