基于包含度的模糊粗糙近似算子

1965年,L.A．zadeh提出了模糊集理论,1982年,波兰数学家Z．pawlak提出了粗糙集理论,将二结合而形成模糊粗糙集及粗糙模糊集．利用包含度的概念定义上模糊粗糙近似算子,下模糊粗糙近似算子,边界．并讨论它的性质．     

一个新的直觉模糊蕴涵算子

在直觉模糊集理论基础上,结合模糊蕴涵的概念,构造了一个新的蕴涵算子,证明了该算子满足边界性、正则性、单调性等一些重要性质.在此基础上,证明了该蕴涵算子和直觉模糊交运算可构成直觉模糊剩余格.     

模糊扰动算子及其性质研究

在扰动模糊子集的基础上提出了两种模糊扰动算子,即边界模糊扰动算子(B,B)和包含模糊扰动算子(I,I),定义了两种算子下区间值的偏格和格的概念,指出了两种运算的直观含义及某些性质.     

广义模糊粗糙集的粗糙度

提出基于模糊关系的广义模糊粗糙集的α,β上、下近似算子,讨论近似算子的性质.给出广义模糊粗糙集的粗糙度,就给定的模糊集研究模糊关系对粗糙度的作用.通过算例验证该粗糙度的有效性.     

模糊故障树分析及应用

文章运用模糊集合理论，用模糊数刻画事件发生的概率，利用模糊算子进行模糊故障树分析，并以实例说明     

区间值q阶犹豫模糊Frank集成算子及其决策应用

将q阶犹豫模糊集进行了拓展,提出了区间值q阶犹豫模糊集;并将Frank算子与区间值q阶犹豫模糊集相结合,提出了区间值q阶犹豫模糊Frank集成算子.首先,基于Frank算子定义了区间值q阶犹豫模糊元的运算性质,提出了区间值q阶犹豫模糊元的得分函数、精确函数及其排序方法;其次,定义了区间值q阶犹豫模糊Frank算术平均算...     

广义正交模糊混合平均算子及其在多属性决策中的应用

研究了将广义正交模糊集与混合平均算子相结合的决策过程及其应用.利用广义正交模糊隶属度空间比毕达哥拉斯模糊和直觉模糊隶属度空间都大的优势,把混合平均算子推广到广义正交模糊隶属空间中.首先,基于广义正交模糊集和混合平均算子的概念,定义了广义正交模糊混合平均(q-ROFHA)算子;其次,考察了广义正交模糊混合平均算子的相关性...     

模糊扰动算子及其性质研究

在扰动模糊子集的基础上提出了两种模糊扰动算子 ,即边界模糊扰动算子 (B+ ,B·)和包含模糊扰动算子(I+ ,I·) ,定义了两种算子下区间值的偏格和格的概念 ,指出了两种运算的直观含义及某些性质     

模糊拓扑空间中的边界

本文讨论模糊拓扑空间中模糊集合边界的新的重要性质。如果(?)={A_α:α∈Λ}是模糊拓扑空间(X,τ)中的模糊集合形成的局部有限族,可得出如下结果: (1)(?)中元素的边界所成之集合族仍然是局部有限的;(2)(?)中元素的边界之并是闭的;(3)(?)中元素的边界之并包含(?)中元素之并的边界;(4)b(E×F)(?)(b(E)×(?))∪b(?)×b(F)。     

模糊近似空间中下近似算子的新定义

首先对β算子进行了研究,得到了2个结果,并将β算子扩展为2个矩阵之间的β运算。然后依据β算子及所得结果,给出了模糊近似空间中模糊集下近似的一种解析式定义,并刻画了新定义下的粗糙模糊集的基本性质。最后与刘责龙的定义进行对比分析,举例说明刘的文章中关于截集的一个结果是错误的,并说明新的下近似算子具有一定的优越性。     

模糊集差运算

对模糊集余运算公理化定义中的公理进行了简化,提出了模糊集差运算的公理化定义,并在所给公理条件下证明了运算的存在唯一性,求出了差运算的解析表达式,而且所求结果恰是Ｚａｄｅｈ给出的有界差运算,还讨论了差运算的性质以及各种差运算的比较。     

多项式意义下模糊算子运算定义的唯一性

在算子模糊逻辑中分析了模糊算子运算的定义方法,证明了在一些比较基本的前提下,使用多项式定义模糊算子运算的方法是唯一的。     

模糊拟阵中模糊闭包算子的特征

首先推广了拟阵理论中的元素与集合的相关性概念，给出了模糊拟阵的模糊相关性的定义，并进行了深入的讨论，揭示了模糊相关的性质和模糊相关的条件。在此基础上提出模糊闭包算子的概念，研究了模糊闭包算子的一系列特征以及它与模糊拟阵的导出拟阵的闭包算子之间的关系。最后给出模糊拟阵的模糊闭包公理，对深入研究模糊拟阵的内在本质，完善模糊拟阵理论具有重要意义。     

基于边界域的变精度粗糙集

粗糙集理论作为分类学习的一种工具,借助一对极值映射的一元算子,利用已知的知识结构表示未知的研究对象.具体主要体现在已知知识包含于未知对象集或与对象集相交不空.随着数据规模的不断增长以及数据形式的日趋复杂,严格意义的包含常常不能满足现实的需要.因此,经典粗糙集忽略了非常接近于严格包含的情况.变精度粗糙集放宽了严格包含关系.弥补了经典粗糙集理论的这一不足.然而,和经典粗糙集相比,变精度粗糙集不可避免地失去了一些基本性质.为了进一步探讨这些性质的本质内涵,在研究已有变精度粗糙集结构和性质的基础上,提出了3类基于边界域的变精度粗糙集模型,比较研究了这些模型之间的联系和区别.结果表明,第Ⅰ类变精度模型是已有变精度粗糙集模型的推广,第Ⅱ类变精度模型则是经典粗糙集的直接拓展形式之一.这2类变精度模型都侧重于从局部多数包含的角度刻画对象集.第Ⅲ类变精度模型侧重从对象集的整体边界域,即整体多数包含的角度描述了未知知识.     

提高模糊控制器稳态精度的研究

为了提高模糊控制器的稳态精度,对模糊推理算子进行了研究,利用概率算子所推得的模糊控制表控制精度较高。在Mathematic环境下,实现了模糊推理的程序化,为模糊控制的研究提供了条件,并给出了增加量化论域的典型模糊控制器的制表。最后,研究了隶属函数的分布对控制的影响,发现均匀分布的隶属函数所推得的控制表控制效果较好。仿真结果表明,模糊量化论域的稳态控制精度明显提高。     

引入集中算子和扩张算子的改进FKCN算法

针对FKCN算法收敛速度较慢的缺点,通过引入集中算子和扩张算子,在保证聚类准确度提高的情况下,还较大的加速了算法的收敛速度.试验说明,算法很大的提高了算法的效率.     

带有非Carleman位移的奇异积分算子的Noether性质(英文)

本文讨论带有非Carleman位移的奇异积分算子K的Noether性质。借助于四个非积分算子A_±和B_±,把研究算子K归结为研究算子A_±和B_±。在对位移α(t)作不同的假设条件下,文中得到了空间L_P(Г)中算子A_±和B_±的Noether条件,从而给出算子K的Noether性充分条件。     

模糊综合评判算法的改进

针对模糊综合评判法在实际应用中存在的缺陷,即用一个精确程度去度量某元素是否属于某一模糊子集并不能客观反映真实情况,且用"取大取小"方法确定M(∨,∧)模型的评价向量也存在错误,提出一种改进的模糊综合评判法——扰动模糊综合评判法.该方法在一般模糊综合评判法基础上,运用扰动模糊子集和隶属区间的扰动算子,对一般模糊综合评判法重新进行了系统性的完善.采用该方法对电子政务绩效进行评价,能够取得一定的成效.     

算子的模糊范数及其空间性态的刻画

利用模糊分解原理提出模糊赋范线性空间上算子的模糊范数的定义，指出赋此范数的模糊有界线性算子集构成模糊赋范线性空间且保持值域空间的完备性．     

伴随对及其构造

先讨论伴随对定义及其等价条件,给出伴随对存在的一个充分条件;其次讨论40个模糊蕴涵算子和40个模糊圈乘算子的性质,并给出由模糊蕴涵算子构造模糊圈乘算子的方法;最后讨论40个算子对构成伴随对的情况.