有界成批到达的GI/G/1排队系统的逼近问题

侯振挺教授在研究排队论时提出以下猜想,如果用简单的排队系统逼近复杂的排队系统,那么它的特征也应该能够逼近.探讨用具有有界成批到达特征的GI/G/1系统去证明侯振挺的猜想.     

加权Core EP分解下的矩阵加权Drazin逆Ad,W的逼近计算

通过矩阵加权Drazin逆A^d,W的特征、表示和性质，给出了计算矩阵加权Drazin逆A^d,W的三种逼近计算公式，并得到了逼近收敛的充分必要条件.     

带有启动时间的GI/G/1排队系统的扩散逼近

为了刻画通信网络中自动请求重发(automatic repeat request,ARQ)通信协议,将其模型化转为一个带有启动时间的GI/G/1排队系统。首先建立了服务员的闲期所满足的上下界函数关系,后利用此关系证明了该排队系统队长、负荷和忙期过程的扩散逼近,近似刻画了系统指标。     

一些函数基于Chebyshev多项式的收敛性

利用Chebyshev正交多项式展开的方法,考虑了带奇点的解析函数f-(x)=1(x-a)/2以及g(x)=ln(1+x)的逼近问题,得到了指数型收敛速度.同时,研究了f(x)=1/x-a的最佳逼近多项式的导数对f′(x)的逼近,并给出了其快速收敛阶.结果表明,基于Chebyshev多项式展开的逼近对一些函数有很好的逼近效果.     

修正q-Phillips 算子的逼近性质

引进一类修正q-Phillips算子,并研究该算子列的一些逼近性质.得到算子列的一个Korovkin型收敛定理,给出了算子列收敛速度的估计和一个Voronovskaja型结果.     

马尔可夫调制的随机时滞微分方程解的算法分析

一般地,对于马尔可夫调制的随机时滞微分系统来说,很难求出其精确解.即使近似解被求出来,因为其复杂的原因也不方便使用.因此,很多数学家引入了很多方法,例如:EM逼近、离散近似逼近、随机泰勒展式等等.由于近似方法不同而有不同的收敛速度.主要研究当漂移系数和扩散系数满足随机泰勒展式时近似解的收敛速度,得出优于EM逼近的方法.     

关于Feller-Reuter-Riley转移函数的逼近

用算子半群的Trotter-Kato逼近定理研究参数连续Markov链中转移函数的逼近.给出了Feller-Reuter-Riley转移函数收敛的q矩阵条件,并证明了Feller-Reuter-Riley转移函数的收敛和它们对应的预解函数的收敛等价.     

SINS/GPS组合导航的机载SAR姿态算法

针对SINS/GPS组合导航定位系统中高分辨率机载SAR运动补偿问题,通过建立SINS/GPS组合导航定位系统误差模型开展机载SAR运动过程中姿态解算,根据SINS中姿态四元数微分方程特点,利用二次Padé逼近法构造一种四元数范数规范化计算公式,使四元数迭代计算过程中具备保范性,利用5阶CKF算法构建SINS/GPS组合导航定位系统的误差模型算法.仿真结果表明,与传统UKF、CKF模型算法相比,该算法收敛速度快,滤波精度高且计算量小,满足机载高分辨率SAR的姿态估算要求.     

带有输入饱和的TCP/AQM网络系统事件触发控制

研究了具有用户数据报协议(user datagram protocol,UDP)数据流干扰和不确定项的TCP/AQM网络拥塞控制问题.首先考虑由丢包率范围而导致的输入饱和的问题,从而对丢包率进行限制.其次,利用模糊逼近的方法处理系统中的干扰和不确定项.为节约网络资源,引入事件触发机制,结合输入饱和、模糊逼近以及Backstepping技术,提出了一种主动队列管理算法,不仅可以使队列长度跟踪到期望队列长度,而且减少了触发次数,节约了网络资源.最后,仿真验证和分析表明了所提方法的有效性和优越性.     

低功耗14/8 bit逐次逼近式A/D转换器的设计

设计了基于逐次逼近式架构的低功耗A/D转换器.该转换器有14/8 bit转换精度2种工作模式,其采样率分别为0～1×105/s和0～2×105/s.低功耗转换器基于0.18μm的互补金属氧化物半导体(CMOS)工艺完成版图设计,版图面积仅为0.64 mm×0.31 mm.转换器在最高性能下的积分非线性(INL)和微分非线性(DNL)最低有效位分别为0.38 LSB和0.33 LSB,电流消耗仪为2 mA.     

TCP/AWM网络系统的自适应有限时间漏斗拥塞控制

研究了具有外部扰动的TCP/AWM网络系统拥塞控制问题.首先,为了保证队列跟踪误差具有预设的暂态和稳态性能,引入漏斗误差变换对队列跟踪误差进行限制.其次,利用RBF神经网络处理系统中存在的非线性项.结合漏斗控制、有限时间控制、自适应Backstepping技术和RBF神经网络,提出了一种主动窗口管理算法,不仅保证了闭环系统的所有信号是半全局实际有限时间有界的,还使队列跟踪误差收敛到预先给定的漏斗边界内.最后,将本文所提方法与现有的两种同类算法进行了仿真对比,通过得到的仿真结果可以看出所设计的控制器使系统具有更快的收敛速度和更小的超调量,进一步验证了所提方法的可行性和优越性.     

δ函数Legendre非线性逼近的收敛性

讨论了利用Legendre多项式母函数的非线性逼近,证明了当这类非线性逼近应用于Diracδ函数时逼近是收敛的,且导出了逼近误差.     

基于Pro/E平台的CAD/CAPP/CAM系统集成化研究

针对目前Pro/E软件的应用大多数集中在其CAD功能上,而Pro/E的CAM功能未能得到充分的应用以及CAD功能的应用中很多设计过程存在重复劳动的问题,研究了在Pro/E系统下运用Pro/E的二次开发工具Pro/TOOLKIT实现CAD/CAPP/CAM集成的一般方法,并利用动态链接库(DLL)方式实现了使用VC 6.0的MFC类库对应用程序用户界面的开发.从系统总体设计及各功能模块的构建等方面给出了详细的设计方案,实现了相关过程的自动处理,提高了Pro/E系统的实际应用程度.     

关于Gauss-Weierstrass算子的加权逼近

讨论了Gauss-Weierstrass算子加权逼近时的收敛阶,得出了一致逼近意义下逼近阶的估计和特征刻画.     

一类非线性系统综合自适应模糊控制

针对一类非线性系统把模糊控制、模糊逻辑逼近及模糊滑模控制相结合,提出一种综合自适应模糊控制方法.基于李亚普诺夫函数系统参数的自适应律,不需要最小逼近误差平方可积条件,而且利用模糊滑模控制补偿模糊系统的逼近误差及外部干扰对输出跟踪误差的影响.理论证明了闭环系统稳定,跟踪误差收敛到零或零的一个小邻域内.仿真表明了算法的有效性.     

M/M/n/n/m型排队系统的优化设计及应用研究

利用有限状态生灭过程的稳态解推导了M/M/n/n/m型排队系统的损失概率公式和系统占有率公式,对服务台数n和顾客源m的优化设计方法进行了理论探讨和可视化分析,借助于MATLAB编程获得系统的优化设计方案,并将所得理论和方法应用于有限用户损失制多信道共用通信系统的共用信道数的优化配置研究.     

关于乘性噪声驱动的随机动力系统的中心流形的逼近

研究一类带乘性噪声驱动的随机发展方程的中心流形的Wong-Zakai型逼近,基于不变流形下解的收敛,用带光滑噪声的随机系统的中心流形去逼近原系统的中心流形,从而使得原随机系统的动力行为更清晰易见.     

基于高木-关野型模糊系统的直接自适应控制

对高阶非线性系统设计了模糊直接自适应控制器.用高木-关野型模糊系统作为控制器,用鲁棒控制项对未知的逼近误差进行补偿以减小逼近误差对跟踪精度的影响.所给方法不但能保证闭环系统稳定而且可使跟踪误差收敛到原点或其小邻域内,此外还克服了外界干扰对系统误差的影响.     

鞅逼近与预解式表示收敛的几个定理

通过引入平稳遍历Markov过程的鞅逼近和S_t(f)的预解式表示, 给出并证明了S_t(f)存在鞅逼近当且仅当预解式表示收敛, 对于Markov链有相应的公式化结果. 表明通过预解式构造平稳遍历Markov过程加性泛函的鞅逼近方法在此意义下具有普遍性.     

一类不确定非线性系统的直接自适应模糊控制

针对一类具有未知函数增益的不确定非线性系统,基于监督控制方法并利用第二类模糊系统的通用逼近能力,提出一种新的直接自适应模糊控制设计方案.该方案通过引入最优逼近误差的自适应补偿项和新的鲁棒项,削减建模误差和参数估计误差的影响,从而在稳定性分析中取消了要求逼近误差平方可积或逼近误差的上确界已知的条件.理论分析证明了闭环系统状态有界,跟踪误差收敛到零.仿真结果表明了该方法的有效性.