非完整力学系统的高阶Routh方程及其正则形式

依据微分变分原理,建立了非完整力学系统的高阶Routh方程,给出了非完整非保守系统和保守系统高阶Routh方程的正则形式.该结果是对前人研究结果的进一步拓展.     

非线性非完整系统相对于非惯性系正则形式的Routh方程

构造一个新型的Ｒｏｕｔｈ函数，导出非线性非完整力学系统相对于非惯性系改进的Ｒｏｕｔｈ方程，并给出这类方程的正则形式，举例说明方法的应用．     

一阶非线性非完整系统Routh方程的不定乘子及约束反力

在工程实际中,求解约束反力往往是必要的。在控制系统中,要求实现的运动规律可以看作约束,而约束反力就是必须作用的控制力。Routh方程既能求解运动又能求解约束反力。约束反力包含在不定乘子中,而不定乘子出现在每个方程中。本文引进伪速度将决定运动的方程和不定乘子从Routh方程中分离开来,得到每个不定乘子的表达式;并讨论了一阶非线性非完整系统,一阶线性非完整系统和完整系统的约束反力,以及冲击约束反力。     

一阶非线性非完整系统的改进的Routh方程

导出了一阶非线性非完整系统的改进的Ｒｏｕｔｈ方程并举例说明其应用，从而提供了建立非完整系统的运动微分方程的一种新方法。该方程的特点在于其第一组方程中只包含系统的独立的广义动量，而第二组方程中不包含任何广义动量。同时，本文结果也是对黄昭度先生的“改进的Ｒｏｕｔｈ方程”一文中的某些错误的修正。     

具有单面非完整约束系统的Raitzin正则形式的Noether定理及其逆定理

应用无限小变换的广义准对称变换，给出具有单面非完整约束系统的Raitzin正则形式的Noether定理及其逆定理。     

非惯性系中的高阶非完整系统的Mac─Millan方程

非惯性系中的高阶非完整系统的Ｍａｃ─Ｍｉｌｌａｎ方程邱荣（福州大学电子科学与应用物理系，福州，３５０００２）１９３６年Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ推广了Ｌａｇｒａｎｇｅ方程，他一开始便考虑了一阶线性非完整约束系统，１９８４年梅凤翔又将Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ方程...     

非完整系统动力学方程的研究

借助于广义坐标、能量和广义功率的观点建立非完整系统动力学方程的一种形式。     

相对论性广义Boltzmann-Hamel方程及其正则形式

本文建立了相对论性分析力学的普遍中心方程,导出了非线性非完整力学系统准坐标下的相对论性广义Boltzmann-Hamel方程,并建立了非线性非完整力学系统的Boltzmann-Hamel形式的相对论性正则方程,最后讨论了线性系、保守系、完整系和非相对论情况。     

高阶非完整系统运动方程的统一形式

基于万有 D’Alembert 原理得到了高阶非完整系统几类运动微分方程,包括Appell 方程、方程、Nielsen方程、Mangeron 方程和Miceic Dusan-Rusov Lazar 方程的统一形式、给出了相应公式的准座标表述和带乘子的形式。     

非正则约束流及其对应的有限维可积Hamiltonian系统

利用规范变换把ＡＫＮＳ族与经典Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ族的正则约束流变换为对方的非正则约束流，从而得出了与非正则约束流对应的有限维可积Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统     

一个新的函数形式单调类定理及其推广

定义了^w-族的概念,给出了^w-族的函数形式单调类定理,并且将其推广.     

形式三角矩阵环的reduced性和正则性

设T=A0M B是形式三角矩阵环,则T是reduced环,Von Neumann正则环,强正则环及弱正则环,当且仅当A,B是reduced环,Von Neumann正则环,强正则环及弱正则环,且M=0.     

Boltzmann－Hamel方程的几个推广

将变质量高阶非完整系统的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ－Ｈａｍｅｌ方程推广到约束依赖于质量变化过程和带参数约束的系统中。     

Stolz定理数列形式的一个逆命题及其推广

Stolz定理是数学分析中解决*/O型和*/∞型极限的一个重要工具.给出了其逆命题成立的一个充要条件,并将其推广到函数形式,解决了一些问题,所得到的结论是对Stolz定理的进一步推广.     

双解析函数的非正则型及非齐次二阶方程的某些边值问题

提出并研究了双解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值问题,给出了该问题的可解性定理,并讨论了非齐次二阶方程（a^2w）/（az^-2）=f的Riemann边值问题和Riemann-Hilbert边值问题.     

一种带有正则约束的非负矩阵分解算法

提出一种带有正则约束的非负矩阵分解算法(RCNMF).通过对欧氏距离函数附加正则项定义了算法的目标函数,给出了迭代规则及其收敛性证明,并与原NMF算法做了比较.结果表明,在适当的条件下,由该算法可以得到尽可能稀疏的近似解,且算法收敛速度较快,解的精确度也较高.     

{α,β}类中含Cauchy核与卷积核的对偶型奇异积分方程非正则型解法

在文[1]的基础上,进一步讨论了在指数增长的函数类{α,β}中含Cauch核与卷积核混合的非正则型奇异积分方程的求解方法,并且给出了一般解的显式及相应的可解条件.     

k正则函数及非齐次k阶方程(~kW)/(~k)=f的Riemann边值问题

给出了k正则函数含参变未知函数及非齐次k阶方程(~kW)/(~k)=f的Riemann边值问题的提法,并讨论了它们的Riemann边值问题的可解性,得到了它们的边值问题的可解性结论.     

约束力学系统广义Chaplygin方程的现代几何表示

运用现代微分几何方法,研究一般约束力学系统约束嵌入型的动力学方程的整体几何表述问题.首先,构造约束系统相空间上的非完整联络;其次,给出经典d-δ交换关系的几何意义;最后,构造约束流形上的基本2-形式,得到广义Chaplygin方程的整体几何表述.