抽象空间中的有势马尔科夫过程(Ⅱ)

本文是[10]的续篇.§1把[3]的部分结果推广到抽象可测空间.这里研究的一类 q 过程即 Reuter1957年于[1]中构造的 Q 过程在抽象空间中的拓广,它在 q 过程构造论中起过重要的作用.§3给出了有限流出有限     

关于有势马尔科夫链

有势马尔科夫链的概念是候振挺、陈术法首先引进的。本文对有势马尔科夫链的一般形式作两点简要的注记。设E是有限或可列集,{a_ij,i,j∈E}是满足下列条件的数值矩阵:     

有限流出有势Q过程

在《马尔可夫过程与场论》一文中(见钱敏、侯振挺等著《可逆马尔可夫过程》一书),我们建立了一种抽象场,完整地回答了关于P(约和Q的问题(i)和(ii)。而且,对于生灭Q矩阵和单流出Q矩阵,也回答了上述向题(iii),本文进一步对有限流出口矩阵     

抽象凸空间中的Shapley-KKM引理

空间的凸性在非线性分析理论、最优化理论以及数理经济学等领域扮演着重要角色.在这些领域中,不管是理论方面的问题,还是应用方面的问题,都依赖于空间的凸性.然而很多空间都不具备通常以线性结构为基础的"凸性".在不具有线性结构的空间中,建立广义凸性,同时把不动点定理和连续选择定理等重要结果推广到不依赖线性结构的抽象凸空间中也是十分重要的研究热点课题.为此,充分利用抽象凸空间所满足的H0-条件和经典分析方法,构造满足Fan-Browder重合定理条件的集值映射,在不具有线性结构的抽象凸空间中,证明Shapley-KKM引理,从而将这一重要引理推广到抽象凸空间.     

FC-空间中的抽象变分不等式

在没有任何凸性结构的有限连续拓扑空间(简称FC-空间)中讨论一类抽象变分不等式解的存在性及解的性状问题,得到了拟抽象变分不等式和隐抽象变分不等式解的存在性定理.     

加权Banach空间中的抽象Cauchy-Kowalevskaja定理

本文讨论了一类加权Ｂａｎａｃｈ空间,证明了Ｃａｕｃｈｙ－Ｋｏｗａｌｅｖｓｋａｊａ定理,推广了Ｓａｆｏｎｏｖ的结果。     

马尔科夫决策过程在电子商务中的一个应用

着眼于电子商务的长期运作,基于有限的服务台,分析了运营商的运作规律,建立了连续时间的马尔科夫决策过程(CTMDP)模型,给出了如何作出最优决策的简洁方法.决策最大化了运营商的长期折扣利润的同时提高了可带来高利润的客户群的服务水平.最后给出了有意义的结果以及数值实例.     

颗粒离析的马尔科夫过程

气固流化床中颗粒在各级为理想混合，级间有返混的ＣＳＴＲ。在稳态条件下，该过程为状态离散时间连时齐的马尔科夫过程。由停留时间分布密度函数得出，其数字特征为数学期望和方差，计算值与实验值比较吻合。     

抽象凸空间中的一类重合点定理

在没有线性结构的L-凸空间的框架下，讨论了以往重合点问题中单值连续函数为集值的情形，证明了某些新的重合点定理和择一性定理并给出了对极小极大不等式和一类变分不等式的应用．     

数学模型的抽象过程

数学建模是对自然界和人类社会诸现象进行数学观察并解决实际问题的能力,怎样进行数学建模虽没有一个普遍使用的准则和技巧,但对数学模型的抽象过程从心理角度考虑可分成以下几个阶段:对问题的感知阶段,模型的酝酿阶段和建模的灵感阶段进行讨论。     

递增马尔科夫过程的NBUC性质

Karasu,M和Ozekici,S在1989年用递增马尔科夫过程Z=(X_)≥描述这样的可靠性系统;当一个部件使用到超过规定的临界状态j时部件立即失效或故障,且研究了有关X的NBUE(按期望新优于旧)和NWUE(按期望新劣于旧)的性质,本工作把它拓广且研究X的NBUC(按凸序新优于旧)和NWUC(按凸序新劣于旧)的性质,且求出剩余寿命期望的上界。     

预FC-空间中的抽象广义矢量平衡问题

 利用预FC-空间中的几种重合点定理证明了预FC-空间中4种抽象广义矢量平衡问题的解的存在性.     

全抽象事实空间中的单逻辑定理证明

逻辑定理有2种证明方法:逻辑公理系统方法和自然演绎系统方法。对于单逻定理这种逻辑定理,提出一种新的证明方法:在互逆主义逻辑的全抽象事实空间用二层显式归纳复合方法来证明,这种方法形象、直观。     

客房出租中的马尔科夫过程和市场占有份额预测

饭店客房出租率及其市场占有份额的预测是饭店经营管理的重要课题之一。利用运筹学中的马尔科夫过程的理论，经过有稳定转移概率的改造，可以建立起客房出租与市场占有份额预测的马尔科夫链的数学模型。这种方法为饭店的经营与决策提供了必要的辅助定量分析。     

客户出租中的马尔科夫过程和市场占有份额预测

饭店客户出租率及其市场占有份额的预测是饭店经营管理的重要课题之一。利用运筹学中的马尔科夫过程的理论，经过有稳定转移概率的改造，可以建立丐客 出租与市场 份额预测的马尔科夫链的数学模型。这种方法为饭店的经营与决策提供了必要的辅助定量分析。     

马尔科夫过程在高等职业教育专业结构优化中的应用

应用马尔科夫过程的无后效性,给出高等职业院校专业结构不发生变化或发生变化的情况下,专业等级结构分布向量的数学模型,并通过实例讨论了专业结构的优化过程.     

基于马尔科夫决策过程的多目标跟踪算法

目前,多目标跟踪算法仍面临诸多挑战,例如遮挡、快速运动等所造成的影响难以完全规避.为了解决上述问题,提出一种基于马尔科夫决策过程的多目标跟踪算法.该算法将每个目标建模成一个马尔科夫决策过程,通过最大化奖励函数来驱动状态间的转移,并将强化学习训练用于数据关联相似度函数,有效地解决了目标遮挡问题.同时,为了解决物体快速运动...     

在具有基的Banach空间中的抽象囿变函数和抽象绝对连续函数

本文将讨论具有基的Banach空间中的抽象囿变函数和抽象绝对连续函数,得到了函数为这两类函数的充要条件。     

抽象空间微分方程解的收敛性

本文研究了抽象空间微分方程解的收敛性问题,得到了有关收敛性的两个定理.     

抽象空间的两个定理

设R为任意集合,如果有一个法则f使对于R的每个子集M,对应着另一子集N。即是N=f(M)的话,我们称R是抽象空间,N叫做M的触集且记作N=M 然后对触集加以条件:如果MN的话便有N。我们称R是单调空间。另外,如果对于每个点x∈R定义了一些包含x的“鄰域”,由鄰域出发按照惯用的方法来定义任意集M的触集时,便得到所谓鄰域空间。所有这些定义,均载于稻垣武的著作[1]内。