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对拟离散的消去性作了讨论,得到如下主要结果:(1)模M有提升性当且仅当M的每一个余闭子模是M的直和项;(2)拟离散模的子模的任何两个余闭包是超视的,因而是同构的;(3)拟离散模有消去性当且仅当其每一个为直和项的空子模有消去性;(4)在有消去性的拟离散模中,若其两个子模的商模同构,则这两个子模的余闭包同构. 相似文献
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吴德军 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2003,17(4):16-17
定义了co ojective模,证明了如果B是A-co ojective模,B1是B的直和因子,A1是A的直和因子,那么B1是A1-co ojective模. 相似文献
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基本内射性是ojectivity的推广.首先讨论了基本内射模和基本ojective模的一致性,并证明了两者是一致的;给出了基本内射模的定义,并用类似于内射模的研究方法得到了基本内射模的Baer准则等性质. 相似文献
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拟-morphic模 总被引:1,自引:1,他引:0
本文先给出了拟-morphic模的定义,证明了如下结果:对于模RM,下列条件等价:(1)RM为拟-morphic模且为自投射的;(2)End(RM)为左拟-morphic环且RM可生成核.并利用此性质证明了拟-morphic模的一些性质. 相似文献
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作为广义的(富足)补模的推广,引入广义的(富足)δ-补模.证明:1) M是阿丁模当且仅当M是广义的富足δ-补模且M关于广义的δ-补子模和δ-小子模满足DCC条件;2) 设M是投射模.若M关于δ-小子模满足ACC条件,则M是δ-提升模当且仅当M是广义的富足δ-补模;3) R是广义的半局部环当且仅当RR是广义的弱δ-补模. 相似文献
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张远平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1991,14(3):10-14
本文将正则环的一些性质推广到模中,得到如下主要结果:1.设M是R-模,N是M的S-R-子模。则M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)N是M的正则子模;(3)M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。2.R-模M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)M是半素;(3)M的半素S-R-子模升链的并仍是半素的;(4)对于M的任意素S-R-子模N,M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。 相似文献
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设Λ为Artin代数,C,X,Y是有限生成右Λ-模,χ,γ为有限生成右Λ-模范畴的子范畴.证明了C有右极小χ-逼近0→Y→X→C→0当且仅当Ext_Λ~1(C,)|_γ以Hom_Λ(Y,)|_γ为投射盖.类似地给出了当C有左极小γ-逼近时的等价条件. 相似文献
14.
通过给出关于遗传挠理论的余投射模和余内射模的概念, 证明了这两类模的一些等价命题, 并揭示了这两类模的对偶性; 利用关于遗传挠理论的余投射模给出了余半单环和余左遗传环的概念, 并研究了这两类环的结构. 相似文献
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把拟AP-内射模的已有性质与拟P-内射模的研究方法
相结合, 给出了拟AP-内射模的一些新性质. 设MR是拟AP-内射的右R-模,
令S=End(MR), 则: (1) S是右弱C2环; (2) 又若对任意非空集合XM,Ls(X)由幂等元生成, 且S是局部的左duo环, 则Ss是连续环. 相似文献
16.
设A是复数域上矩阵,T和S分别是Cm和Cm的子空间.在文献中,人们已证明了广义逆AT(2),S.存在的充分必要条件是AT0+ S=Cm.本文指出这个结论对于有单位元1的交换环也成立. 相似文献
17.
设A是复数域上矩阵,T和S分别是C^n和C^m的子空间,在文献中,人们已证明了广义逆AT,S^(2),存在的充分必要条件是AT+S=C^m。本文指出这个结论对于有单位元1的交换环也成立。 相似文献
18.
给出了Wnil-内射模的一些性质及刻画,并在单奇异左模是Wnil-内射的条件下讨论了一些特殊环(如约化环、半素环、拟ZI-环等)之间的关系. 相似文献
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设R,T是交换环,P是有限生成投射R-模,M,X是R-T双模,得到了若M是X的T-投射盖,则HomR(P,M)是HomR(P,X)的T-投射盖;而当T是R-代数时,则P RM是P RX的T-投射盖.作为所得结果的应用,对半完全环与完全环进行了新的刻画.特别地,证明了若φi:Pi→Mi是R-模同态,且(iPi,iφi)是iMi的投射盖,则(Pi,φi)是Mi的投射盖. 相似文献