球面函数逼近论

综叙了球面函数的最佳逼近、全测度集上逼近以及正线性算子逼近方面近年来的研究进展与成果和作用本人的工作，并提出若干有待进一步研究的问题。     

抽象函数组最佳逼近的特征

该文讨论了抽象函数组的最佳逼近多项式组的特征，推广了已有的结果。     

关于极值的修正动态随机逼近算法

提出求回归函数列极值的修正动态随机逼近算法,并证明它在Cesaro意义下的(a.s.)收敛性。     

样条子空间逼近周期可微函数类的最佳逼近度

样条函数类与周期函数类的逼近问题是现代逼近论研究中的热点问题之一.本文引入r阶样条子空间SrΔN、周期可微函数类Lmp、函数类WpmSrΔN和函数类WprΔN,运用对偶性原理和连续模概念,研究了用SrΔN逼近Lpm的最佳逼近度问题,得出了其最佳逼近上确界:当f∈Lqm∩Lp时有E(f,SrΔN)p≤E(f(m),Sr-ΔNm)qsupg∈Wmp′(SrΔN)‖g‖q′.同时,也研究了函数类WpmSrΔN与函数类WrpΔN之间的关系,得出了当f∈Lq(1≤q<∞)和f∈C时的最佳逼近结果.     

摄动距离函数最佳逼近元的存在性

应用Gateaux导数的性质来研究摄动距离函数最佳逼近元的存在性,得到了最佳逼近元存在的必要条件和充分条件.     

多圆柱上L~p函数到Hardy空间的最佳逼近

利用对偶空间的性质和方法,讨论了多圆柱上Lp函数到Hardy空间HP(Tn)的最佳逼近问题,得到了最佳逼近的存在性,即对于f∈Lp和f(∈)Hp,存在g∈Hp,使得‖f-g‖p=d(f,Hp).     

关于小波函数的逼近性

得出了区间样条的插值函数是最佳逼近函数,给出了求解最佳逼近函数的算法,最后给出了其误差上界的估计.     

函数的最佳Chebyshev指数逼近

研究连续函数的最佳Chebyshev指数逼近问题，得到了最佳逼近的存在性、唯一性及特征等方面的结果，揭示了最佳Chebyshev指数逼近与人们熟知的Chebyshev多项式逼近有极其相拟的特征性质。     

一类无穷维空间中向量值函数的最佳平方逼近问题

讨论带参数θ的向量值函数x（ζ，θ）的最佳平方逼近问题，并举出相应的例子。     

切比雪夫最佳一致逼近法及误差函数特性研究

在介绍切比雪夫一致逼近定理和切比雪夫多项式的基础上，讨论了利用切比雪夫最佳一致逼近法设计FIR滤波器，并对设计过程中误差函数的极值特性进行了讨论．     

一类矩阵最佳逼近问题

本文讨论文给出的矩阵的最佳逼近问题,证明了最佳逼近解的存在、唯一性,导出了最佳逼近解的表达式和计算方法,并以数值例子说明所给方法比文[1]的计算量小。     

关于平均值函数的极值问题

本文主要讨论在〔a,b〕上的连续函数f(x)的平均值函数的极值问题。它可用于周期性经营项目最佳周期的确定。     

Ishikawa迭代收敛点与最佳逼近元

研究了Ishikawa迭代收敛点与平均非扩张映射的不动点集中的最佳逼近元之间的关系.证明了Ishikawa迭代收敛点必是平均非扩张映射的不动点集中的最佳逼近元.     

关于系数有界限的多项式的最佳逼近

设X是区间[a,b](a·b≥0)上的紧集,f是X上的一个连续函数,K={p=∑_-0αf x~f:α_j≤α_j≤β_j,j=0,1…,n}为系数有界限的多项式之集合。本文给出了K对f的最佳一致逼近的一个交错点型的特征定理。     

Smarandache对偶函数的一个计算公式

对于任意正整数n,著名的Smarandache对偶函数s*(n)定义为使得m!／n最大的正整数m,利用初等方法研究了关于对偶函数∑d/ns*(d),并给出了一个计算公式。     

伽玛分布参数的最优区间估计和最佳双边检验

用传统方法得到的伽玛分布参数的置信区间显然不是最短,因而在这个意义上讲也不是最优的。本文从理论上给出伽玛分布参数的最优区间估计和在犯第二类错误的概率累积最小意义下的最佳双边检验。