m相依样本均值的Bootstrap估计

1979年著名统计学家Efron提出Bootstrap法用于估计随机变量的概率分布。如所周知,当样本为i.i.d.时,Bootstrap适用于(?)_n,但若样本不独立,Singh指出,即使{X_i,i=1,2,…)为平稳m相依,Bootstrap估计可能不相合。因此,如何建立非独立场合的Bootstrap法在理论上与应用中具有重要的意义。本文目的在于利用基于刀切虚拟值的Bootstrap法以解决m相依样本均值Bootstrap逼近的相合性。     

部分线性模型中非参数分量的检验

考虑以下部分线性模型 卜X凡 go(T) e;,l引乓。,(l)其中(T,X/,二),l＄1＄。,是随机向量(TX’,Y)的i.iJ样本,X6R‘,TEIO,l],po是未知参数向量,go是一个光滑未知函数,e;是随机误差,它与(T,式),…,(Th人)独立.高集体”基于核估计的两步逼近法得到了一个检验零假设 H。:g。。0的统计量,为了得到其统计量的渐近分布,他要求误差分布具有有限的四阶矩,一些学者I”]在(式,T)为非随机的条件下研究了关于g。的检验问题.文献[3,41等得到了po的估计的渐近分布和go的估计的收敛速度,但用MO的估计来作为检验零假设凡:仇三0的检验统计量.必须得到…     

关于独立非同分布的随机变量和的Csrg-Révesz型增量

关于独立同分布的随机变量部分和的Csrg-Rvesz型增量的渐近性质,是借助于Wiener过程逼近部分和过程的精细结果(众所周知,它们的论证是十分繁复而带技巧性的),通过Wiener过程相应的增量的大小得到的。而当随机变量不是同分布时,由于难以找到理想的不变原理,因此迄今尚未见有较好的结果。我们通过完全不同于同分布情形时的途径将同分布情形时的结果推广到不同分布的情形,获得了大致相当的结果。论证的方法也为讨论同分布情形时的增量提供了一条直接途径。     

对称随机加权法

1 引言与主要结论设X_1,…,X_n是R~1上i.i.d的随机样本,未知期望为μ.记分别为样本均值和方差,统计上要对μ做区间估计或假设检验时,通常采用如下的学生化统计量T_n(?)n~(1/2)((?)-μ)/σ_n.只要能有效地分析出T_n的分布性质,就可以给出μ的合理的统计推断.由于总体的分布未知,故只能考虑T_n的渐近分布.典型的方法是用标准正态来替代T_n的     

世界科技之窗

碳硼氮球与负曲率碳分子网络两年多以前,许多科学家还将C_(60)(60个碳的巴基球)或富勒烯视作难以捉摸的新奇之物,其是否真正存在尚难确定。可是目前对于这些物质,即使提供一匙之量也并不困难,再没有人怀疑它的真实存在。然而理论化学家没有满足的时候。最近,他们又给怀疑者尝尝某些新东西:在两篇独立的论文中,他们     

独立随机变量之和的分布函数的渐近展开

七十年代,Osipov等人对独立同分布情形下的渐近展开余项的非一致性估计,获得了理想结果,但对独立非同分布情形,至今仍未得到相应的一般结果,虽然也有某些成果,但所加条件过苛,难以验证,且与独立同分布情形下的结果相比,显得很不自然,最近我们研究了这一问题,得到了与独立同分布情形下的Osipov定理同样深刻的结论。     

相依样本时线性模型中误差方差估计的不变原理

对于线性模型中误差方差估计的性质已有了相当深人的讨论,但看来都还只限于独立样本的情形。本文试图考虑平稳、强混合序列的场合,给出了若干弱不变原理。设有线性模型     

相互作用对统计谱分析的影响——~(20)Ne原子核的形状因子

我们曾经应用统计谱理论,在平均场近似下,讨论了部分s-d壳原子核的形状因子。在不引入任何自由参数的条件下,较好地再现了低动量区的实验结果;对高动量区,理论结果在数量级和峰谷结构上也与实验定性符合。在某种意义下似乎表明,统计谱理论在描述原子核某些基态性质上,也是很有希望的。这一看法,与不久前的研究结果一致。同时,它也启示我们进一步去分析统计谱方法的固有优点。实际上,正是由于它既能不太困难地处理全部有关核子的贡献,又能尽可能多地考虑各种组态的贡献,使得统计谱理论更适于描述原子核的整体性质,如讨论形状因子。同时,也使得它在分析相互作用性质时,能减少“等效”成分,使结论更接近真实情况。     

相依样本情形时密度的核估计

由样本对总体的分布密度作核估计,在独立情形时已有一系列的结果。但对相依样本,相应的结果尚未见诸文献。本文的目的即是将独立情形时的一些重要定理推广到平稳样本上去。     

对Немьщкий等提出的有关拓扑动力系统几个问题的回答

在有关拓扑动力系统的综合报告中列举了一系列这方面未解决的问题,我们和我们的讨论班的一些工作回答了其中及其有关的几个问题.一、对提出的有关渐近轨道问题的回答在文献[1]中提出能否在可分的完备的度量空间上定义动力系统,使其一切轨线都是渐近的?张芷芬在系统中构造了这样的例子,从而肯定地回答了这个问     

线性模型中误差方差估计的分布的渐近展开

许宝■教授(1945)讨论了分布收敛于正态的速度及其渐近展开.陈希孺教授将收敛速度的部分推广到一般的线性模型,并取消了x_1,x_2,…同分布的条件.最近,我们将许教授的结果中关于渐近展开的部分推广到一般的线性模型.     

用极值理论研究大地震发生的模式——定时段最大地震震级的分布

(一) 若随机变量组{X_k,k=1,2,…,n}是独立同分布的,并且X_1的分布函数F(x)=P{X_1≤x}是已知的,则这n个随机变量的极大值X(?)=max{X_k}也是一个随机变量,并可知其分布函1≤k≤n数即G_n(x)=[F(x)]~n 对随机变量组的极大和极小值的分布以及有关其统计特性的研究,称为极值理论。在概率论与数理统计这一领域中,极值理论是本世纪二十年代以来逐渐发展起来的一个分支。它有着广泛的实用背景,它在理论上的成长与在实际中的应用从其开始就是结伴而行的。1925年L.H.C.Tippett对来自正态母体的样本的极值与其范围的研究被当作这方面工作的开端。1928年R.A.Fisher与Tippett关于样本中最大最小值频率分布的极限形     

高能光子的统计分布

当前,量子光学研究的是低能(软)光子在空间线度为10~(-8)～10~(-9)厘米的电磁过程.而产生高能光子当必是短距离空间中的量子电磁现象.两者的统计分布可能有别.对短距场须用量子电动力学(QED)的重正化群方法来讨论其光子数分布. QED中发射N条光子外线的(N 2)点截断格林函数(?)~(N 2),如图1所示,其重正性导致渐近能量下满足方程:     

酶学研究中的一些新进展

酶学是生化学科中的最重要部门之一,某些科学家甚至认为酶学是生物化学的中心。就1958年一个时期内世界上四种主要生化期刊发表论文统计,有关酶的论文几占半数。在去年第五届国际生化学会的会议上,也以有关酶的论文占居首位。由于在生     

最大游程的均值与方差

一、引言 设α_1,α_2,…,α_n为独立二项分布序列,且P(α_i=0)=P(α_i=1)=1/2。此序列的取值为0-1序列。在通讯编码中,为了评价密码序列,需要了解上述0-1序列的统计特征。本文将讨论此类序列的最大游程的均值与方差的性质。     

局部对称Bochner-Kaehler流形的Kaehler子流形(Ⅱ)

在文献[1]中,我们已给出了局部对称的Bochner-Kaehler流形中一个紧致的Kaehler子流形是全测地的关于全纯曲率或截曲率的Pinching条件。本文继续讨论关于纯量曲率和Ricci曲率的Pinching条件,结果如下:     

有根平面地图与有根外平面地图计数的渐近性质

本文讨论的对象,均为有根平面地图,为简便,一律略称为地图,有关术语的含义,参见文献,其目的在于将文献中的结果给出渐近估计,Bender和Richmond总结了近年来在地图计数方面的有关成果,并提供了渐近估计,本文可视为文献的补充和发     

关于引力规范理论中带电质点的外解

最近,文献[1]证明了在引力规范理论中对于带电粒子的场不存在无挠的球对称静态解。文中使用了与文献[2]类似的证明方法,即使用了附加的无穷远处的边界条件:假定曲率张量在无穷远处趋于零(渐近平直空间)。但是,实际上这个附加条件是不必要的。文献[1]和文献     

不分明凸集的几个性质

在奠基性论文中,Zadeh给出了不分明数学的基本框架,其中有近半篇幅是讨论不分明凸集,所给出的凸集性质主要有两条:一为分离性定理,另一为不分明凸集的影的性质,关于前者,文献[2,3]中已作了修正与发展,关于后者,Zadehn作了进一步的讨论,但有一个基     

五次样条的渐近展开

对于多项式样条的收敛速度估计已有大量工作,结果也较完善。然而,关于样条逼近的渐近展开,工作不多,结果也不十分理想。作者在文献[1]中讨论了一些缺插值样条的渐近展开。作为特例我们得到周期三次,二次样条的逐次渐近展开。自然要问高次样条是否存在类似的结果。本文讨论五次样条给出逐项渐近展开,同时容易看出,用文中的方法可以讨论一般奇次周期样条。从某种意义上说,这类问题是完全可解的。