固流耦合振动问题的加权残值法

利用最小二乘配点法计算充液圆柱壳体的固有频率,结果与考题相符。假设圆柱壳体内的液体为不可压缩无粘无旋的理想注体,其速度热函数满足Ｌａｐｌａｃｅ方程试函数取重三角函数。通过配点离散化后,最后将固有频率问题回归结为四次特征值问题,通过一些变换,将四次特征值问题化为一次标准特征值问题,再由ＱＲ法求解。     

四阶常微分方程的Birkhoff配点法

提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre 配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度.     

基于相干点漂移的图像配准算法

为解决图像配准问题,结合点集GMM建模思想和相干点漂移思想的影响,设计了一种新的点集配准目标函数。首先对特征点集进行归一化处理,然后利用似然函数梯度下降求解配准参数,同时剔除不满足匹配要求的溢出点,利用实际图像序列对算法进行了验证,结果表明该方法具有良好的性能。     

重心插值配点法求解Allen-Cahn方程

利用重心插值配点法(重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法)构造包含时间、空间变量的近似函数,给定Chebyshev点族;将重心插值配点法代入Allen-Cahn方程及定解条件,得到离散方程组,并采用Newton迭代格式求解方程组.数值算例表明:文中的配点法具有较高精度;利用2种配点法的能量函数满足能量递减规律.     

摄动－数学规划配点法求解薄板几何非线性问题

本文把摄动法和数学规划配点法结合起来，分析了薄板的几何非线性问题．首先，采用摄动法将非线性偏微分方程化成一系列的线性偏微分方程．然后，用配点法得出数学规划方程并求解之．文中给出算例，结果表明了该法简便且有效．     

道路建筑材料中混合料配合比组成设计的改进正规方程法

在道路建筑材料中,一般采用正规方程法进行混合料配合比组成设计时,经常出现负数解及混合料级配超出理论界限范围的问题。为解决这一问题,采用迭代算法,先按普通正规方程法计算矿料组成比例系数,将得到的混合料级配作为目标级配初始值。当矿料组成比例系数为负数时则取消对应的矿料,对超出理论级配范围上限（或下限）的目标级配值强制调整为相应的界限值．根据修正后的目标级配再利用普通正规方程法计算新的矿料组成比例系数,将得到的新混合料级配作为新的目标级配．通过迭代计算最终得出完全满足理论设计级配范围要求的解,其结果与采用二次规划法的计算结果完全相同。改进后的正规方程法算法简单、应用方便,计算结果收敛、稳定,具有良好的工程实用性。     

工程结构分析的虚拟结构法

提出的虚拟结构法旨在解决形状不规则结构件的力学分析问题．虚拟一个形状规则的结构体,包容着不规则结构件;将虚拟结构边界上的虚拟力作为待定的未知量,通过控制方程和调整虚拟力的值,利用第一类数学规划加权残值法,使不规则结构的控制方程和边界条件得到满足．工程结构分析的虚拟结构法,实际上是加权残值配点法和线性规划法相结合的方法,是一种半解析方法．该方法应用于两个工程实际问题,计算结果表明,能很好地解决形状不规则结构的力学问题,是工程结构分析的一种有效方法．     

径向基函数配点法分析三维功能梯度材料板的静力和动力问题

传统配点法在求解动力学问题时会存在误差随时间累积的问题,而无网格径向基函数配点法在全域内采用具有无限连续性的径向基函数作为近似函数,结合配点法构建方程,通过最小二乘法进行求解。无网格径向基函数配点法不仅在数值计算过程中不需要任何网格,是真正的无网格法,而且易于离散,精度高,不需要积分,计算效率高;径向基函数的近似函数仅与距中心点的距离有关,非常适宜于求解三维问题。对于这种方法,本文先离散空间域,然后再离散时间域,并在每一时间步内施加边界条件,来分析三维功能梯度材料板的静力和动力问题,据此可解决传统配点方法在求解动力问题时误差随时间累积的问题。数值分析表明,材料性能呈梯度分布会导致其力学性能在梯度方向呈现非线性变化,不同的梯度分布模式会导致力学性能非线性变化的幅度不同。     

径向基函数配点法分析三维功能梯度材料板的静力和动力问题简

传统配点法在求解动力学问题时会存在误差随时间累积的问题,而无网格径向基函数配点法在全域内采用具有无限连续性的径向基函数作为近似函数,结合配点法构建方程,通过最小二乘法进行求解。无网格径向基函数配点法不仅在数值计算过程中不需要任何网格,是真正的无网格法,而且易于离散,精度高,不需要积分,计算效率高;径向基函数的近似函数仅与距中心点的距离有关,非常适宜于求解三维问题。对于这种方法,本文先离散空间域,然后再离散时间域,并在每一时间步内施加边界条件,来分析三维功能梯度材料板的静力和动力问题,据此可解决传统配点方法在求解动力问题时误差随时间累积的问题。数值分析表明,材料性能呈梯度分布会导致其力学性能在梯度方向呈现非线性变化,不同的梯度分布模式会导致力学性能非线性变化的幅度不同。     

Helmholtz方程的径向基配点不重叠Schwarz交替法

将径向基函数配点法和不重叠型Schwarz交替法结合用于求解Helmholtz方程.该方法把求解大规模问题转化为求解多个小的子区域问题,克服了在求解大规模问题时用一般的全域径向基配点法所带来的配置矩阵为非对称满阵,且高度病态的问题.首先给出具体算法,然后给出算法的收敛性,最后通过数值算例得出相应结论.     

Helmho1tz方程的径向基配点不重叠Schwarz交替法

将径向基函数配点法和不重叠型Schwarz交替法结合用于求解Helmholtz方程.该方法把求解大规模问题转化为求解多个小的子区域问题,克服了在求解大规模问题时用一般的全域径向基配点法所带来的配置矩阵为非对称满阵,且高度病态的问题.首先给出具体算法,然后给出算法的收敛性,最后通过数值算例得出相应结论.     

双曲抛物面索网结构的近似分析

本文提出的索网结构近似解法,可用来分析任意荷载作用下的椭圆底平面和菱形底平面双拋物面索网结构,该法先用级数将索网结构基本方程展开,然后采用最小二乘配点法求解,并通过迭代过程考虑非线性项的影响。算例表明,该近似解法的计算机程序能满足精度要求。     

时间分数阶Allen-Cahn方程的重心插值配点法

采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转换成整数阶方程;然后,在时-空方向均采用重心插值配点法离散,非线性项采用Newton迭代格式求解,并给出配点格式的相容性误差分析.数值实验表明:该配点法格式具有较高精度,能满足能量递减规律.     

基于ASIFT的医学图像配准算法

对ASIFT算法的原理进行了分析,针对医学图像配准鲁棒性强、准确性高和低耗时率的要求,设计出基于ASIFT的医学图像配准算法。该算法首先通过ASIFT算法提取图像特征点,接着用欧式距离筛选出匹配的特征点,最后实现参考图像与浮动图像之间的配准。该算法较好地解决了其他同类型算法中存在的提取的特征点数量少、特征点匹配的精确度不高、不能对扭曲变形的仿射图像配准等问题。实验结果表明,该算法不仅提高了配准的精确度和准确性,也提高了配准的稳定性和可靠性。     

函数配点法与不重叠Schwarz交替法求解椭圆方程

为了克服用一般的全域径向基配点法求解椭圆方程时所带来的配置矩阵为非对称满阵且高度病态的问题,将径向基函数配点法和不重叠型Schwarz交替法结合用于求解椭圆方程,该方法把求解大规模问题转化为求解多个小的子区域问题,取得较好的结果并且提高了计算速度.     

导航系统在治疗股骨头坏死髓芯减压术中的开发与验证

针对治疗股骨头坏死髓芯减压术中要求手术切口小且只暴露出大转子部位的问题,设计了一种基于点和面特征相结合的方法.该方法将配准过程分为两步实现,即点对点配准和ICP配准,提高了配准精度.在基于VTK平台环境下,开发了手术导航软件,并使用一根股骨进行了模型实验.结果表明,目标配准误差为2.137 mm,能够满足手术对精度的要求.     

最小二乘配点法解壳体弯曲问题

本文用最小二乘配点法分析弹性壳体弯曲问题。采用了加权残数法中的混合法—事先既不满足壳体弯曲定解微分方程式亦不满足边界条件,所选试函数为文献[1]中提到的双重幂级数。对于4边简支圆柱壳,其数值计算解与经典解析解误差不超过1.5％;对于悬臂圆柱壳,取其特例一悬臂效分析时,其结果与解析解误差亦不大。用本法可以编制出壳体弯曲问题的通用计算程序。     

一种基于PCB板图像配准优化算法

为了提高PCB缺陷检测中的图像配准精度,文章提出一种结合梯度下降算法与随机抽样一致性(random sample consensus, RANSAC)算法的改进图像配准优化方法。对得到的灰度图像使用中值滤波去除噪声,通过拉普拉斯算子提取图像边缘来突出图像细节;使用尺度不变特征变换(scale invariant feature transform, SIFT)检测算法获取图像特征点并进行特征点匹配,通过匹配的特征点对之间的距离阈值来粗选出较强匹配点,使用改进的算法精选出强匹配点,同时算出基础图像变换矩阵;最后使用梯度下降法对基础图像变换矩阵进行拟合优化。实验结果表明,该算法在PCB板图像匹配过程中可以有效减少误匹配,并能得到准确的图像变换矩阵,且图像配准速度较快,能够满足实际工业现场检测要求。     

基于关键点特征匹配的点云配准方法

针对ICP配准算法对点云的初始位置要求高、处理低重叠率的点云配准能力低的问题,提出了一种基于关键点特征匹配的点云配准方法. 设计一种多尺度加权法向投影均值差的关键点提取算法,结合SHOT描述子对关键点进行特征描述,融合几何一致性以及RANSAC算法去除匹配过程中的误匹配点对,优化关键点之间的对应关系,通过奇异值分解计算刚体变换矩阵,完成点云粗配准,使用ICP进行精确配准. 实验表明,本文提出的关键点提取算法能有效提取点云表面特征变化明显的点,使用SHOT特征对关键点进行描述,能够快速、精确地完成点云数据配准,并且对于较低重叠率的点云,也具有较好的配准效果.      

用保角变换-边界配点求应力强度因子的计算方法研究

介绍了用保角变换-边界配点法求解有限平面域内部孔口问题的基本方程．以中心裂纹矩形板为例，研究了计算方法中各种因素对应力强度因子形状尺寸系数YI计算结果的影响规律，得到了保角变换-边界配点法的合理计算方案，给出了有关因素对应力强度因子计算结果影响规律的数值图表和曲线．